Group Theory in Physics (Techniques in Physics, Vol 1) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Elsevier

作者:Cornwell

出品人:

页数:420

译者:

出版时间:1986-05-14

价格:USD 61.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780121898038

丛书系列:

图书标签:

Group Theory
Physics
Mathematics
Symmetry
Quantum Mechanics
Particle Physics
Solid State Physics
Techniques in Physics
Vol 1
Theoretical Physics

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具体描述

This title includes techniques of physics that find wide application in biology, medicine, engineering and technology generally. This series is devoted to techniques which have found and are finding application. The aim is to clarify the principles of each technique, to emphasize and illustrate the applications and to draw attention to new fields of possible employment.

好的，这是一本关于量子场论和粒子物理学中群论应用的专著的简介，旨在为物理学研究人员和高年级研究生提供深入的理论基础和实际应用工具。 --- Advanced Group Theory in Quantum Field Theory and Particle Physics ISBN: [Placeholder - To be inserted upon publication] Pages: Approximately 850 Publication Date: [Placeholder] Series: Monographs in Theoretical Physics 内容简介本书《高级群论在量子场论与粒子物理学中的应用》深入探讨了群论在现代理论物理学核心领域——量子场论（QFT）和粒子物理学——中的关键作用和前沿应用。本书并非对基础群论的重复介绍，而是侧重于那些在描述基本相互作用、对称性破缺以及规范理论构建中不可或缺的高级数学工具和物理直觉的培养。核心关注点：本书的结构旨在引导读者从群论的基础框架过渡到处理费米子系统、规范场论和非紧致群的复杂性。我们假设读者已经掌握了经典群论（如李群、李代数的基础知识），并专注于将这些理论工具应用于描述夸克、轻子及其相互作用的实际物理问题。第一部分：规范群与表示论的深化本部分致力于构建描述基本力的数学骨架。我们首先回顾紧致李群（如 $SU(N)$, $SO(N)$, $Sp(2N)$）的结构，但重点放在其在规范理论中的具体构造上。根系与权重理论的精细化：深入分析根系（Root Systems）的结构，特别是区分简单根系与一般李代数。详细讨论权重（Weights）如何唯一地标记不可约表示（Irreducible Representations, Irreps）。重点分析典型群（如 $SU(N)$）的表示理论，包括如何使用维格纳图（Wigner Diagrams）和舒尔多项式（Schur Polynomials）来简化张量积的分解（Clebsch-Gordan 问题的深入处理）。外尔群与卡尔丹群：探讨外尔群（Weyl Group）在重组根系中的作用，这对于理解卡西米尔算符（Casimir Operators）和半简单李代数的分类至关重要。特别关注如何利用卡西米尔算符来确定最高权重表示的性质。纤维丛与主纤维丛：将代数概念提升至几何层面。详细介绍主纤维丛（Principal Fiber Bundles）的概念，这是规范场论的严格数学基础。讨论规范群 $G$ 如何作为结构群作用于纤维丛上，以及规范势（Gauge Potentials）如何作为联络（Connection 1-forms）出现。第二部分：非紧致群与无限维表示粒子物理学中的庞加莱群（Poincaré Group）是描述时空对称性的核心，它是一个非紧致群。本部分专门处理处理非紧致群及其在相对论量子力学中的挑战。庞加莱群的Wigner分类：详尽阐述 Wigner 对庞加莱群的分类方法，依据基林不变量（Casimir Invariants）——质量平方 $P_mu P^mu$ 和自旋平方 $W_mu W^mu$——对所有可能的物理表示（即描述特定质量和自旋粒子的表示）进行系统性分类。表示的物理意义：分析如何通过选择不同的微观固定子（Little Groups，即稳定子群，对于质量 $m>0$ 为 $E(2)$，对于 $m=0$ 为 $ISO(2)$）来构造具有特定自旋（或 helicity）的粒子态。这包括对光子、引力子等零质量粒子的严格处理。诱导表示：讨论如何使用诱导表示（Induced Representations）来构造无限维的表示空间，这在处理非紧致群的连续谱时至关重要。第三部分：规范理论中的群论与拓扑本部分将群论直接应用于描述强、弱、电磁相互作用的规范场论。规范场论的构造：详细讨论杨-米尔斯理论（Yang-Mills Theory）的建立，强调群论在定义场的动力学和相互作用中的核心作用。解释了如何利用局部规范不变性（Local Gauge Invariance）强制引入规范玻色子。电弱理论中的 $SU(2)_L imes U(1)_Y$：深入分析标准模型中的规范群结构。重点剖析自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）的机制，即希格斯机制。利用 Goldstone 定理和 Proca 方程的推导，解释规范玻色子（W 和 Z 玻色子）如何获得质量。群论与拓扑荷：介绍拓扑学在粒子物理中的应用，特别是与瞬子（Instantons）和磁单极子（Magnetic Monopoles）相关的概念。讨论如何利用第二陈类（Second Chern Classes）来量化拓扑荷，以及这些荷如何影响规范场论的真空结构。第四部分：非线性 $sigma$ 模型与共形场论本部分探讨群论在更抽象的场论模型中的应用，这些模型在凝聚态物理和弦理论中也具有重要意义。局域群与全局群：明确区分局域规范群和全局对称群，并分析在量子场论中，当全局对称性被破缺时，如何产生Goldstone 玻色子。线性与非线性 $sigma$ 模型：分析非线性 $sigma$ 模型作为描述对称性破缺的有效场论的地位。群论在这里提供了描述场空间（即对称群的商空间 $G/H$）的几何结构。共形对称性：介绍共形群（Conformal Group）的结构，特别是其无限维扩展——Virasoro 代数。讨论共形对称性在二维量子场论中的极端重要性，以及如何使用其表示论来分类共形场论（CFT）。本书特点本书的叙述方式严格且深入，数学推导详尽无遗，旨在使读者能够独立完成高级理论物理中的群论计算。它特别强调了以下几点： 1. 计算工具箱：提供了大量用于实际计算的技巧，如张量网络（Tensor Networks）在表示论中的应用、舒尔公式的现代解读以及使用生成函数处理表示分解。 2. 物理直觉的培养：每一数学概念的引入都紧密联系着一个明确的物理问题（例如，自旋的产生、质量的起源、规范不变性的要求）。 3. 聚焦前沿：避免了对基本量子力学群论的冗长铺垫，而是直接切入相对论性场论中更具挑战性的方面，如非紧致群的处理和拓扑规范理论。本书是为已经完成基础量子力学和量子场论课程的学生和研究人员量身定制的，是深入理解标准模型及其扩展、以及探索超对称性和弦论等前沿领域的必备参考书。