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出版者:BiblioBazaar

作者:Lewis Andrew Darling, George Frederick Blessing

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008-08-21

价格:USD 22.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780554692005

丛书系列:

图书标签:

几何学
描述几何
工程制图
计算机图形学
空间几何
投影几何
制图学
技术绘图
数学
工程

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具体描述

深入解析空间思维与制图艺术：一部关于建筑、工程与设计的经典导览书名：《空间几何原理与实践：从二维到三维的精确表达》内容简介：本书旨在为读者提供一套严谨、系统且富有启发性的空间几何知识体系与应用方法论。它并非传统意义上的几何学教科书，而是一部侧重于“如何将三维实体精确地转化为二维平面表达，以及如何通过二维视图重构空间形态”的实践指南。本书的核心目标是培养读者卓越的空间想象力、精确的图形表达能力，以及在工程、建筑、制造和艺术设计领域中解决复杂空间问题的能力。全书结构紧凑，内容涵盖了描述性几何学的基本原理、投影理论的精髓，以及这些理论在实际工程制图中的应用。我们摒弃了纯粹的数学推导，转而采用大量直观的图例、案例分析和逐步分解的制图步骤，确保读者能够真正理解“视图之间的关系”和“点、线、面在投影面上的特性”。第一部分：基础构建——投影理论的基石本部分首先深入探讨了欧几里得空间与平面几何的基础知识，为后续的投影奠定理论基础。重点解析了正投影（Orthographic Projection）的原理，这是现代工程制图的通用语言。我们详细区分了第一角法和第三角法投影的差异及其应用场景，强调了主视图、俯视图和侧视图之间的相互关联性——即“长对正、高平齐、宽相等”的铁律。随后，本书引入了象限与投影面的概念。读者将学习如何将三维物体“放置”在不同的投影面上，并理解投影线的特性。我们详细剖析了点的投影：点在各个投影面上的位置如何确定，以及当点位于投影面本身或空间中的特定位置时，其投影的变化规律。对于线的投影，本书进行了细致的分类讨论。从最简单的平行于投影面的直线，到倾斜于一个或两个投影面的直线。核心内容在于投影上可见性（Visibility）的判断规则，即如何根据线段的相对位置确定其应使用实线、虚线还是中心线来表示。本部分的高潮是对正斜线（Oblique Line）的求解，即如何通过二次投影（Auxiliary Views）或旋转法，求出直线的真实长度（True Length）和其与投影面的真实夹角。第二部分：平面与立体——形态的精确捕获掌握了点和线的投影后，本书将焦点转向更复杂的空间元素——平面。平面的投影是描述性几何中的关键挑战。我们首先研究了迹线（Traces）的概念：平面与投影面的交线。通过分析水平迹线（HT）和垂直迹线（VT），读者将学会快速判断平面的倾斜程度。本书的重点在于确定平面的真实形状（True Shape）。我们详尽介绍了两种主要方法：一是使用辅助视图，通过构建一个与该平面平行的投影面来捕捉其真实形状；二是通过旋转法，将整个平面绕着其迹线旋转至与投影面平行。这些技巧是进行曲面分析和零件展开的基础。在理解了平面的投影特性后，本书进入立体（Solids）的描绘。我们涵盖了常见的基本体块——棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体的投影。对于更复杂的实体，如带有斜切面、孔洞或凹槽的物体，我们强调了视图的选择原则：视图应能最清晰、无歧义地表达物体的几何特征和结构关系。书中特别强调了剖视图（Sectional Views）的绘制规范，包括剖切面的选择、剖面线的绘制标准，以及如何使用局部剖、阶梯剖和旋转剖来优化视图表达，以避免产生“视图迷宫”。第三部分：空间关系与高级应用——解析复杂交线本书的后半部分专注于空间关系的研究，这是描述性几何最具挑战性也最实用的部分。相交与截交：我们详细分析了两个平面、两条直线、一个面与一条直线之间的相交关系。解决这些问题依赖于精确的交点定位。对于两条直线（非平行、不相交）在三维空间中的位置关系——异面（Skew Lines）的分析，本书提供了清晰的图解步骤，以确定它们之间的最短距离和最小间隙。立体相交与截面：这一部分是本书的难点和亮点。我们系统地讲解了如何确定两个立体（例如两个圆柱交叉、一个圆柱穿过一个四棱锥）之间的交线（Line of Intersection）。我们采用了“序贯法”和“计数法”，通过分析两个立体各自的表面特性，追踪交线在每个投影面上的位置，从而在三维空间中重构出这条复杂的空间曲线。掌握了交线绘制，便能准确绘制出机器零件的铸造模型或建筑结构的复杂节点。第四部分：空间变换与工程实践最后一部分将理论与工程实践紧密结合。我们介绍了旋转法（Rotation Method）在求解真实长度和角度时的优势，并扩展到更强大的换面法（Change of Planes）——即通过引入新的投影面来简化问题。我们探讨了二次投影的拓展应用，例如如何使用辅助视图来确定两个异面直线之间的公垂线（Common Perpendicular）及其最短距离，这在工程设计中用于确定管道或梁的最小间隔。本书还专门开辟章节讨论了轴测投影（Axonometric Projection），特别是等角投影（Isometric）和二角投影（Dimetric）在产品设计、三维可视化和工艺流程图中的应用，展示了如何用一种非正投影的方式，在单张平面图上清晰地表达物体的三维感受。通过对这些核心概念的深入剖析和大量实例的操练，读者将不仅能熟练地绘制工程图，更能培养出一种强大的“几何思维”，能够在大脑中对复杂的空间结构进行建模、分解与重构，为后续的机械制图、建筑设计、结构分析乃至计算机图形学打下坚实的基础。本书的最终目标是让描述性几何成为读者解决空间难题的得心应手的工具。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

