计算物理学

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出版者:
作者:
出品人:
页数:280
译者:
出版时间:2009-9
价格:26.00元
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isbn号码:9787560623337
丛书系列:
图书标签:
  • 物理
  • 数学
  • 计算物理
  • 计算力学5
  • 计算物理
  • 物理学
  • 数值方法
  • 科学计算
  • 模拟
  • 算法
  • 高等教育
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  • 物理建模
  • 程序实现
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具体描述

《计算物理学》内容分为数值方法及其在物理学中的应用(上篇)和计算物理学(下篇)两篇。上篇主要讲述基本数值方法在大学物理中的应用,从FORTRAN语言和图形、图像的模拟出发,介绍了物理学中数值积分、常微分方程数值解、非线性方程求根及实验物理学中的插值和数据拟合。下篇则在上篇的基础上主要讲述有限差分方法、泛函和变分法、有限元方法、边界元方法和蒙特卡罗方法。《计算物理学》内容丰富、推导详细,侧重讲述基本方法及其应用。书中的例题大部分来自物理学中的具体问题。作者在介绍具体算法的同时,附上了FORTRAN源程序,以供读者参考。

《计算物理学》可作为本科应用物理学和电子信息科学与技术等专业的教材,也可作为物理类专业和其他非物理类理工专业本科生、研究生的教学参考书,同时,对于从事科学计算和工程设计的专业人员也具有一定的参考价值。

