Operations Research an Introduction

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出版者:Prentice Hall
作者:Hamdy A. Taha
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2007
价格:0
装帧:Paperback
isbn号码:9788120322356
丛书系列:
图书标签:
  • 运筹学
  • 管理科学
  • 优化
  • 线性规划
  • 整数规划
  • 排队论
  • 图论
  • 模拟
  • 决策分析
  • 数学建模
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具体描述

运筹学导论(Operations Research: An Introduction)——深入解析决策科学的理论与实践 本书旨在为读者提供一个全面而深入的运筹学导论,侧重于如何运用数学模型和算法解决现实世界中复杂的决策问题。我们将从基础概念出发,逐步过渡到高级主题,确保读者不仅理解理论框架,更能掌握实际应用的能力。 第一部分:运筹学基础与线性规划 本部分构筑了运筹学的理论基石,重点聚焦于线性规划(Linear Programming, LP)。 第1章:运筹学的本质与应用领域 我们将首先探讨运筹学的历史发展、核心思想——系统化、模型化和优化——及其在工业、管理、工程、军事等多个领域的广泛应用。本章会阐述运筹学如何作为一个跨学科的桥梁,连接数学、计算机科学和管理学,为复杂系统的决策提供科学依据。通过案例分析,展示优化思维在资源分配、调度安排和网络设计中的关键作用。 第2章:线性规划模型建立与求解 线性规划是运筹学的核心。本章将详细介绍如何将实际问题(如生产计划、营养配比)转化为标准的线性规划模型,包括目标函数、决策变量、以及等式和不等式约束的规范化表达。随后,我们将深入探讨图解法在二维问题中的应用,为理解高维问题的结构打下基础。 第3章:单纯形法(Simplex Method) 单纯形法是求解线性规划问题的经典算法。本章将详细解析单纯形法的每一步操作:选择初始可行基、确定进基变量和出基变量、计算新的基,并迭代直至最优解的判定。我们将通过详尽的数值例子,展示如何处理标准形式、引入松弛变量、以及如何识别无界解和退化情况。此外,还会触及大M法和两阶段法在处理不等式约束和无可行解问题时的应用。 第4章:对偶理论与敏感性分析 对偶理论是理解线性规划解的经济意义和稳定性的关键。本章将解释如何从原问题(Primal Problem)构造出其对偶问题(Dual Problem),并阐述强对偶性和弱对偶性的定理。我们将深入探讨影子价格(Shadow Prices)和最优解集(Optimal Solution Set)的含义,理解它们如何帮助决策者评估资源价值和约束变化的影响。敏感性分析(或称后最优分析)将通过表格形式展示,解释当资源可用量或单位利润发生微小变化时,最优解会如何相应调整。 第二部分:整数规划与网络优化 本部分将运筹学的应用范围扩展到需要离散决策的场景,并深入探讨网络结构问题的优化。 第5章:整数规划(Integer Programming, IP) 许多现实约束要求决策变量只能取整数值(例如,是否建造一座工厂,需要多少辆卡车)。本章将区分纯整数规划、混合整数规划和二进制(0-1)规划。重点介绍割平面法(Cutting Plane Method)的基本思想,即如何通过添加有效不等式来“切割”非整数解,逐步逼近整数最优解。 第6章:分支定界法(Branch and Bound Method) 分支定界法是求解大规模整数规划问题的最常用方法之一。本章将系统地阐述该方法的递归结构:如何通过分支操作将问题分解为更小的子问题,以及如何利用上界和下界对分支树进行剪枝,以提高求解效率。我们将通过实例展示如何有效管理节点和选择分支变量。 第7章:网络流问题 网络模型在物流、通信和交通规划中扮演核心角色。本章将聚焦于几种重要的网络优化问题: 最短路径问题: 详细介绍迪杰斯特拉(Dijkstra)算法和弗洛伊德-沃舍尔(Floyd-Warshall)算法。 