椭圆函数

椭圆函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:世界图书出版公司
作者:韦依
出品人:
页数:92
译者:
出版时间:2009-6
价格:16.00元
装帧:
isbn号码:9787510004667
丛书系列:Classics in Mathematics
图书标签:
  • 数学
  • 椭圆函数
  • 科普
  • math
  • 学英语
  • Math
  • 2009
  • 数学
  • 椭圆函数
  • 复变函数
  • 数学分析
  • 高等数学
  • 函数论
  • 数学物理
  • 应用数学
  • 数论
  • 代数几何
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具体描述

《椭圆函数(英文版)》讲述了:It is a great pleasure to my colleagues on the editorial board of the series Ergebnisse der Mathematik and myself to welcome this work, Elliptic Functions accordino to Eisenstein and Kronecker, by AndrEe Well. However, some readersmay be surprised to find in this series a text which appears at first sight to be inessence a contribution to the history of mathematics, and which would thereforeseem to be very untypical of the books in this series. However, the editors.

《椭圆函数》 内容概述 本书旨在为读者提供一个全面、深入且易于理解的椭圆函数理论框架。椭圆函数,作为一类重要的超越函数,在数学、物理学、工程学等众多领域扮演着至关重要的角色。本书从最基本的概念出发,循序渐进地展开,力求让初学者能够掌握其精髓,同时也为有一定基础的读者提供更广阔的视野。 第一部分:基础理论与初步探索 我们将从历史的视角出发,简要回顾椭圆函数的发展历程,以及它们与积分、代数几何等学科之间的深厚渊源。接着,本书将详细介绍椭圆积分的概念,这是理解椭圆函数的基础。我们将解析不同类型的椭圆积分,例如第一类、第二类和第三类不完全椭圆积分,并阐释它们在几何和物理问题中的具体应用,如计算摆的周期、求椭圆的周长等。 随后,我们将引入椭圆函数的定义,重点讲解雅可比椭圆函数(sn, cn, dn)及其基本性质。通过对这些基本函数的傅里叶级数展开,读者将能更深刻地理解它们的周期性、对称性以及它们与三角函数之间的内在联系。本书将系统性地推导并展示这些函数的加法定理,这对于后续理解它们的复杂应用至关重要。我们还会探讨韦尔斯特拉斯(Weierstrass)椭圆函数(℘函数),并展示其与雅可比椭圆函数之间的转换关系。 第二部分:深入理解与高级性质 在掌握了基本概念后,本书将进一步深入探讨椭圆函数的解析性质。我们将详细分析椭圆函数的零点和极点分布,以及它们在复平面上的周期格。这将有助于读者理解椭圆函数在复变函数理论中的地位。 本书将重点介绍椭圆函数的导数和积分运算。通过一系列的推导,读者将能够熟练掌握如何对椭圆函数进行求导和积分,并理解这些运算如何产生新的与椭圆函数相关的函数。 此外,我们还将讨论椭圆函数的模(moduli)概念,以及它如何影响椭圆函数的行为。特别是,我们将探讨模变换,例如倍长变换和平方变换,以及它们在椭圆函数理论中的重要作用。这些变换不仅揭示了椭圆函数之间隐藏的对称性和联系,也是解决许多实际问题,如求解微分方程和研究周期性现象的关键。 第三部分:应用与拓展 椭圆函数并非仅仅是抽象的数学概念,它们在众多实际应用中展现出强大的生命力。本书的第三部分将聚焦于这些应用,为读者提供具体的案例分析。 物理学中的应用:我们将详细阐述椭圆函数在经典力学中的应用,例如分析受重力作用下的摆的运动,包括小角度近似下的简谐振动以及大角度下的精确描述。此外,我们还将探讨椭圆函数在电磁学,如交流电路分析、电磁波传播等问题中的应用。在连续介质力学中,椭圆函数也常用于描述弹性形变和应力分布。 工程技术中的应用:在信号处理领域,椭圆函数滤波器以其优异的幅频特性而著称,本书将介绍其基本原理和设计方法。在控制理论中,椭圆函数被用来分析系统的稳定性、设计控制器等。在几何学和计算机图形学中,椭圆函数可以用来描述和生成各种曲线和曲面。 其他领域的探索:本书还将触及椭圆函数在数论(如椭圆曲线)、代数几何、以及一些前沿物理理论(如弦理论)中的应用。通过这些介绍,读者可以领略到椭圆函数跨越不同学科的广阔前景。 学习目标与读者群体 本书的目标读者包括高等院校数学、物理、工程类专业的学生,以及对椭圆函数理论有深入研究兴趣的科研人员和工程师。无论您是初次接触椭圆函数,还是希望巩固和拓展相关知识,本书都将为您提供一个坚实的基础和丰富的学习资源。 本书的编写风格力求清晰、严谨,并辅以大量的例题和习题,以帮助读者巩固所学内容。通过系统地学习本书,您将能够: 掌握椭圆函数的定义、基本性质及运算方法。 理解椭圆函数在不同领域的实际应用。 能够运用椭圆函数解决相关的数学和工程问题。 为进一步学习更高级的数学和物理理论奠定坚实的基础。 我们相信,《椭圆函数》将是您探索这一迷人数学领域的得力助手。

