Calculus, Early Transcendentals Value Package (includes Student Solutions Manual) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Prentice Hall

作者:C. Henry Edwards

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2007-04-12

價格:USD 184.67

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780135133613

叢書系列:

圖書標籤:

• Calculus
• Early Transcendentals
• Value Package
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• James Stewart
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《微積分：早期超越函數價值套裝》（不含《微積分：早期超越函數》及學生用解題手冊） 圖書簡介 本套裝旨在為尋求係統、深入學習微積分基礎知識的學生和自學者提供一個核心、嚴謹的學術資源框架。它側重於微積分學的基本概念、理論推導及其在科學和工程中的廣泛應用，內容組織遵循經典微積分教材的結構，但側重於理論的嚴謹性和概念的清晰闡釋。 核心內容與結構 本套裝涵蓋瞭從預備知識到多變量微積分的完整體係，主要結構圍繞以下三大支柱構建： 第一部分：函數、極限與連續性——微積分的基石 本部分奠定瞭整個微積分學的理論基礎。我們首先迴顧必要的代數、三角函數和函數基礎知識，確保讀者具備堅實的預備技能。 極限的概念與運算： 詳細闡述瞭 $epsilon-delta$ 語言的嚴格定義，這是理解微積分核心概念（如導數和積分）的先決條件。通過大量的幾何和直觀解釋，逐步過渡到嚴格的數學證明。討論瞭單側極限、無窮極限以及極限的代數性質。 連續性： 基於極限定義，係統地介紹瞭函數的連續性，包括在點、區間上的連續性。探討瞭介值定理（Intermediate Value Theorem）等關鍵定理，這些定理在分析函數行為和求解方程中至關重要。 無窮性與漸近綫： 深入探討瞭垂直漸近綫、水平漸近綫以及斜漸近綫的確定方法，為函數圖形的繪製和分析提供工具。 第二部分：微分學——變化率的精確度量 微分學部分是微積分最核心的應用領域之一，它關注函數瞬時變化率的研究。 導數的定義與計算： 導數作為極限的直接應用，其定義被清晰地展示。隨後，詳盡地介紹瞭冪法則、乘法法則、商法則以及最重要的鏈式法則，並探討瞭三角函數、指數函數和對數函數的導數。 隱函數求導與相關變化率： 講解瞭在方程形式中，如何處理隱函數求導問題。相關變化率（Related Rates）部分提供瞭大量的實際問題示例，展示瞭如何利用微分關係解決工程、物理和經濟學中的動態問題。 微分中值定理與應用： 嚴格證明並應用瞭羅爾定理（Rolle's Theorem）、均值定理（Mean Value Theorem）。這些定理是分析函數單調性、凹凸性的理論基礎。 導數的應用： 麯綫分析： 利用一階導數（增減性、極值）和二階導數（凹凸性、拐點）對函數進行全麵的圖形分析。 最優化問題： 提供瞭解決實際生活中最大值和最小值問題的係統方法，這是微分學最直接的應用。 洛必達法則（L'Hôpital's Rule）： 專門討論瞭解決 $0/0$ 和 $infty/infty$ 型未定式極限的強大工具。 綫性近似與牛頓法： 介紹瞭導數在函數局部近似中的作用，以及牛頓法在數值求解方程中的迭代過程。 第三部分：積分學——纍積與麵積的計算 積分學部分處理的是纍積效應和淨變化量的計算，是物理學和工程學中不可或缺的工具。 定積分的引入與黎曼和： 從麵積計算的幾何問題齣發，係統地引入瞭黎曼和（Riemann Sums）的概念，並將其極限定義為定積分。這部分強調瞭積分的纍積本質。 微積分基本定理（The Fundamental Theorem of Calculus）： 這是連接微分學和積分學的橋梁。本部分將詳細闡述第一基本定理（微分與積分互逆）和第二基本定理（定積分的計算方法），並配有詳盡的證明和應用實例。 不定積分與積分技巧： 提供瞭豐富的不定積分（反導數）求解技術，包括： 換元法（Substitution Rule）： 積分的鏈式法則逆運算。 分部積分法（Integration by Parts）： 用於處理乘積形式函數的積分。 三角代換（Trigonometric Substitution）： 解決根式中含有 $a^2 pm x^2$ 形式的積分。 部分分式分解（Partial Fraction Decomposition）： 係統地解決有理函數的積分。 積分的應用： 幾何應用： 計算平麵區域的麵積、鏇轉體的體積（圓盤法、薄殼法）、麯綫的弧長等。 物理應用： 功、質心、質心、壓力以及流體力學中的應用。 無窮級數與收斂性： 深入探討瞭序列和級數，特彆是無窮級數的收斂性測試（如積分檢驗法、比較檢驗法、比值檢驗法）。 泰勒與麥剋勞林級數： 介紹瞭如何利用高階導數來構造函數的冪級數錶示（泰勒級數），這對於函數逼近和特殊函數值的計算至關重要。討論瞭級數的收斂區間和收斂半徑。 第四部分：超越函數與函數進階 本部分專注於處理超越函數（指數、對數、反三角函數）的深入性質及其在積分和微分中的應用，並初步引入瞭參數方程和極坐標。 自然對數與指數函數： 嚴格定義和推導 $e^x$ 和 $ln(x)$ 的性質，包括其導數、積分以及在極限問題中的應用。 三角函數與反三角函數的積分與微分： 詳細分析瞭六個反三角函數的導數，並展示瞭如何利用這些知識進行更復雜的積分求解。 參數方程與極坐標： 介紹瞭在非直角坐標係下，如何對麯綫進行微分（求斜率）和積分（求麵積），為後續學習多變量微積分打下基礎。 目標讀者 本書麵嚮所有需要紮實微積分基礎的讀者。無論是主修數學、物理、工程學、計算機科學還是經濟學的學生，本書都能提供必要的、經過時間檢驗的理論深度和應用廣度。由於本套裝側重於理論推導的完整性和概念的嚴謹性，它非常適閤希望深入理解“為什麼”而非僅僅停留在“如何做”的獨立學習者。本書的結構布局清晰，有助於讀者建立起微積分知識體係的邏輯連貫性。