跨越边界:现代科学计算方法与应用 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入的现代科学计算方法论框架,重点关注如何将抽象的数学模型转化为高效、可靠的数值算法,并应用于解决跨学科的前沿科学问题。我们不涉及特定的“计算物理学”内容,而是聚焦于支撑所有计算科学领域的核心技术、理论基础以及实践经验。 第一部分:数值分析的基石 本部分从严格的数学分析角度,奠定了所有计算方法的基础。我们将详细探讨误差理论的各个方面,包括截断误差、舍入误差以及误差的传播机制。理解误差的来源与控制是构建稳定算法的前提。 函数逼近与插值: 重点分析多项式插值(如拉格朗日、牛顿形式)的局限性,并深入研究更稳健的方法,如样条插值(尤其是三次样条)在处理光滑函数时的优越性。同时,将讨论最佳一致逼近理论(如Chebyshev逼近)的基本思想,及其在数据压缩和信号处理中的潜力。 数值积分: 详述牛顿-科茨公式(牛顿-勒让德求积)的构造过程与收敛性分析。对比复合梯形法则、辛普森法则的性能。对于高维积分或特定奇异点问题,我们将专门介绍蒙特卡洛方法及其方差缩减技术,如重要性抽样。 微分方程的数值解法基础: 线性常微分方程(ODE)是本部分的核心。我们从欧拉方法的稳定性和收敛性讲起,逐步推进到更高级的单步法(如Runge-Kutta族,特别是RK4及其自适应步长控制)和多步法(如Adams-Bashforth和Adams-Moulton方法)的构造与稳定性区域分析。特别强调了刚性方程组(Stiff Equations)的特性及隐式方法的必要性。 第二部分:线性代数方程组的求解 线性代数是计算科学的语言。本部分专注于大规模线性系统的求解技术,强调效率与数值稳定性。 直接法: 深入剖析高斯消元法的原理,重点讨论其在计算机实现中引入的枢轴选择(部分选主元与完全选主元)对计算稳定性的决定性影响。详细推导LU分解、Cholesky分解(针对对称正定系统)的算法流程。分析这些分解方法的计算复杂度和存储需求。 迭代法: 针对超大规模稀疏系统,迭代法是不可替代的工具。系统介绍经典的迭代方案,如雅可比法、高斯-赛德尔法及其过松弛/欠松弛(SOR)方法,并分析它们的收敛条件。更重要的是,我们将引入现代的子空间方法,如Krylov子空间方法的基础——共轭梯度法(CG)及其在对称正定系统中的应用,以及GMRES(广义最小残量法)在一般线性系统中的强大威力。 预处理技术: 讨论如何通过有效的预处理技术(如代数多重网格预处理、代数零填充反向重构等)显著加速迭代求解器的收敛速度,这是高性能计算中的关键环节。 第三部分:偏微分方程的数值离散 偏微分方程(PDEs)是描述自然界连续介质行为的核心。本部分聚焦于将这些连续方程转化为可计算的代数系统。 有限差分法(FDM): 详细讲解如何利用泰勒展开构造不同阶的中心差分、前向差分和后向差分近似。重点分析一维、二维和三维拉普拉斯方程(椭圆型PDE)和对流-扩散方程(抛物线/双曲型PDE)的离散化。关键在于探讨边界条件的正确处理和网格划分策略。 有限元方法(FEM)基础: 介绍Galerkin方法的弱形式概念,这是FEM的核心哲学。阐述形函数(形函数,如线性、二次插值函数)的选择与构建。重点分析三角形、四面体网格单元上的积分计算,以及全局刚度矩阵的组装过程。讨论FEM在处理复杂几何边界上的固有优势。 有限体积法(FVM): 强调守恒律在FVM中的自然体现。通过控制体积上的积分守恒形式来推导离散方程。特别适用于流体力学中的对流项处理,讨论高分辨率迎风格式(如MUSCL)在避免数值耗散和振荡方面的技术。 第四部分:特征值问题与奇异值分解 特征值问题在系统稳定性分析、模态分析和数据降维中无处不在。 直接算法: 阐述Power Iteration(幂迭代法)及其局限性。详细介绍QR算法(带或不带Shifts)的理论基础,这是求解中小规模矩阵特征值问题的标准方法。 迭代算法: 针对大型、稀疏矩阵,重点介绍Lanczos算法和Arnoldi迭代,它们是构建Krylov子空间以提取少数几个极端特征值的基石。 奇异值分解(SVD): 解释SVD作为数据分析和矩阵分析的“终极工具”的地位,以及它与主成分分析(PCA)的联系。 第五部分:随机模拟与不确定性量化 现代科学研究日益关注模型输入参数的不确定性。本部分介绍如何利用概率方法处理这些不确定性。 蒙特卡洛模拟: 再次深入蒙特卡洛方法的应用,不仅仅是积分,而是用作系统响应的概率分布采样工具。讨论伪随机数生成器的特性(如Mersenne Twister)与高质量随机数的选择。 重要性抽样与准蒙特卡洛方法: 介绍如何通过准随机序列(如Sobol序列)来提高低维积分的收敛速度。 不确定性传播: 介绍摄动分析与随机响应面方法(Stochastic Response Surface Methods)用于量化输入不确定性对模型输出结果的整体影响。 第六部分:高性能计算的实践 本书的最后一部分关注如何将上述算法扩展到并行计算环境,以应对“大计算”的挑战。 并行化基础: 介绍数据并行与任务并行的概念。重点讲解MPI(消息传递接口)在分布式内存系统上的基本通信原语(点对点通信与集体通信)在实现网格计算中的作用。 共享内存并行: 介绍OpenMP指令集在多核处理器上实现循环并行化、数据依赖性分析与缓存优化的基本策略。 算法的并行效率: 讨论如何评估算法的扩展性(Scalability)和效率(Efficiency)。分析矩阵乘法、线性系统求解器在不同并行架构下的优化瓶颈。 本书面向所有需要掌握数值方法论来解决实际工程或科学问题的学生、研究人员及工程师,强调理论深度与实际计算效率的平衡。读者在阅读本书后,将具备设计、实现和评估复杂科学计算模型的能力,而无需局限于特定领域的范式。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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**第三段评价:** 老实说,我买这本书的时候,并没有抱太高的期望,认为它可能就是一本泛泛而谈的教科书。但实际阅读下来,我被它在理论与实践结合上的独到之处深深吸引。作者非常注重将抽象的数学模型与具体的物理应用场景联系起来,这一点做得非常出色。书中穿插了大量的案例研究,从经典力学的模拟,到凝聚态物理的计算,再到天体物理的仿真,每一个例子都言简意赅,却能精准地揭示计算方法在解决实际问题中的强大能力。我尤其喜欢作者在介绍数值方法时,总是会附带一两个实际的物理算例,让我们能够立刻看到这些方法的威力。例如,在讲解有限差分法时,书中并没有仅仅停留在公式推导,而是直接引用了求解薛定谔方程的例子,让我们直观地感受到它如何描述粒子在势场中的行为。这种“学以致用”的模式,极大地增强了我的学习动力。而且,作者在解释一些复杂算法的实现细节时,用词非常精准,而且往往会提供一些优化技巧,这对于希望将计算物理学应用于科研实践的读者来说,是宝贵的财富。它让我觉得,这不仅是一本书,更像是一位经验丰富的导师,在手把手地教我如何将物理理论转化为可执行的计算方案。

评分☆☆☆☆☆

**第四段评价:** 对于我这样一位对计算科学和理论物理都有一定基础的读者来说,这本书提供了一个非常引人入胜的视角,让我能够以一种全新的方式去审视我所熟悉的概念。作者在梳理知识脉络时,展现出一种高度的宏观视野,将各种计算方法置于物理学发展的宏大叙事中进行解读。他不仅仅是在介绍“是什么”,更是在探讨“为什么”。例如,在介绍傅里叶变换在物理学中的应用时,作者会追溯到它在波动理论、信号处理等领域的发展历史,然后再详细阐述它在现代计算物理学中扮演的关键角色。这种历史的维度,让我对技术的演进有了更深刻的认识,也更能理解当前各种方法的优越性。而且,作者在论述过程中,经常会引入一些前沿的计算技术和概念,这让我感觉自己不是在学习过时的知识,而是在接触计算物理学的最新动态。例如,书中对机器学习在物理建模中的应用,以及高性能计算在解决大规模问题中的作用,都有令人耳目一新的阐述。它让我感到,计算物理学是一个充满活力和创新精神的领域,这本书就像是为我打开了一扇通往这个领域前沿的大门。

