《現代分析基礎》包含七章，第一章從Lebesgue測度和Lebesgue積分齣發介紹抽象測度和抽象積分，以及可測函數的連續性；第二章介紹Lp空間及其可分性和對偶空間，以及用連續函數逼近Lp空間元素；第三章介紹Hilbert空間上綫性變換的錶示，Hibeert空間中的規範正交係；作為例子，本章還介紹瞭三角級數，它是逼近論、小波分析的基礎，另外，作為Riesz錶示定理的應用之一，這裏還介紹瞭廣義測度的有關知識（這部分可作為選講內容）；第四章主要討論n維歐氏空間上的Fourier變換的概念及基本性質，以及Fourier變換在偏微分方程中的應用；第五章微分學是將數學分析中函數的微分概念推廣到映射和測度中去，分彆介紹瞭映射的導數、偏導數及高階導數和測度的導數；第六章介紹Banach空間中的五大定理；最後一章介紹瞭廣義函數。
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