最小生成树: 应用普里姆(Prim)和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法。 最大流最小割问题: 阐述福特-富尔克森(Ford-Fulkerson)算法及其改进,以及最大流最小割定理的深刻含义。 最小成本流问题: 介绍如何处理需要在满足需求的同时最小化总运输成本的场景。 第三部分:动态规划与非线性规划 本部分探讨优化中涉及时间维度和非线性关系的复杂问题。 第8章:动态规划(Dynamic Programming, DP) 动态规划是一种用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的优化问题的强大技术。本章将重点介绍贝尔曼方程(Bellman Equation)的思想,即“最优性原理”。我们将通过经典的例子,如背包问题、最短路径问题、资源分配问题,展示如何定义状态变量、确定决策和建立递归关系来进行自底向上的求解。 第9章:非线性规划基础(Nonlinear Programming, NLP) 当目标函数或约束条件包含非线性项时,问题进入非线性规划领域。本章将引入NLP的基本术语,如凸集和凸函数。我们将重点讨论KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件,这些条件是确定无约束和约束优化问题的最优解的必要条件,并阐述其在实际工程设计中的重要性。 第四部分:随机模型与仿真 现实世界充满了不确定性。本部分引入处理随机性和时间动态的工具。 第10章:排队论模型(Queuing Theory) 排队论是研究服务系统效率的数学分支。本章将介绍排队系统的基本组成要素(到达过程、服务过程、系统容量、顾客源规模)。我们将详细分析最基础的M/M/1排队模型,推导其稳态性能指标,如平均等待时间、系统繁忙度和平均系统长度,并将其应用于呼叫中心、银行窗口等实际场景。 第11章:马尔可夫决策过程(Markov Decision Processes, MDPs) MDPs是用于建模在随机环境下随时间演化的决策制定的框架。本章将解释状态转移概率、奖励函数和折扣因子。我们将介绍如何使用迭代法或价值迭代法来求解最优策略,确保决策者在面对不确定未来时能做出期望回报最大化的长期选择。 第12章:仿真技术(Simulation) 当解析模型过于复杂或无法建立时,仿真成为评估系统性能的有力工具。本章将介绍离散事件仿真(Discrete-Event Simulation)的基本概念、随机数生成技术(如线性同余法)及其检验,以及如何利用仿真来评估和优化复杂的调度和物流系统,弥补理论模型在处理高复杂度交互时的不足。 本书结构严谨,理论推导详实,辅以丰富的实际案例和图表说明,旨在培养读者运用数学工具分析和解决现实世界复杂优化问题的能力。每章末尾均设有习题,以巩固所学知识。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计简洁大气,我一眼就被它吸引住了。封面上“Operations Research an Introduction”几个字,透露着一股严谨和权威的气息,让我对接下来的阅读充满了期待。刚拿到手的时候,它沉甸甸的分量就给我一种内容充实的感觉,仿佛里面蕴藏着无数等待我去探索的智慧。我迫不及待地翻开了第一页,那种期待感就像小时候拆礼物一样,希望里面藏着惊喜。从扉页的设计到目录的排版,都能感受到编者对细节的用心。我不算是一个对学术书籍特别挑剔的人,但这本书的整体质感,无论是纸张的触感,还是印刷的清晰度,都给我留下了深刻的印象。我尤其喜欢它封面那种略带磨砂质感的处理,拿在手里非常舒服,一点也不容易留下指纹,感觉就像一件艺术品,而不是单纯的工具书。我之前也接触过一些运筹学相关的书籍,但这本书的装帧设计,无疑是给我留下印象最深的一本,它不仅仅是一本书,更像是一种高质量的阅读体验的开始,让人在拿起它的时候,就充满了学习的动力和好奇心。我想,对于很多读者来说,第一眼的印象往往会影响后续的阅读体验,而这本书,显然在这方面做得非常出色,成功地引起了我极大的兴趣,让我迫不及待地想知道它到底讲述了哪些精彩的内容,是否真的能像它的外观一样,给我带来一次深入浅出的学习之旅。