作者简介

目录信息

读后感

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André Weil was one of the great mathematicians of the twentieth century. This 94-page book was originally published in 1975; it has now been reprinted in the Springer Classics in Mathematics series. His purpose, as stated in the Foreword, is to clean up so...

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André Weil was one of the great mathematicians of the twentieth century. This 94-page book was originally published in 1975; it has now been reprinted in the Springer Classics in Mathematics series. His purpose, as stated in the Foreword, is to clean up so...

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André Weil was one of the great mathematicians of the twentieth century. This 94-page book was originally published in 1975; it has now been reprinted in the Springer Classics in Mathematics series. His purpose, as stated in the Foreword, is to clean up so...

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André Weil was one of the great mathematicians of the twentieth century. This 94-page book was originally published in 1975; it has now been reprinted in the Springer Classics in Mathematics series. His purpose, as stated in the Foreword, is to clean up so...

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André Weil was one of the great mathematicians of the twentieth century. This 94-page book was originally published in 1975; it has now been reprinted in the Springer Classics in Mathematics series. His purpose, as stated in the Foreword, is to clean up so...

用户评价

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翻开内页,首先映入眼帘的是那排版布局,简直称得上是教科书级别的典范。边距的处理恰到好处,既保证了足够的留白,让眼睛在长时间阅读复杂公式时得以休息,又充分利用了页面空间,使得内容显得紧凑而不拥挤。字体字号的选择非常人性化,衬线体的选用,使得文字阅读起来有一种传统的韵味和极高的可读性,尤其是在处理那些冗长的证明过程时,这种稳定感至关重要。那些复杂的数学表达式,无不被精心安排在独立或半独立的空间中,每一个希腊字母、每一个上下标,都精确地位于其应有的位置,没有丝毫的拖沓或混乱,这极大地减轻了理解复杂推导时的认知负荷。作者(或编者)在细节上的锱铢必较,使得阅读体验从枯燥的“解码”过程,升华为一种近乎艺术的欣赏。相比于那些排版随意、公式东倒西歪的电子文档或盗版影印本,这样的实体书简直是智慧的结晶,是对读者心血的呵护。

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关于书中示例和习题的质量,这是一个衡量学术书籍实用价值的关键指标。从我初步的审视来看,本书在这方面的投入是巨大的。提供的例证并非是那些脱离实际、孤立存在的“玩具”案例,而是精心挑选的、能够直观展示理论威力的典型情境。这些例子往往设计得巧妙而富有启发性,它们不仅是公式的简单代入,更是对理论内在精神的一种具象化阐释。更值得称赞的是,对于那些需要读者自行检验理解深度的练习题,它们的设计难度分布非常合理,从巩固基础的机械性操作,到需要巧妙运用所学知识进行结构性分析的挑战性问题,都有所覆盖。而且,我注意到很多习题的后置,似乎不仅仅是为了测试,更是为了引导读者去探索理论的边界和潜在的应用方向,使得阅读不再是单向的知识灌输,而是一种主动的思维探索活动,这种设计极大地提升了学习的趣味性和深度。

