Numerical Problems of Descriptive Geometry for Class and Drawing Room Practice pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:BiblioLife

作者:George Miller Bartlett

出品人:

页数:88

译者:

出版时间:2008-11-14

价格:USD 13.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780559462122

丛书系列:

图书标签:

Descriptive Geometry
Engineering Graphics
Technical Drawing
Geometry Problems
Spatial Visualization
Engineering
Mathematics
Drafting
Practice Problems
Educational

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具体描述

好的，这里有一份关于一本名为《Numerical Problems of Descriptive Geometry for Class and Drawing Room Practice》的图书的详细内容介绍，这份介绍不包含该书的实际内容，而是聚焦于其可能涵盖的领域、目标读者、预期价值以及在相关学科中的定位，旨在描绘出这样一本技术性教材的框架和应用场景。 --- 《工程制图与解析几何基础：面向实践的数值解法与应用》图书简介本书旨在为工程技术、建筑设计以及应用数学领域的学生和专业人士提供一套严谨而实用的学习资源，专注于将理论几何概念与实际工程问题中的数值计算方法相结合。在现代工程实践中，仅仅掌握几何图形的绘制与空间想象能力已不足够；高效、准确地利用数学工具对空间关系进行量化分析和计算，已成为解决复杂工程挑战的关键。本书正是为了弥合这一理论与实践之间的鸿沟而设计。核心理念与目标受众本书的核心理念在于“以问题为导向的教学”。我们深知，对于初学者而言，解析几何和投影几何的抽象性常常构成学习的障碍。因此，本书的结构设计侧重于引入一系列典型的工程场景和实际操作难题，然后系统地展示如何运用代数、三角学和线性代数的方法来求解这些几何问题。本书主要面向以下群体： 1. 高等院校工科新生：特别是机械工程、土木工程、航空航天、测绘学以及工业设计等专业，他们需要扎实的几何基础作为后续专业课程（如计算机辅助设计/CAD、有限元分析/FEA）的铺垫。 2. 技术绘图与设计人员：希望提升其在复杂结构设计、零件装配分析或建筑空间优化中进行精确数学验证的能力的专业人士。 3. 应用数学及几何学爱好者：对几何问题求解的数值方法感兴趣的研究者。内容框架概述（侧重于方法论与应用场景的描述）本书内容将围绕空间关系的量化分析展开，具体分为几个相互关联的模块：第一部分：二维平面几何的数值重构与分析此部分将重新审视基础的二维平面几何，但重点在于如何用坐标系和向量方法处理它们。点、线、面的解析定义：探讨如何用线性方程组精确定义空间中的点集、直线和平面，以及它们之间的相互关系（如交点、并行、垂直等）。距离与角度的计算：深入讲解点到直线/平面的最小距离、两条直线或两个平面之间的夹角，以及这些计算如何应用于建筑立面设计或零件公差分析中。投影与逆变换的数值校正：讨论在二维视图（如正视图、侧视图）中丢失的深度信息如何通过解析方法进行重建和校正，这为理解三维建模的数学基础做了铺垫。第二部分：空间几何对象的相互关系与布尔运算的量化这是本书的核心挑战部分，重点在于处理三维空间中复杂对象的交集、并集和差集问题，这在结构干涉检查中至关重要。直线与曲面的交点求解：探讨求解直线与平面、直线与圆柱面、直线与圆锥面等常见曲面交点的方法，特别是涉及非线性方程组的数值迭代技巧。平面与立体相交的研究：分析如何通过平面方程与立体边界方程的联立求解，确定相交截面（如多面体的截面形状），以及如何精确计算截面的面积和重心。空间位置关系的数值判定：教授如何使用向量的标量三重积或混合积来判定点、线、面之间的相对位置，例如判断一个点是否位于一个三棱柱的内部。第三部分：变换、运动与坐标系管理在工程绘图中，对象的移动、旋转和缩放是基本操作。本书将这些操作提升到矩阵代数的层面进行精确控制。齐次坐标与矩阵变换：详细介绍齐次坐标系统，并讲解如何使用 $4 imes4$ 变换矩阵（平移、旋转、缩放）来执行复杂的空间操作。重点讨论矩阵乘法的几何意义。坐标系间的转换：解决在不同参考系（例如，零件坐标系到世界坐标系）之间进行数据转换的数学流程，这对机器人学和装配仿真至关重要。旋转矩阵的分解与重构：探讨欧拉角与旋转矩阵之间的相互转换，帮助读者理解不同旋转表示法之间的等效性。第四部分：优化与误差分析在几何问题中的应用本部分着眼于将几何求解与实际精度要求相结合，这是从“绘图”迈向“工程计算”的关键一步。最小二乘法在拟合中的应用：讨论如何使用最小二乘法来拟合一组不精确的观测点，从而确定最佳的直线或平面方程，这在逆向工程和数据点云处理中有直接应用。几何误差的量化：介绍误差传播的基本原理，如何通过微分或灵敏度分析，评估输入参数的微小变化对最终几何结果（如体积、交点位置）的影响。教学特色与预期贡献本书的结构设计强调计算的可重复性与可验证性。我们期望读者在学习过程中，能够不仅“看懂”几何图形，更能“计算”出图形的精确位置与尺寸。每一章节都将伴随着大量的数值实例和实践性练习，这些练习要求读者运用代数工具而非单纯的尺规作图来解决问题。通过系统地练习这些方法，读者将建立起坚实的解析几何思维框架，这对于未来深入学习计算机图形学、数值模拟以及高级机械设计至关重要。本书的目标是培养新一代能够用精确的数学语言描述和解决复杂空间问题的工程师和设计师。