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读这本书的过程中,我最深的感受是它所涵盖的知识点的广度。它不仅仅局限于某一个特定的运筹学分支,而是像一个百科全书一样,将这个领域的主要内容都涵盖进来了。从线性规划、整数规划,到动态规划、排队论,再到决策分析、模拟等等,几乎所有在运筹学领域中重要的概念和方法,都能在这本书里找到踪迹。我尤其惊叹于它在介绍各个分支时,都能够保持一定的深度,而不是蜻蜓点水,浅尝辄止。比如说,在讲到线性规划的时候,它不仅介绍了单纯形法,还提到了对偶理论和灵敏度分析,这些都是理解线性规划精髓的关键。然后,在讲到排队论的时候,它也清晰地阐述了各种排队模型,以及如何应用这些模型来解决实际问题。这种广度和深度的结合,让我觉得这本书非常适合作为一本入门级的参考书,它能够为我构建一个完整而系统的运筹学知识框架,让我知道这个领域大概有哪些内容,以及它们之间是如何关联的。而且,它在介绍这些内容的时候,并没有让我感到不知所措,而是通过层层递进的方式,让我在不知不觉中掌握了许多新的知识。

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总的来说,这本书给我的整体感受是专业、全面且易于理解。它在理论的严谨性和内容的生动性之间找到了一个很好的平衡点。我特别喜欢它在每个关键概念讲解后,都会提供一些思考题或者案例分析,这极大地促进了我主动学习和深度思考。这本书的排版也很舒适,字体大小适中,行间距也比较宽松,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。而且,我在阅读过程中,并没有发现任何错别字或者印刷错误,这足以体现出版社的专业水准。我之前也尝试过一些网上流传的电子版教材,但总感觉没有纸质书带来的那种阅读质感和沉浸感。这本书无疑满足了我对一本优质学术书籍的所有期待。它不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的老师,耐心地引导我走进运筹学的殿堂。我非常庆幸自己选择了这本书,它为我后续更深入的学习打下了坚实的基础,并且让我对这个领域产生了浓厚的兴趣。我想,对于任何想要系统学习运筹学的人来说,这本书都是一个绝佳的选择,它绝对值得你花时间和精力去深入研读。

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翻开这本书,我第一反应就是它的内容组织方式。我一直觉得,一本好的教材,最重要的就是逻辑清晰,循序渐进。这本书在这方面做得相当不错,它没有上来就抛出一些高深的理论,而是从最基础的概念讲起,一步步引导读者进入运筹学的世界。我喜欢它在介绍每一个概念的时候,都会配以生动形象的例子,这些例子往往都来自现实生活中的场景,比如交通流量的优化、生产计划的安排,甚至是医疗资源的分配等等。这让我感觉运筹学并不是一个遥不可及的抽象学科,而是与我们的生活息息相关的实用工具。当我读到某个定理或者模型的时候,作者会详细解释它的推导过程,并且会用图表来辅助说明,这对我这种比较“视觉化”的学习者来说,简直是福音。我总觉得,如果一个概念只是干巴巴地文字描述,很容易让人感到枯燥乏味,但如果能看到它的图示化解释,就会更容易理解和记忆。而且,这本书的语言风格也比较朴实,没有太多华丽的辞藻,更注重清晰和准确的传达信息,这让我这种初学者也能轻松应对,不会因为语言上的障碍而望而却步。我尤其欣赏它在每个章节结束时提供的习题,这些习题的难度循序渐进,既有巩固基础的,也有拓展思维的,让我可以在学完理论后,立即进行实践,加深理解。

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这本书给我的另一个深刻印象是它的实用性和启发性。我一直认为,学习理论知识的最终目的,是为了能够解决实际问题。而这本书,恰恰在这方面做得非常出色。它不仅仅是介绍抽象的数学模型,更重要的是,它会不断地将这些模型与现实世界的各种应用场景联系起来。我读到关于网络优化的章节时,就联想到了我们公司在物流配送方面的挑战,感觉书中的方法论很有可能为我们提供解决方案。然后,在看到关于库存管理的例子时,我也开始反思我们团队在供应链管理上的不足。作者在解释每一个模型的时候,都会强调它的适用范围以及在实际应用中可能遇到的问题,并且会给出一些调整和改进的建议。这种“理论联系实际”的处理方式,让我觉得这本书的学习价值非常高,它不仅仅是在教授知识,更是在培养一种解决问题的思维方式。我经常会在阅读过程中停下来,思考书中的方法是否能够应用到我自己的工作或者生活中,这种主动思考的过程,让我对知识的吸收和理解更加深刻。我甚至觉得,这本书可以作为我们公司内部的一个培训教材,帮助团队成员提升解决复杂问题的能力。

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