Model Solving in Mathematical Programming

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☆☆☆☆☆
出版者:Wiley
作者:H. Paul Williams
出品人:
页数:374
译者:
出版时间:1993-4-13
价格:USD 137.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780471935810
丛书系列:
图书标签:
  • 数学规划
  • 模型求解
  • 优化算法
  • 线性规划
  • 整数规划
  • 非线性规划
  • 运筹学
  • 建模
  • 算法实现
  • 计算方法
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具体描述

深入浅出的数值优化理论与应用:一本面向实践的指南 图书名称: 动态系统中的非线性控制与估计:理论基础、算法设计与工程实现 内容简介: 本书旨在为研究人员、高级工程师以及研究生提供一个全面、深入且极具实践指导意义的框架,用以理解和掌握动态系统领域中非线性控制与估计的核心理论、先进算法设计方法以及实际工程应用。不同于纯粹的数学理论推导或仅聚焦于特定应用的教科书,本书力求在理论的严谨性与工程的可操作性之间找到完美的平衡点。 第一部分:非线性系统基础与建模 开篇部分将系统地回顾和深化非线性动力学系统的基本概念。我们将从李雅普诺夫稳定性理论(包括局部与全局稳定性分析)、输入-输出线性化、状态反馈线性化等经典控制理论入手。重点在于解析这些经典方法在面对高维、强耦合或存在不确定性的实际系统时所暴露的局限性。 随后,本书将详细探讨系统建模的挑战。我们将涵盖从物理定律推导(如拉格朗日方程、哈密顿力学在机器人学和航空航天中的应用)到基于数据驱动的系统辨识方法,特别是如何利用高阶非线性模型(如NARX, Hammerstein-Wiener模型)来捕捉复杂系统的动态特性。结构化不确定性(如参数漂移、模态切换)的量化与表示,将作为本部分高级主题被深入讨论。 第二部分:先进非线性控制策略 在奠定理论基础后,本书的核心内容转向前沿的非线性控制设计。 精确反馈设计: 我们将详细介绍基于滑模控制(SMC)的鲁棒性设计,并着重分析传统滑模控制中的“抖振”现象及其现代解决方案,如高阶滑模(HOSM)和基于观测器的设计。其次,基于反馈线性化的设计(如零动态稳定性分析)将被深入讲解,并结合反步法(Backstepping)进行系统化构建,展示如何处理积分后退的非线性反馈控制器设计流程。 智能与学习驱动控制: 鉴于许多现代工程系统(如自动驾驶、智能电网)的非线性特性难以用解析模型完全描述,本书投入大量篇幅讨论基于学习的控制方法。这包括: 1. 强化学习(RL)在控制中的应用: 从DQN到Actor-Critic架构,重点讨论如何将控制问题转化为马尔可夫决策过程(MDP),如何设计合适的奖励函数以确保安全性和性能,以及深度学习模型在处理高维状态空间时的稳定性保证(如Lyapunov稳定性的整合)。 2. 自适应控制的复兴: 深入探讨基于神经网络(NN-based)的自适应控制,如何利用在线学习的优势来估计未知的系统参数或动态项,并证明闭环系统的全局渐近稳定性。我们将对比经典的基于模型的自适应控制(如LMS算法)与现代基于函数的逼近方法。 第三部分:非线性状态估计与观测器设计 准确的状态估计是非线性控制回路中实现高性能的基础。本部分将超越传统的卡尔曼滤波(LKF),专注于非线性的状态估计技术。 扩展与无迹滤波: 我们将详尽阐述扩展卡尔曼滤波(EKF)的推导过程,并深入剖析其基于雅可比矩阵线性化的局限性。随后,重点介绍无迹卡尔曼滤波(UKF),解释其如何通过Sigma点采样策略更有效地捕捉非线性变换后的均值和协方差,并在精度上显著优于EKF。 滤波器的鲁棒性与优化: 讨论如何设计鲁棒的滤波器以应对过程噪声和量测噪声分布不确定的情况,包括鲁棒卡尔曼滤波(RKF)的概念。此外,本书将介绍粒子滤波(PF)在处理极端非高斯噪声或高度非线性系统时的应用,并探讨粒子退化和重采样的优化策略。 非线性观测器设计: 深入分析Luenberger型观测器的非线性推广,如高增益观测器(HGO)的设计原理及其在传感器故障检测中的潜在应用。 第四部分:工程化实现与案例分析 最后一部分将理论与工程实践紧密结合。 实时系统实现: 讨论将上述复杂算法部署到嵌入式系统或实时操作系统(RTOS)中的关键挑战,包括计算资源的限制、数值稳定性、以及浮点运算对控制性能的影响。我们将提供关于高效算法(如矩阵分解、迭代求解器)在低功耗平台上实现的实用建议。 综合案例研究: 通过三个跨学科的深度案例,巩固读者对理论知识的应用能力: 1. 高超声速飞行器姿态控制: 结合非线性空气动力学模型,设计基于H-infinity方法的鲁棒控制器与UKF估计器。 2. 电网中的柔性直流输电(HVDC)控制: 利用平均场模型,设计基于滑模的功率潮流动态稳定控制器。 