Algebra Lineal (Serie de matematica) (Spanish Edition) pdf epub mobi txt 電子書下載2026

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出版者:Organization of Amer State

作者:Orlando E Villamayor

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1982-03

價格:USD 3.50

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780827014138

叢書系列:

圖書標籤:

Algebra Lineal
Matemáticas
Álgebra
Libros de texto
Educación Superior
Español
Serie de matemática
Matemáticas aplicadas
Cálculo

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具體描述

《綫性代數（數學係列）（西班牙文版）》綫性代數是數學的一個分支，研究嚮量空間、嚮量、綫性映射（或稱綫性變換）以及由這些概念構成的方程組。它在數學的多個分支以及工程、物理、經濟和計算機科學等領域有著廣泛的應用。核心概念與主題：嚮量：嚮量是具有大小和方嚮的量，可以錶示為有序的數字列錶（稱為分量）。它們可以被加法和標量乘法運算，形成嚮量空間。嚮量空間：嚮量空間是一個集閤，其中的元素（稱為嚮量）可以進行加法和標量乘法運算，並且滿足一係列特定的公理。這些公理確保瞭嚮量運算的良好性質，例如加法的交換律和結閤律，以及分配律。綫性組閤：嚮量的綫性組閤是指將嚮量乘以標量（數字）然後將這些結果相加。綫性獨立與綫性相關：一組嚮量是綫性獨立的，如果其中任何一個嚮量都不能錶示為其他嚮量的綫性組閤。如果可以，則它們是綫性相關的。基與維數：嚮量空間的一個基是一組綫性獨立的嚮量，它們可以綫性組閤生成空間中的所有嚮量。基的嚮量個數稱為嚮量空間的維數。矩陣：矩陣是由數字組成的矩形數組，按行和列排列。矩陣可以用來錶示綫性變換、方程組以及在數據分析和圖形學中。矩陣運算：矩陣可以進行加法、減法、標量乘法和矩陣乘法。矩陣乘法遵循特定的規則，並且通常不滿足交換律（即 AB ≠ BA）。行列式：行列式是與方陣相關的一個標量值。它在確定矩陣是否可逆、方程組是否有唯一解等方麵起著重要作用。綫性方程組：綫性方程組是由一個或多個綫性方程組成的係統。綫性代數提供瞭解決這些方程組的係統方法，例如使用矩陣和嚮量。矩陣的逆：方陣的逆是另一個方陣，當與原矩陣相乘時，結果為單位矩陣。可逆矩陣對應的綫性方程組有唯一解。特徵值與特徵嚮量：對於一個綫性變換（或矩陣），特徵嚮量是在該變換下方嚮不變的非零嚮量，而特徵值是該嚮量被拉伸或壓縮的比例因子。特徵值和特徵嚮量在分析動態係統、穩定性分析以及量子力學等領域非常重要。綫性變換：綫性變換是一種函數，它接受一個嚮量並輸齣另一個嚮量，同時保持嚮量加法和標量乘法運算。矩陣可以用來錶示綫性變換。應用領域：綫性代數在許多領域都有著廣泛而深刻的應用，包括：計算機圖形學：用於錶示三維物體、進行變換（如鏇轉、縮放、平移）以及渲染。數據科學與機器學習：用於數據降維（如主成分分析 PCA）、構建模型（如綫性迴歸）、處理大型數據集以及支持各種算法（如支持嚮量機 SVM、神經網絡）。工程學：用於分析電路、控製係統、結構力學、信號處理等。物理學：用於描述量子力學中的態、經典力學中的運動、相對論等。經濟學：用於建立經濟模型、分析市場行為、進行優化。優化：綫性規劃等優化技術依賴於綫性代數。密碼學：用於設計和分析加密算法。學習目的：通過學習綫性代數，讀者將能夠：理解嚮量、嚮量空間和綫性變換的基本原理。掌握矩陣運算及其在解決問題中的應用。能夠分析和求解綫性方程組。理解行列式、特徵值和特徵嚮量的概念及其重要性。將綫性代數的知識應用於解決各種實際問題。這本書旨在為讀者提供一個紮實的綫性代數基礎，幫助他們在後續的學習和研究中建立堅實的數學工具。