Control Theory pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Institution of Electrical Engineers

作者:James R. Leigh

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1992-07

价格:USD 77.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780863412417

丛书系列:

图书标签:

控制论
控制理论
自动控制
系统工程
数学模型
反馈控制
稳定性分析
最优控制
现代控制
机器人控制
过程控制

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具体描述

《精妙工程的基石：线性系统动力学与控制》一、本书导言：驾驭复杂世界的钥匙自工业革命以来，人类对精确控制的需求从未停歇。从蒸汽机的自动调节到现代航天器的精准导航，再到复杂的化学过程优化，无不依赖于对系统行为的深入理解和有效干预。本书《精妙工程的基石：线性系统动力学与控制》正是一部旨在为读者提供坚实理论基础和强大实践工具的专著。我们深知，在处理现实世界中的动态问题时，构建精确的数学模型是第一步，而设计出鲁棒、高效的控制器则是最终目的。本书的核心理念是：任何复杂的、可被线性化或近似为线性的动态系统，其行为都可以被优雅地数学化描述，并通过成熟的控制理论进行精确的塑形。我们将带领读者穿梭于微分方程的严谨世界、矩阵代数的精妙结构以及频率响应分析的直观图像之间，最终掌握现代控制工程的精髓。本书内容侧重于连续时间线性定常（LTI）系统的分析与综合，这是理解更复杂非线性或时变系统行为的必要前置知识。我们不讨论特定领域的应用细节（如特定的电机控制或流体动力学），而是专注于那些普适性的、适用于所有工程学科的数学工具和设计方法论。二、系统建模与状态空间表示：构建数字孪生控制理论的起点是对物理系统的抽象与描述。本书在开篇即投入大量篇幅，系统地阐述如何将现实世界中的物理现象（如电路、机械振动、热传导等）转化为标准的线性常微分方程组。我们深入探讨了状态空间（State-Space）方法的构建过程。这不仅仅是一种代数表达，更是一种深刻的系统思维方式。读者将学会如何选择一组最能反映系统内部动态的“状态变量”，并利用一阶矩阵微分方程 $dot{mathbf{x}}(t) = mathbf{A}mathbf{x}(t) + mathbf{B}mathbf{u}(t)$ 来简洁地刻画系统的内部演化。我们详细分析了系统矩阵 $mathbf{A}$ 的特性如何决定系统的固有稳定性、衰减率和振荡频率，以及输入矩阵 $mathbf{B}$ 如何描述外部激励的耦合方式。此外，本书专门开辟章节讨论可观测性和可控性。在实际工程中，我们往往无法直接测量所有状态变量。因此，理解系统是否“完全可控”（即能否将系统状态驱动到任意目标点）和“完全可观”（即能否仅通过输出信息推断出内部状态）至关重要。我们引入了可控性矩阵（Controllability Matrix）和可观性矩阵（Observability Matrix），并结合拉普拉斯变换和传递函数（Transfer Function）的视角，进行多角度的理论论证和计算推导。三、时域分析与性能指标：洞察瞬态响应在状态空间方法建立之后，本书转向对系统动态行为的深入时域分析。我们关注的是系统对瞬时输入（如单位阶跃或脉冲）的响应特征，即瞬态响应（Transient Response）。对于二阶系统这一经典模型，我们详尽解析了阻尼比（Damping Ratio, $zeta$）和无阻尼自然频率（Undamped Natural Frequency, $omega_n$）对响应曲线的影响：超调量、建立时间、峰值时间和稳态误差。这些参数是衡量系统控制性能的黄金标准。本书随后将这些概念推广到高阶系统，主要通过主导极点（Dominant Poles）的概念来近似分析。我们着重讲解如何利用系统在复平面上极点的位置（实部与虚部）来直接预判系统的稳定裕度和响应速度，这为后续的控制器设计提供了直观的指导。四、频域分析：鲁棒性的度量频域分析是控制理论中不可或缺的另一大支柱。它允许我们将时域的复杂微分方程转化为对频率响应的分析，这在工程实践中尤其具有洞察力。本书全面覆盖了波德图（Bode Plot）、奈奎斯特图（Nyquist Plot）和根轨迹图（Root Locus）这三大核心工具。 1. 波德图：我们详细解析了如何通过分解传递函数中的零、极点来快速绘制幅频特性和相频特性曲线。更重要的是，我们引入了增益裕度（Gain Margin, GM）和相角裕度（Phase Margin, PM）的概念，它们是衡量系统在存在模型不确定性或未建模动态情况下保持稳定性的关键指标。 2. 奈奎斯特图：通过对闭环系统特征方程的分析，奈奎斯特稳定性判据提供了一种判断系统稳定性的强大几何方法，尤其适用于难以使用根轨迹法处理的高阶系统。 3. 根轨迹法：根轨迹展示了当控制器增益 $K$ 从零变化到无穷大时，闭环系统的极点在复平面上的移动轨迹。我们系统地推导了绘制根轨迹的八大基本法则，并展示了如何利用根轨迹来确定所需的增益，以满足特定的瞬态响应要求（例如，使系统极点位于特定区域）。五、控制器综合：设计与优化本书的实践价值体现在对经典和现代控制设计方法的全面介绍。我们关注的重点在于如何通过反馈机制来修正系统的固有缺陷。经典控制设计（PID）：虽然篇幅不会聚焦于单一的PID调参经验，但我们会从前馈/反馈结构的角度，解释比例（P）、积分（I）和微分（D）项对系统稳定性和稳态误差的数学影响。现代控制设计（极点配置与观测器）：引入状态反馈的概念，本书深入讲解了极点配置（Pole Placement）技术，即如何设计一个反馈增益矩阵 $mathbf{K}$，使得闭环系统的极点可以被任意放置到期望的稳定区域。紧接着，我们讨论了状态观测器（State Observers）的设计，例如卡尔曼-欧申伯格（Kalman-Oberheuser）观测器，用于在无法完全测量所有状态时，通过输入和输出信号来估计内部状态。本书的数学推导严谨而清晰，旨在为读者奠定扎实的理论基础，使其能够独立分析并设计出满足高性能要求的线性反馈控制系统。本书强调的是方法论和普适性，而非特定硬件或软件的编程指南。