Understanding and Learning Statistics by Computer (Advanced Series in Dynamical Systems) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Mark C. K. Yang

出品人:

頁數:214

译者:

出版時間:1986-06

價格:USD 32.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9789971500917

叢書系列:

圖書標籤:

• Statistics
• Computer Science
• Dynamical Systems
• Data Analysis
• Statistical Learning
• Computational Statistics
• Probability
• Modeling
• Algorithms
• Simulation

《計算統計學原理與實踐》（高級動力係統係列） 簡介 在數據洪流席捲而來的今天，理解和掌握統計學已成為各行各業的關鍵能力。而隨著計算能力的飛躍發展，計算機早已不再是統計學研究的輔助工具，而是其核心的驅動力。《計算統計學原理與實踐》（高級動力係統係列）一書，正是為瞭應對這一時代浪潮而生，它不僅深入淺齣地闡述瞭計算統計學的基本原理，更著重於指導讀者如何利用計算機強大的計算能力，去解決現實世界中復雜多樣的統計問題。本書旨在為那些希望在理論層麵深入理解統計學，並渴望在實踐中熟練運用計算工具來探索數據奧秘的讀者，提供一條清晰而堅實的學習路徑。 本書的核心目標在於構建一個理論與實踐並重的學習框架。我們深知，脫離瞭嚴謹的數學理論，計算統計學便如同無源之水，難以深入；而缺乏有效的計算工具和方法，再精妙的理論也隻能停留在紙麵。因此，本書精心設計瞭內容結構，力求在理論闡述的深度和計算方法的實用性之間取得最佳平衡。我們從最基礎的概率論與數理統計概念齣發，逐步過渡到更為復雜的統計模型和算法。同時，每一項理論的講解，都緊密結閤實際的計算實現，讓讀者能夠清晰地看到理論如何轉化為可執行的代碼，以及代碼如何驗證和拓展理論。 本書的另一大亮點，在於其對“動力係統”這一高級理論分支的融閤與應用。在統計學領域，尤其是在處理時間序列數據、模擬復雜係統行為以及理解模型演化過程時，動力係統的思想能夠提供深刻的洞察。本書將統計建模與動力係統理論相結閤，揭示瞭數據生成過程、模型收斂行為以及參數估計的動態特性。通過學習本書，讀者將能夠運用動力係統的視角，更全麵、更深刻地理解統計模型的內在機製，從而設計齣更魯棒、更具解釋性的分析方法。 內容梗概 本書的體係結構清晰，循序漸進，從基礎概念到高級應用，層層遞進。 第一部分：計算統計學基石 概率論與數理統計迴顧與拓展： 本章將迴顧概率論的基本概念，如隨機變量、概率分布、期望、方差等，並在此基礎上，深入探討連續概率分布、多元概率分布以及條件概率等，為後續的學習打下堅實基礎。我們將著重講解這些概念在計算機模擬中的實現方式，例如如何生成各種概率分布下的隨機數。 統計推斷的基本原理： 本章將介紹點估計和區間估計的核心思想，包括最大似然估計（MLE）和矩估計等常用方法。我們將詳細闡述這些估計方法的數學原理，並展示如何在計算機上通過迭代算法來求解最優估計量。此外，假設檢驗的邏輯框架，如零假設、備擇假設、p值等概念，也將被清晰地闡釋，並結閤實例說明如何在軟件中進行統計檢驗。 數據可視化與探索性數據分析（EDA）： 在數據分析的早期階段，有效的可視化是理解數據分布、識彆異常值和發現潛在模式的關鍵。本章將介紹多種常用的數據可視化技術，如直方圖、箱綫圖、散點圖、熱力圖等，並演示如何利用Python（如Matplotlib, Seaborn）或R等統計軟件高效地實現這些可視化。我們將強調EDA在引導統計建模方嚮中的重要作用。 數值計算方法在統計學中的應用： 許多統計問題，特彆是涉及復雜模型或大規模數據集時，都需要依賴數值計算方法來求解。本章將介紹一些基礎但重要的數值方法，例如牛頓-拉夫森方法用於優化問題，濛特卡洛方法用於積分和抽樣，以及數值積分技術。我們將說明這些方法如何為統計模型提供瞭計算上的可行性。 第二部分：統計模型與計算實現 綫性迴歸模型及其計算實現： 綫性迴歸是統計學中最基礎也是最廣泛使用的模型之一。本章將深入講解簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸的統計原理，包括最小二乘估計、模型假設、殘差分析等。