Mathematical Modeling in Continuum Mechanics

作者:Temam, Roger; Miranville, Alain;

页数:356

出版时间:2005-5

价格:$ 84.75

isbn号码:9780521617239

具体描述

Temam and Miranville present core topics within the general themes of fluid and solid mechanics. The brisk style allows the text to cover a wide range of topics including viscous flow, magnetohydrodynamics, atmospheric flows, shock equations, turbulence, nonlinear solid mechanics, solitons, and the nonlinear Schrodinger equation. This second edition will be a unique resource for those studying continuum mechanics at the advanced undergraduate and beginning graduate level whether in engineering, mathematics, physics or the applied sciences. Exercises and hints for solutions have been added to the majority of chapters, and the final part on solid mechanics has been substantially expanded. These additions have now made it appropriate for use as a textbook, but it also remains an ideal reference book for students and anyone interested in continuum mechanics.

用户评价

我必须说，这本书在组织结构上的精妙布局，是其最让我印象深刻的特点之一。它不像一些传统的教科书那样，将理论知识生硬地堆砌在一起，而是采用了“问题驱动”的学习路径。作者巧妙地将复杂的建模过程拆解成一系列相互关联的小单元，从最基本的动量守恒、能量守恒出发，逐步过渡到张量分析的工具箱构建，最后才聚焦于特定的材料模型。这种螺旋上升的结构，极大地降低了学习的认知负荷。我特别欣赏作者在引入复杂数学工具时所采取的策略——他不是直接抛出那些令人望而生畏的符号，而是先通过一个具体的物理情境来激发读者对该工具的需求，然后再进行数学形式的介绍，这使得数学不再是枯燥的推演，而是解决实际问题的“钥匙”。对于那些希望将经典力学知识融会贯通，并应用于更前沿领域（比如生物力学或环境工程）的读者来说，这本书提供的思维框架是无可替代的。它教会的不仅是“如何计算”，更是“如何思考”一个物理问题。

作为一名在工业界工作多年的结构分析师，我深知理论与工程实践之间的鸿沟。很多学术著作虽然理论上无懈可击，但在面对真实世界的几何复杂性和边界条件的多变性时，往往显得力不从心。然而，这本书在这方面展现出了惊人的平衡感。它在介绍完纳维-斯托克斯方程或线弹性理论的解析解之后，总会有一部分篇幅专门讨论这些模型在数值方法中的应用基础。虽然它本身并非一本数值分析专著，但它对有限元方法（FEM）中“弱形式”的推导和能量泛函的构建的阐述，清晰到足以让具备有限元基础的读者能够快速地将其理论框架转化为可编程的算法。书中对于应力奇异性以及网格无关性（Mesh Independence）等工程实践中经常遇到的“痛点”的讨论，也体现了作者对工程应用的深刻理解。这种“高屋建瓴”却又不失“脚踏实地”的叙述风格，让这本书成为了我案头常备的参考手册，每次遇到棘手的模型简化问题，都能从中找到新的启发。

阅读完此书后，我最大的感受是它极大地拓宽了我对“连续介质”这一概念的认识边界。在很多初级材料力学课程中，我们总是在一个非常理想化的假设下工作，比如各向同性、小变形等。这本书则勇敢地将读者带入了非线性、高梯度和多场耦合的复杂世界。它系统性地介绍了热力耦合问题（Thermo-mechanical coupling）的数学框架，这对于研究疲劳、蠕变以及先进材料（如智能材料或复合材料）至关重要。书中对边界条件和初始条件的讨论也远超一般的教科书，它强调了在建立模型时，如何根据物理观测来选择合适的数学描述，而不是盲目地套用标准公式。这种对物理现实的深刻尊重贯穿全书，使得书中构建的模型不仅在数学上优雅，更在物理上站得住脚。对于那些希望从事前沿研究，需要建立全新力学模型的学者而言，这本书提供的是一套完整的、可迁移的建模范式，其价值远远超出了简单的知识传授，它塑造的是一种科学研究的方法论。

这本书的语言风格是那种非常典型的、严谨的英式学术写作，字里行间透露着一种不容置疑的权威感。它几乎没有使用任何口语化的表达，每一个句子都经过精心锤炼，旨在最大化信息的密度和准确性。对于那些习惯了轻松阅读材料的学习者来说，初期阅读可能会感到有些吃力，需要放慢速度，仔细咀嚼每一个术语的精确定义和每一条定理的适用范围。然而，一旦你适应了这种节奏，你会发现这种高度凝练的表达方式极大地提升了学习效率。特别是关于非均匀和非各向同性材料的描述部分，作者对张量操作的细致区分和对各种复杂本构模型的引入（例如粘弹性、粘塑性），显示出作者对物理本质有着非凡的洞察力。它不是一本旨在让你快速通过考试的书，而是一本旨在培养你未来成为领域专家的“内功心法”之书。阅读过程中，我感觉自己仿佛是跟随着一位大师在进行一场深度的学术对话，受益匪浅。

这本书的封面设计极具吸引力，那种深邃的蓝色调配上简洁有力的白色字体，立刻就给人一种专业、严谨的学术气息。我是在一个偶然的机会下接触到这本书的，当时我正在寻找关于流体力学和固体力学的桥梁著作，希望能找到一本既能打下坚实理论基础，又不失实际应用色彩的教材。这本书的排版非常清晰，公式推导过程详略得当，即便是初次接触连续介质力学的读者，也能在作者的引导下，逐步理解那些复杂的偏微分方程是如何从基本的物理原理中孕育而出的。尤其值得称赞的是，书中对于本构关系（Constitutive Relations）的阐述，没有停留在简单的罗列，而是深入探讨了材料对称性、热力学第二定律在模型构建中的约束作用，这对我后续进行材料非线性行为的建模工作提供了极其宝贵的思想指导。翻阅第一章时，我就能感受到作者深厚的学术功底和极高的教学热情，他总能用最精炼的语言勾勒出问题的全貌，同时又在关键节点提供深入的细节剖析。这本书无疑是为有志于在力学领域深耕的工程师和研究人员量身打造的宝贵资源。