Economic Analysis and Operations Research. Optimization Techniques in Quantitative Economic Models. pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Elsevier Science

作者:Jatikumar. Sengupta

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1975-1

价格:0

装帧:Textbook Binding

isbn号码:9780444102690

丛书系列:

图书标签:

经济分析
运筹学
优化技术
数量经济模型
数学规划
经济建模
优化算法
决策科学
应用数学
计量经济学

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具体描述

经济分析与运筹学：量化经济模型中的优化技术本书致力于为读者提供一个深入且全面的视角，探讨现代经济学分析中优化技术的核心原理、方法论及其在构建和求解复杂量化经济模型中的应用。内容涵盖了从基础的数学规划理论到前沿的动态优化方法，旨在为经济学、金融学、管理科学及相关领域的研究人员、高级学生和专业人士提供坚实的理论基础和实用的分析工具。第一部分：经济分析中的数学基础与优化建模本部分首先为读者奠定必要的数学基础，特别是针对经济学建模至关重要的微积分、线性代数和凸分析。在此基础上，我们将重点介绍如何将现实中的经济问题转化为数学优化模型。 1. 经济学中的优化思维与模型构建本章深入剖析了经济学分析中“稀缺性”与“选择”的本质，并阐述了优化思想作为核心分析框架的地位。我们将探讨如何识别经济系统的目标函数（如利润最大化、成本最小化、效用最大化或社会福利最大化）和约束条件（如资源限制、技术可行集、预算约束）。重点讨论了模型的良态性（Well-posedness）和求解的可行性，介绍了几种关键的建模范式，包括静态模型、时间序列模型和跨期模型。 2. 线性规划（LP）及其在资源分配中的应用线性规划是优化技术中最基础也应用最广泛的工具。本章详细讲解了线性规划模型的标准形式、图解法（针对二维问题）以及核心的代数解法——单纯形法（Simplex Method）的原理与步骤。在经济应用方面，我们将详述线性规划在以下方面的精确应用：投入产出分析（Input-Output Analysis）：结合列昂季夫模型，分析部门间的依赖关系和经济结构。资源分配与产品组合优化：解决具有多重约束条件的生产计划问题，实现利润最大化。成本最小化问题：如确定最低成本的原料采购组合。对偶理论（Duality Theory）：深入探讨影子价格（Shadow Prices）的经济含义，理解边际约束的价值，这对于政策分析和边际决策至关重要。 3. 非线性规划（NLP）与经济模型复杂性现实中的经济关系往往表现为非线性，例如规模报酬递减、非线性需求函数或非线性成本函数。本章将侧重于非线性规划的基础知识：凸优化（Convex Optimization）：阐述凸集、凸函数以及凸优化问题的性质。为什么凸优化问题易于求解，以及如何将经济模型（如涉及二次效用函数的模型）转化为凸规划。一阶最优性条件（KKT条件）：详细推导和解释库恩-塔克-香农-福克索（KKT）条件，这是处理带约束优化问题的核心工具，并展示其在非合作博弈均衡分析中的初步应用。非凸优化挑战：简要讨论非凸问题的困难性，并介绍全局优化算法的初步概念。第二部分：动态系统与时间序列的优化控制经济决策往往具有时间维度，今天的选择会影响未来的结果。本部分将视角从静态模型转向动态系统，引入控制论的思想，以处理经济变量随时间演化的优化问题。 4. 经典控制理论与最优增长模型本章介绍利用泛函分析和变分法解决连续时间优化问题。核心内容包括：变分法（Calculus of Variations）：欧拉-拉格朗日方程的推导与应用，特别是在解决简单跨期消费-储蓄模型时的应用。最优控制理论（Optimal Control Theory）：详细介绍哈密顿函数（Hamiltonian）、庞特里亚金最大值原理（Pontryagin’s Maximum Principle）及其在确定最优路径中的作用。应用实例：深入分析著名的拉姆齐-卡斯-库普曼斯（Ramsey-Cass-Koopmans）最优经济增长模型，求解代表性主体在无限地平线上的最优资本积累路径。 5. 离散时间动态规划与随机性引入针对计算机求解和更贴近现实的离散时间框架，本章侧重于动态规划方法：贝尔曼方程（Bellman Equation）：阐述动态规划的基本原理，即最优性原理，并构建价值函数。动态规划的应用：解决有限地平线下的库存管理、投资决策和生命周期消费规划。引入不确定性：介绍随机动态规划（Stochastic Dynamic Programming）的基本框架，包括马尔可夫决策过程（MDPs）的概念，为后续的金融和宏观经济模型中的风险处理做铺垫。第三部分：优化技术在特定经济模型中的高级应用本部分将前两部分的方法论整合，应用于更具挑战性和前沿性的经济学分支。 6. 经济均衡与均衡的优化求解均衡分析是经济学的核心。本章讨论如何利用优化工具来求解和分析经济均衡：一般均衡模型（GE）：阐述阿罗-德布鲁（Arrow-Debreu）竞争均衡的存在性与最优性。可计算一般均衡（CGE）模型：介绍如何利用数值优化技术（如基于固定点算法或基于梯度下降的迭代方法）来求解大规模CGE模型中的均衡价格和分配。瓦尔拉斯均衡与福利：再次强调福利经济学第一定理（First Welfare Theorem）与最优化的联系，即竞争均衡是资源配置有效率的（在某些条件下）。 7. 经济博弈论中的优化视角博弈论涉及多个决策者之间的相互作用。本章从优化的角度审视博弈：纳什均衡的优化解释：将纳什均衡视为一个相互关联的优化问题集合，分析其解的性质。 Stackelberg博弈与序贯决策：利用动态规划或反向归纳法求解具有领导者和跟随者角色的博弈，这在产业组织理论中尤为重要。最小化遗憾（Minimax Regret）：在不确定或对抗性环境下，探讨如何基于优化原则选择最优策略。 8. 随机最优控制与金融工程将随机性与动态优化相结合，是现代金融经济学和宏观经济学处理风险的核心。随机控制的数学工具：介绍偏微分方程（PDEs）与随机微分方程（SDEs）在最优控制中的应用，特别是汉密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程。应用：解决基于布朗运动的随机模型，例如马科维茨组合优化在连续时间下的延伸，以及动态资产组合选择问题。全书的结构设计旨在实现理论的循序渐进和应用的紧密结合，最终使读者能够熟练运用先进的优化技术，对复杂的量化经济问题进行严谨的建模、分析和求解。每章都配有详细的案例分析和计算练习，鼓励读者通过实际操作加深理解。