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我最初選定這本教材，主要是因為我所在的專業課程要求使用最新的版本，並且聽說它的章節劃分和例題設置是業內公認的經典範本。然而，真正開始鑽研後，我發現它的敘述風格，尤其是在概念引入階段，帶著一種近乎哲學辯證的深度。它不像有些教材那樣急於拋齣公式然後就讓你開始機械計算，而是花費瞭大量的篇幅去探討“為什麼是這樣”，比如對極限定義的嚴謹推導，那種層層遞進、步步為營的邏輯構建，簡直是一場思維的馬拉鬆。對於那些僅僅滿足於“會做題”的學生來說，這本書可能顯得有些“囉嗦”甚至“拖遝”。但對於真正想吃透微積分這門學科底層邏輯的人來說，這種詳盡的背景鋪墊和定義闡釋是無可替代的財富。它強迫你慢下來，去思考每一個符號背後的幾何意義和物理內涵，而不是簡單地套用模闆。這種深入骨髓的講解方式，雖然增加瞭初期的學習難度，但一旦突破這個門檻，後續學習其他高等數學分支時，你會發現自己已經擁有瞭一套異常堅固的知識地基。

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從排版和內容組織的角度來看，這本書的側重點明顯偏嚮於“理論的嚴謹性”而非“工程應用的直觀性”。這一點在涉及到柯西極限理論和拉格朗日乘數法等高級主題時錶現得尤為突齣。書中對定理的證明往往采用最標準、最無可指摘的數學語言，這對於未來打算深造於理論數學或理論物理方嚮的學生來說，是寶貴的財富，他們能夠從中學習到數學傢是如何構造邏輯體係的。但是，對於那些主要將微積分視為解決工程問題的工具的學生群體而言，書中某些冗長的證明過程可能會顯得有些“過度設計”。他們可能更需要一些即插即用的模型、更聚焦於實際問題的建模案例來激發興趣。我個人認為，這本書的完美適用場景，是作為一本紮實的大學數學基礎教材，配閤著一套更側重應用、圖解更豐富的輔導資料一同使用，這樣纔能達到理論與實踐的最佳平衡。它是一個堅實的基石，但要把它變成一座實用的大廈，還需要閱讀者自己添磚加瓦，引入更多側重實際操作的“視角”。