3. 高精度并联机器人定位: 采用基于学习的自适应控制策略,应对机械臂的摩擦和负载变化。 本书的叙述风格力求清晰、逻辑严密,辅以大量的图表、算法伪代码以及可复现的仿真结果,确保读者不仅理解“是什么”,更能掌握“如何做”。本书是致力于解决真实世界非线性动态挑战的工程师和研究人员不可或缺的参考资料。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本《Model Solving in Mathematical Programming》显然是一本深入探讨数学规划模型构建与求解的力作。从书名就能感受到其专业性与实践导向。我之前一直为如何有效地将复杂的现实问题转化为可求解的数学模型而苦恼,这本书似乎提供了一个系统性的框架来应对这类挑战。我特别期待书中关于模型构建的章节,希望它能详细阐述如何识别问题的核心要素,如何选择合适的变量、目标函数和约束条件,以及如何处理那些在实际应用中常见的非线性、非凸性等难题。书名中的“Solving”一词也暗示了它不仅仅停留在理论层面,更会涵盖各种求解算法的介绍与比较。我希望它能覆盖线性规划、整数规划、非线性规划等多个领域,并且能提供一些前沿的求解技术,比如启发式算法或者现代优化器的使用技巧。这本书如果能真正做到理论与实践的结合,对任何希望提升自身优化建模能力的工程师或研究者来说,都将是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于提升决策支持系统的构建能力具有不可替代的价值。在我的工作中,我们经常需要为复杂的生产调度问题寻找最优解,但传统的方法往往难以捕捉到所有动态变化和不确定性。这本《Model Solving in Mathematical Programming》提供了一套清晰的方法论,指导我们如何将这些现实世界的复杂性纳入数学框架。我尤其欣赏书中关于随机规划和鲁棒优化的介绍。它没有回避现实世界中固有的不确定性,而是提供了一套科学的、量化的方法来处理“未来不可知”的问题。阅读过程中,我不断地在思考如何将书中学到的知识应用到我自己的项目上,特别是如何使用敏感性分析来评估不同决策下的风险敞口。这本书的价值不在于教会你如何使用某一个特定的软件,而在于让你建立起一套扎实的优化思维,让你在面对任何优化挑战时,都能从容不迫地构建出恰当的模型并找到可靠的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和图表质量也值得称赞,这对于一本高度依赖数学表达的专业书籍来说至关重要。清晰的符号定义和恰到好处的图形辅助,极大地降低了阅读理解的门槛。那些复杂的数学证明和算法流程图都被组织得井井有条,即便是初次接触某些高级主题的读者,也能通过循序渐进的讲解跟上思路。作者在论述各种求解算法的收敛性和效率时,展现了极高的专业素养,不仅给出了理论保证,还常常穿插了对实际计算复杂度的讨论,这使得读者能够更好地权衡模型建立的成本与求解质量的收益。总而言之,这本书的装帧和内容呈现都体现了一种对读者的尊重,它让你感觉自己不是在阅读一份冷冰冰的教科书,而是在一位经验丰富的导师的指导下,一步步揭开优化世界的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书,我最大的感受是它极大地拓宽了我对“优化”这个概念的理解边界。它不仅仅局限于寻找一个“最优解”,更在于如何用数学的语言去精确地描述和量化那些看似模糊的管理目标和工程约束。书中对模型选择的哲学讨论尤其发人深省,它提醒我们,最好的模型往往是那个“足够好”且“能解”的模型,而非追求绝对的数学完美。对于那些渴望从数据中挖掘深层价值,并将理论转化为实际商业洞察的专业人士来说,这本书提供了一把强有力的钥匙。它教会我们如何批判性地看待优化问题的设置,如何避免陷入“模型陷阱”,最终实现真正有意义的决策改进。这本书无疑是数学规划领域的集大成之作,其深度和实用性,都使其成为我案头必备的参考典籍。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书,首先映入眼帘的是那种严谨而又不失清晰的学术风格。它的内容组织非常有逻辑性,从基础概念的梳理开始,逐步深入到复杂问题的建模。我发现作者在解释抽象概念时,非常注重结合具体的案例,这使得原本枯燥的数学公式变得生动起来。举例来说,书中对资源分配问题的处理,不仅展示了如何建立线性规划模型,还深入探讨了对偶理论在解释模型敏感度方面的应用,这一点对于理解模型背后的经济学或工程学意义至关重要。对于我这样需要处理供应链优化问题的专业人士来说,书中关于大规模整数规划的章节尤其具有吸引力。它没有仅仅停留在理论推导上,而是着重讲解了如何利用分支定界、割平面等技术来提升求解效率,这无疑是解决现实世界中巨大规模优化问题的关键所在。这本书的深度和广度都令人印象深刻,它更像是一本可以反复研读的工具书,而不是快餐式的入门指南。

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