Stewart's Calculus Student Solutions Manual pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Brooks/Cole Pub Co

作者:Daniel Anderson

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1991-7

价格:USD 33.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780534132132

丛书系列:

图书标签:

Calculus
Stewart
Solutions Manual
Mathematics
Textbook
College
Engineering
Science
Student
Study Guide

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具体描述

好的，这是一份不包含《Stewart's Calculus Student Solutions Manual》内容的图书简介，旨在详细介绍一本内容丰富、结构严谨的微积分学习辅助材料。《精粹微积分：概念解析与习题精讲》一本专为深度理解与熟练应用微积分理论而设计的权威指南图书定位与目标读者：《精粹微积分：概念解析与习题精讲》是一本旨在弥补传统教材深度与学习者实际应用需求之间鸿沟的教学辅助读物。本书特别针对正在学习詹姆斯·斯图尔特（James Stewart）的《微积分》（Calculus）系列教材（如《Early Transcendentals》或标准版）的学生、自学者，以及需要巩固基础、提升解题能力的工程、科学、经济学专业人士而编写。本书的哲学是：理解概念是解题的前提，精妙的解题技巧是知识内化的最佳途径。本书并非简单地复述教材内容或提供标准答案，而是深入剖析微积分中的核心概念、定理背后的逻辑推导，并提供一套经过精心筛选和编排的、覆盖教材核心难点的、具有启发性的习题解析。本书核心特色与结构解析：本书结构严谨，内容深度与广度兼顾，共分为三个主要部分：基础回顾与概念精炼、核心主题深度解析、综合应用与思维训练。第一部分：基础回顾与概念精炼 (Foundational Review and Concept Distillation) 本部分旨在确保读者对微积分的先决条件——极限、函数、三角函数、代数运算——有扎实的掌握。我们不将这部分视为理所当然，而是以微积分视角重新审视这些基础。极限的严谨性与直观性：详细阐述 $epsilon-delta$ 定义的实际意义，并辅以大量的几何和图形解释，帮助学生理解极限如何成为微积分的基石。对于傅里叶分析、拉普拉斯变换等高阶应用中常见的极限形式，提供深入的讨论。函数的性质与变换：侧重于讨论连续性、可导性与函数图像的复杂变化之间的关系。特别关注分段函数、隐函数在求导过程中的处理策略。反思与关联：在本部分结束时，我们设置了“知识关联图谱”，清晰展示基础概念如何无缝衔接到微分学和积分学的核心内容中。第二部分：核心主题深度解析 (In-Depth Analysis of Core Topics) 这是本书的主体部分，紧密围绕微积分的“三大支柱”——微分学、积分学和级数展开，但着重于“为什么”和“如何高效地”解决问题。第1章：微分学——变化的度量导数的本质与推广：不仅关注基本求导法则，更深入探讨了链式法则在复杂复合函数中的“嵌套结构”解析法。对于隐函数求导和反函数求导的几何意义进行详尽阐述。应用：优化、相关变化率与曲线描绘：重点剖析最优化问题的建模过程，强调如何通过分析二阶导数（凹凸性）来验证极值的性质。对于相关变化率问题，我们提供了一种系统化的“变量识别-关系建立-求导-求解”的五步法。泰勒级数与近似：不仅停留在计算前几项，而是深入探讨了泰勒定理中的拉格朗日余项的物理意义，以及如何利用它来估计误差和分析函数的局部行为。第2章：积分学——积累的艺术定积分的黎曼和与微积分基本定理：详述黎曼和的收敛性，并清晰地展示微积分基本定理（FTC）连接微分与积分的桥梁作用。我们对FTC的第一部分和第二部分进行了严格的证明探讨。积分技巧的系统化梳理：提供了对分部积分法、三角代换法、三角函数积分以及有理函数积分（偏分式分解）的“流程图”式指导。重点分析了何时使用何种方法，以及常见陷阱（例如，分部积分法中 $u$ 和 $dv$ 选择的优劣）。积分的应用：面积、体积与弧长：对旋转体体积（圆盘法、薄壳法）的建立过程进行详细的几何分析，特别是对于复杂截面面积问题，提供了一种基于“切片”思维的通用建模策略。反常积分：详细讲解了判断反常积分收敛性的各种判别法（如比较判别法、极限比较判别法），并分析了它们在概率论和物理学中的实际意义。第3章：序列与级数——无限的探索序列与收敛性：侧重于理解序列的极限行为，并提供测试序列单调性和有界性的技巧。级数的判定与求和：对比了各种判别法（比值检验、根值检验、积分检验）的使用范围和局限性。对于几何级数、幂级数和泰勒级数，提供详细的收敛半径和收敛区间的确定步骤。第三部分：综合应用与思维训练 (Synthesis and Problem-Solving Mastery) 此部分旨在提升读者的综合分析和建模能力，将单一的微积分工具融入更宏大的科学问题之中。多变量微积分预备（高级主题选讲）：简要介绍偏导数的概念，以及梯度在物理学中的应用，为读者进入多变量微积分做好思维准备。 “误区解析”专栏：本部分收录了学生在解题过程中最常犯的十大错误（例如，混淆定积分与不定积分、在收敛区间外应用泰勒级数等），并提供详细的错误原因分析和正确操作示范。综合建模案例分析：选取如种群增长模型（Logistic Equation）、悬链线问题、物理学中的功和质心计算等经典案例，展示如何从零开始建立数学模型，并使用本指南中介绍的所有微积分工具进行求解和解释。本书的独到之处： 1. “深度剖析”而非“答案罗列”：对于每一个重要例题，本书提供的不是最终答案，而是从问题识别、方法选择、步骤执行到结果检验的完整思维链条。 2. 图形化解释优先：每一个抽象的定理或公式推导，都配有清晰的几何或物理示意图，强调微积分的直观几何基础。 3. 侧重概念之间的“语法”：帮助读者理解微分与积分之间的对偶关系，以及幂级数如何作为“无限多项式”来近似复杂函数，从而建立一个连贯的知识体系。阅读本书的预期收获：通过系统学习《精粹微积分：概念解析与习题精讲》，读者将不仅能熟练通过微积分课程中的所有标准测试，更能建立起面对非标准、复杂问题时所需的批判性思维和解题信心。本书致力于将微积分从一门“计算的学科”转变为一门“思考的工具”。