评分☆☆☆☆☆

**第一段评价:** 这本书给我带来了相当大的惊喜,尤其是在其内容组织的逻辑性和深度上。我原本以为“计算物理学”这样的题材会倾向于枯燥的技术堆砌,但作者巧妙地将复杂的概念融入到清晰易懂的脉络中。开篇部分,作者并没有急于展示算法的炫技,而是循序渐进地铺垫了物理学的基本思想,如何用数学语言去描述自然现象,以及计算方法在其中扮演的角色。这一点非常关键,对于那些可能对计算领域相对陌生,但对物理本身充满好奇的读者来说,这无疑是一个友好的入口。作者对物理直觉的强调,让我感觉不是在被动接受知识,而是在主动探索。例如,在讲解某些数值方法时,他会先抛出一个实际的物理问题,然后引导我们思考如何将这个问题转化为可计算的形式。这种“问题导向”的学习方式,极大地激发了我的学习兴趣。而且,书中对概念的解释,总能找到恰当的比喻或类比,即使是一些抽象的数值积分、微分方程求解,也能通过生动形象的描述变得不再令人生畏。我特别欣赏作者在介绍各种数值算法时的细致,不仅给出了公式,还深入剖析了算法的优势、局限性以及适用范围,这对于我们后续在实际问题中选择合适的工具至关重要。它让我明白,计算物理学不仅仅是敲代码,更是对物理问题深刻理解的体现。

评分☆☆☆☆☆

**第五段评价:** 这本书在整体风格上,给我留下了一种严谨而又不失人文关怀的印象。作者在讲解每一个计算模型或方法时,都非常注重其背后的物理意义和数学原理,并且对这些原理的推导过程进行了细致入微的阐述。我尤其欣赏作者在某些章节中,会引入一些经典的物理问题,然后引导读者一步步构建出能够解决这些问题的计算模型。这是一种非常优秀的教学方法,它能够帮助我们理解,计算方法是如何从抽象的物理概念中生长出来的,而不是凭空出现的。例如,在介绍求解偏微分方程的方法时,作者会先从热传导、扩散等物理现象出发,引出相关的方程,然后再详细介绍如何用数值方法去逼近这些方程的解。这种“由果溯因”的逻辑,让我对所学的计算技巧有了更深层次的理解。而且,书中对算法的稳定性、精度等问题的讨论,也做得相当到位,这让我意识到,在实际应用中,需要对计算结果的可靠性进行审慎的评估。这本书不回避那些技术性的细节,但它处理这些细节的方式,却充满了智慧,让我在学习中既感到充实,又不至于迷失方向。它像一位耐心的老师,引导我深入探索计算物理学的世界。

评分☆☆☆☆☆

**第二段评价:** 这本书的阅读体验,可以说是充满挑战,但也因此收获颇丰。作者在材料的组织上,呈现出一种“先深后广”的策略。在某些章节,他会一头扎进某个特定领域,例如量子力学的数值模拟,然后深入探讨其中的各种近似方法、收敛性分析以及与实验数据的对比。这种深度分析,对于已经有一定物理基础的读者来说,无疑是极大的价值所在。我感觉自己仿佛置身于一个研究实验室,跟随作者一起审视那些精密计算背后的物理原理和数学严谨性。比如,在介绍蒙特卡洛方法时,书中不仅讲解了其基本原理,还详细分析了它在统计物理、粒子输运等领域的应用,以及如何优化采样效率。这让我深刻理解了“巧妇难为无米之炊”的道理,即使算法再强大,如果没有对物理背景的深入理解,也难以发挥其最大效用。然而,也正是这种深度,让我在某些部分感到吃力。对于一些初学者来说,跳跃式的讲解可能会带来理解上的障碍。需要反复研读,才能消化其中的精髓。不过,正是这种“啃硬骨头”的过程,让我对计算物理学的理解更加扎实,也培养了我独立思考和解决问题的能力。它不是一本可以轻松翻阅的书,但每一份付出,都换来了知识的沉淀。

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里面的概念还是比较清楚易懂的 后面的习题也不难

评分☆☆☆☆☆

计算的连续离散化过程,有点拼凑之嫌。。。。。 平行的章节让人看不到任何关联

评分☆☆☆☆☆

最有价值的是Fortran代码给出的确实很多,练习Fortran活着忘掉Fortran的时候必查的手册。

评分☆☆☆☆☆

计算的连续离散化过程,有点拼凑之嫌。。。。。 平行的章节让人看不到任何关联

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最有价值的是Fortran代码给出的确实很多,练习Fortran活着忘掉Fortran的时候必查的手册。

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