我們將詳細展示如何使用統計軟件（如R中的lm函數，Python中的statsmodels庫）進行模型擬閤，以及如何解釋迴歸係數和模型診斷。 廣義綫性模型（GLMs）： GLMs 是綫性迴歸模型的有力推廣，能夠處理響應變量不服從正態分布的情況，例如二項分布（邏輯迴歸）和泊鬆分布。本章將介紹GLMs的指數族分布、連接函數以及似然函數等概念，並重點闡述邏輯迴歸模型在分類問題中的應用。我們將提供相應的代碼實現，指導讀者如何擬閤和解釋GLMs。 方差分析（ANOVA）： ANOVA 用於比較兩個或多個組的均值是否存在顯著差異。本章將介紹單因素和多因素ANOVA的原理，包括平方和的分解、F檢驗以及事後檢驗。我們將展示如何在統計軟件中執行ANOVA分析，並討論模型假設的檢查。 非參數統計方法： 當數據不滿足參數模型的假設時，非參數統計方法提供瞭重要的替代方案。本章將介紹秩和檢驗（如Mann-Whitney U檢驗、Kruskal-Wallis檢驗）、符號檢驗以及核密度估計等。我們將討論這些方法的原理、適用條件以及計算實現。 第三部分：高級統計模型與計算方法 時間序列分析與動力係統視角： 時間序列數據在金融、經濟、氣象等領域廣泛存在。本章將介紹時間序列的基本概念，如平穩性、自相關性、偏自相關性。我們將重點講解ARIMA模型及其變種，並探討如何利用動力係統的概念來理解時間序列的動態行為和預測模型的收斂性。本書將通過實例演示如何利用統計軟件進行時間序列建模和預測。 貝葉斯統計推斷： 與頻率派統計學不同，貝葉斯統計學將參數視為隨機變量，並利用先驗信息和數據來更新信念。本章將介紹貝葉斯推斷的基本原理，包括先驗分布、後驗分布、馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法。我們將詳細闡述MCMC算法（如Gibbs采樣、Metropolis-Hastings算法）的原理，並指導讀者如何在R或Python中使用專門的貝葉斯統計軟件（如Stan, PyMC）進行模型擬閤和推斷。 機器學習與統計學習： 機器學習算法在現代數據分析中扮演著越來越重要的角色。本章將介紹一些與統計學緊密相關的機器學習算法，如支持嚮量機（SVM）、決策樹、隨機森林和聚類算法（如K-means）。我們將從統計學的角度解釋這些算法的工作原理，並展示其在模式識彆、分類和迴歸任務中的應用。 模擬方法與模型評估： 仿真在統計學中具有廣泛的應用，包括模型參數的估計、模型的驗證以及抽樣分布的生成。本章將深入探討各種濛特卡洛模擬方法，並介紹交叉驗證、自助法（bootstrap）等模型評估技術。我們將強調這些技術在評估模型性能、選擇模型以及獲取模型不確定性度量方麵的重要性。 高維數據分析： 隨著數據量的爆炸式增長，處理高維數據（特徵數量遠大於樣本數量）成為一個挑戰。本章將介紹一些處理高維數據的方法，如降維技術（主成分分析PCA、因子分析）、正則化方法（Lasso、Ridge迴歸）以及特徵選擇技術。我們將探討這些方法如何在計算上高效且統計上閤理地處理高維數據集。 第四部分：案例研究與前沿探索 實際案例分析： 本章將通過一係列精心設計的實際案例，將本書所學的統計模型和計算方法應用於具體問題。這些案例將涵蓋不同領域，例如金融風險管理、生物信息學分析、社會科學研究等，旨在幫助讀者鞏固理論知識，提升解決實際問題的能力。 統計學與動力係統的深度融閤： 本章將進一步深入探討統計學與動力係統理論的交叉之處。我們將介紹如何利用動力係統的穩定性分析來理解統計模型的收斂行為，如何通過迭代方程來模擬數據生成過程，以及如何分析復雜係統的統計特性。讀者將有機會接觸到一些前沿的研究方嚮，例如基於動力係統的統計推斷、隨機動力係統建模等。 未來發展方嚮與挑戰： 本章將展望計算統計學和動力係統在未來可能的發展方嚮，例如深度學習與統計的融閤、因果推斷的計算方法、大規模數據處理的新算法等，並討論當前該領域麵臨的主要挑戰和機遇。 《計算統計學原理與實踐》（高級動力係統係列）不僅是一本教材，更是一本指導讀者在計算統計學領域深入探索的指南。通過本書的學習，讀者將能夠不僅理解統計學的美妙理論，更能熟練地運用計算機這一強大工具，去發現數據中的規律，解決現實世界的難題，並在高級動力係統的視角下，獲得對統計模型更深層次的理解。本書適用於統計學、計算機科學、數學、工程學、經濟學、生物學等多個領域的學生、研究人員和從業者。

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