拿到《Elements of Descriptive Geometry》这本书，我最先被它独特的视角所吸引。它并没有像许多同类书籍那样，仅仅从纯数学的角度去讲解描述性几何，而是巧妙地融入了历史的视角和哲学思考。书中在介绍一些基本原理时，会追溯其发展历程，讲述那些伟大的几何学家是如何一步步探索和构建出这些理论的，这种方式让我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在与历史对话。此外，作者在书中也提出了一些关于空间认知和几何本质的思考，这让我对描述性几何有了更深层次的理解。我开始意识到，描述性几何不仅仅是一门技术，更是一种思维方式，它塑造了我们对三维世界的感知能力。这本书的语言风格也相当独特，既有学术的严谨，又不乏文学的色彩，读起来一点也不枯燥，反而充满了启迪。它让我看到了描述性几何不仅仅是冰冷的线条和图形，更是人类智慧和创造力的结晶。

评分☆☆☆☆☆

读了《Elements of Descriptive Geometry》之后，我最大的感受是它的严谨性和系统性。这本书在数学原理的推导上非常扎实，每一个公式、每一个定理的出现都有其清晰的逻辑脉络，这对于我这种追求深度理解的学习者来说，无疑是一大福音。作者在处理每一个知识点的时候，都力求做到面面俱到，不会留下任何模糊不清的地方。尤其是一些复杂的几何变换和投影关系，书中给出的解释既详细又准确，让我能够充分理解其背后的数学原理。我过去在学习类似主题时，常常会遇到理论跳跃或者概念含糊的问题，但在这本书里，我几乎没有遇到这样的困扰。它就像一位循循善诱的老师，一步步地带领我探索描述性几何的奥秘。我还注意到，书中对于不同几何投影方法的比较和联系也讲得很透彻，这有助于我形成更全面的认识，而不是孤立地看待每一个概念。总的来说，这本书提供了一个非常坚实的基础，让我在面对更复杂的几何问题时，能够更有信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字是《Elements of Descriptive Geometry》，我最近正好在寻找一本关于这个主题的书，所以看到它的时候，就抱着很高的期望。这本书的设计包装非常精美，封面很有质感，拿在手里就觉得是一本很有分量的学术著作，这让我对里面的内容充满期待。我尤其关注它在介绍基本概念时的清晰度和逻辑性。在学习几何学的一些进阶内容时，我常常会因为一些基础概念理解得不够透彻而感到困难，所以如果这本书能够将基础知识讲解得深入浅出，并且提供一些实际的例子来辅助理解，那将会非常有帮助。我希望它不仅仅是枯燥的理论堆砌，而是能够引导读者一步步建立起空间想象能力，并理解描述性几何在实际应用中的价值。另外，我对于书中是否包含丰富的插图和图表也比较在意，因为描述性几何很大程度上依赖于视觉化的表达，好的图示能够极大地提升学习效率和乐趣。这本书的篇幅看起来也比较适中，既不会过于简略，也不会让人望而却步，所以我认为它可能是一本非常适合我这样希望系统学习描述性几何的读者的入门书籍。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在攻读工程类专业的学生，在我的专业学习中，描述性几何是一个非常重要的基础。偶然的机会，我接触到了《Elements of Descriptive Geometry》这本书，它的出现仿佛为我打开了一扇新的窗户。这本书在阐述各种几何投影方法时，不仅仅停留在理论层面，而是非常注重其在工程实践中的应用。我看到了书中是如何通过描述性几何的原理来解决实际工程问题，例如在零件设计、建筑建模、甚至是在三维物体制造中的指导作用。这种理论与实践相结合的讲解方式，极大地激发了我的学习兴趣。我尤其欣赏书中给出的那些详细的案例分析，这些案例能够让我清晰地看到，书中的那些抽象的概念是如何转化为解决实际问题的有力工具。对于我这样一个需要将理论知识应用于未来职业生涯的人来说，这本书无疑提供了一个非常宝贵的实践指导，让我在学习理论的同时，也能预见其在未来的广阔应用前景。

评分☆☆☆☆☆

这本书《Elements of Descriptive Geometry》给我的总体感觉是，它非常适合那些想要深入挖掘描述性几何背后数学原理的读者。书中对各种定理的证明过程都进行了详尽的阐述，并且每一步的逻辑推理都非常清晰，这让我能够完全理解每一个结论是如何得出的。我特别欣赏书中对于数学语言的精准运用，每一个术语的定义都非常严谨，这对于我这种喜欢刨根问底的读者来说，是至关重要的。我过去在学习一些数学分支时，常常会因为对概念的理解不够深刻而感到迷茫，但是在这本书中，我能够非常清晰地看到数学概念之间的联系和递进关系。作者在讲解过程中，也常常会引用一些数学史上的典故，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对描述性几何的学术渊源有了更深的认识。这本书更像是一本严谨的数学论文集，充满了智慧的光芒，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