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这本书的“重量感”不仅仅体现在物理尺寸上,更在于其思想的深度和广度。它似乎不仅仅是在梳理一个成熟的数学分支,更是在重构其历史脉络和核心思想的演变历程。阅读过程中,能感受到一种跨越时空的对话,仿佛能听到那些奠基者们在解决特定难题时所经历的挣扎与顿悟。这种对历史背景和思想源流的关注,使得冰冷的数学公式焕发出了鲜活的人文光彩。它强迫读者不能仅仅停留在“如何计算”的层面,而是必须深入探究“为何如此构建”的哲学层面。这种深刻的挖掘,让这本书的价值远远超越了一本普通的教材或参考手册,更像是一部兼具严谨性和启发性的思想史论著。它提供的不仅仅是工具箱,更是理解这门学科世界观的钥匙。无疑,这是一部需要反复咀嚼、常读常新的案头重器,其价值会随着读者的阅历增长而不断显现。

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这本新近入手的大部头,装帧古朴典雅,初翻时便被其厚重感所吸引。纸张的手感温润而坚实,油墨的印刷清晰有力,即便是复杂晦涩的数学符号,也能清晰辨认,这对于长期与纸质书打交道的读者来说,无疑是一种莫大的尊重。书脊的装订工艺显示出出版方的用心,相信即便是反复翻阅,也不会轻易散架。整本书散发着一股沉静的书卷气,封面设计简约而不失韵味,没有过多花哨的图形,仅以沉稳的色调和恰到好处的字体排布,就成功营造出一种严肃的学术氛围。我尤其欣赏其目录的编排,层次分明,逻辑清晰,为读者构建了一个清晰的知识地图,让人在深入探讨之前,就能对全书的脉络有一个宏观的把握。光是触摸和翻阅这本书的过程,就仿佛踏入了一座知识的殿堂,让人心生敬畏,迫不及待想要探寻其中蕴含的精深学问。它的物理形态,本身就是一种阅读体验的序曲,预示着接下来将是一段需要投入心力、细细品味的学术旅程。

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阅读的体验,很大程度上取决于作者的叙事口吻和逻辑推进的速度。这本书的行文风格,说老成持重绝不为过,它没有采用那种试图迎合初学者的浮夸式引导,而是直接以一种沉稳、内敛的学者姿态,引导读者进入其构建的理论体系。它似乎默认读者已经具备了一定的基础知识背景,因此在讲解过程中,对于一些基础性的概念只是点到为止,随后便迅速切入核心的理论建构。这种处理方式,对于有一定积累的进阶学习者来说,无疑是一种高效的提速器,让人感到被尊重和信任。然而,对于偶尔需要回顾基础的读者,可能需要频繁地查阅前置章节或外围参考资料,这反倒增加了一定的“跳跃感”。整本书的论证节奏把握得相当得体,从基本概念的引入到核心定理的推导,再到应用的初步探讨,每一步都建立在前一步的坚实基础之上,这种层层递进的结构,体现出作者对学科逻辑的深刻洞察力,确保了读者不会在理论的迷宫中迷失方向。

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我只想吐槽版权页说有一张由东京某基金会授权的weil照片,可是在哪呀???

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三角函数还能这么定义!!!

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三角函数还能这么定义!!!

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关键的思想是建立算术问题中的连续变量,他的基础数论的开始。而解析延拓,绝对收敛这样的概念本质是寻找数学联系(函数傅立叶级数和级数的泊松求和)的工具。在weil这本书真正理解的是阅读方程的艺术。

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我只想吐槽版权页说有一张由东京某基金会授权的weil照片,可是在哪呀???

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