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然而，這本書的體係龐大，其深度與廣度並存，導緻它的“親民度”相對較低。對於那些數學基礎不夠紮實，或者初次接觸微積分概念的學生而言，這本書的“陡峭性”可能會成為一座難以逾越的高山。它的習題難度梯度設置得非常科學，但這個“科學”的前提是學生已經對前一個知識點有瞭牢固的掌握。書中後期的應用題，特彆是涉及到多變量微積分和級數收斂性的部分，其抽象程度和對邏輯推理能力的考驗，即便是認真聽課的同學也需要花費數倍於其他章節的時間去消化。我觀察到一些同學僅僅滿足於課後那些基礎的計算題，而對那些被標記為“挑戰性”或“選做”的綜閤題望而卻步。這造成瞭一個現象：部分讀者可能隻掌握瞭這本書錶層三分之一的內容，便草草收場，錯失瞭它真正的價值所在。因此，在使用本書時，閱讀者必須做好“持久戰”的心理準備，並需要有足夠的毅力去對抗初期的概念迷霧。

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這本書的封麵設計著實讓人眼前一亮，那種經典的藍白配色，配上略帶立體感的書名排版，散發齣一種嚴謹而又充滿知識力量的氣息。我記得我是在一個陽光明媚的下午，在書店的角落裏被它吸引的。當你真正捧起它時，那種厚重感立刻告訴你，這不僅僅是一本教科書，更像是一份沉甸甸的承諾——對深入理解微積分核心概念的承諾。書本的裝幀質量非常齣色，即便是經常翻閱，內頁的紙張也沒有齣現明顯的捲邊或磨損，這對於需要長期使用的參考書來說至關重要。而且，它的裝訂方式似乎采用瞭某種特殊的工藝，即便是攤開到中間最難處理的部分，書頁也能平整地停留在桌麵上，這極大地便利瞭我在演算復雜積分題時的操作。當然，內容為王，但一個好的“外衣”無疑是閱讀體驗的加分項，它讓我在麵對那些令人望而生畏的公式和定理時，至少在心理上感覺多瞭一份信心和親近感。這本書在排版上也非常講究，公式和文字的穿插布局閤理得體，圖錶的清晰度和色彩的運用都恰到好處，使得抽象的數學概念通過視覺輔助得以更直觀的呈現。

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關於配套的“學生解題手冊”的價值，簡直是“救命稻草”一般的存在。坦白說，微積分的學習麯綫是陡峭的，自學過程中遇到瓶頸是傢常便飯。光有理論知識，沒有大量的實戰演練和關鍵步驟的解析，學習效果會大打摺扣。這本手冊的優秀之處在於，它提供的不僅僅是最終答案，而是針對教材中每一個練習題（尤其是那些難度係數較高的奇數題）給齣瞭詳盡的、可以被復刻的解題步驟。我特彆欣賞它在關鍵轉摺點上的批注，有時候隻是一個小小的提示，比如“此處應使用三角替換”，就能瞬間點亮思路。對於我這種自律性一般、容易在卡殼處放棄的自學者而言，這種及時的、手把手的輔導機製，極大地降低瞭學習的挫敗感。我經常在晚上獨自鑽研到深夜，一旦遇到想不通的步驟，翻開手冊，看到那清晰的推導過程，那種豁然開朗的感覺，比任何咖啡因都來得提神醒腦。它有效地彌補瞭課堂教學中老師精力有限、無法對每位學生的具體難題進行一對一指導的不足。

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