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《图论与网络最优化算法》共分9章：图与网络的基本概念、树及其算法、连通性、路径算法、匹配、行遍性问题、平面图、图的着色及网络流问题。其中包含较丰富的实际应用案例与算例，每章末均附有较多难易程度不同的习题，另外还附有少量涉及网络建模与计算的大型综合应用题。
《图论与网络最优化算法》是一本理论与应用相结合的基础教材，可作为高等工科院校系统工程、管理工程、自动控制、通信与计算机科学、城市规划等专业高年级本科生或研究生的教材和教学参考书，也可供有关专业的科研人员自学。
《图论与网络最优化算法》是一本深入探讨图论基本概念及其在解决复杂网络优化问题中应用的书籍。本书旨在为读者提供坚实的理论基础和实用的算法工具，以应对实际工程、科学研究和社会管理中遇到的各种网络优化挑战。 本书内容涵盖： 图论基础： 从最基础的图的定义、表示方法（邻接矩阵、邻接表）讲起，系统介绍图的基本概念，如顶点、边、度、子图、路径、连通性、割集等。读者将学习如何使用这些概念来建模和描述各种现实世界中的网络结构，例如交通网络、通信网络、社交网络、供应链网络等。书中还会详细介绍不同类型的图，如无向图、有向图、加权图、二分图、平面图、树等，并阐述它们各自的特性和应用场景。 图的遍历与搜索算法： 本书将深入讲解经典的图遍历算法，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。读者将理解这些算法的工作原理，掌握它们在查找路径、检测环、求解连通分量等问题中的应用。此外，还会介绍更高级的搜索技术，如A搜索算法，并讨论其在路径规划和问题求解中的效率提升。 最短路径问题： 这是图论中最基本也是最重要的优化问题之一。本书将全面介绍解决单源最短路径和所有顶点对最短路径问题的经典算法，包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法以及Floyd-Warshall算法。对于加权图和负权边的情况，本书会详细分析算法的适用性和局限性，并提供相应的解决方案。读者将学习如何利用这些算法来解决诸如导航系统中的最短路径查找、网络路由问题等。 最小生成树问题： 对于连通加权无向图，最小生成树（MST）是寻找连接所有顶点的权重之和最小的边集合。本书将详细介绍Kruskal算法和Prim算法，并分析它们的效率和实现细节。理解MST的概念和算法对于设计成本最低的网络连接至关重要，例如通信网络的布线、电力网络的连接等。 最大流与最小割问题： 本书将深入探讨网络流理论，特别是最大流问题及其相关的最小割问题。读者将学习Ford-Fulkerson方法、Edmonds-Karp算法以及更高效的Dinic算法。这些算法在资源分配、调度问题、网络可靠性分析等方面有着广泛的应用。书中会通过具体实例展示如何将这些概念应用于解决实际问题，例如在通信网络中最大化信息传输量，或者在生产系统中优化资源分配。 匹配问题： 本书还将覆盖图论中的匹配问题，特别是在二分图上的最大匹配问题。读者将学习如何使用匈牙利算法来解决指派问题，以及如何将最大流算法应用于求解一般图的最大匹配问题。匹配问题在任务分配、资源调度、模式识别等领域有着重要的应用。 图着色与旅行商问题： 此外，本书还会触及一些 NP-hard 问题，如图着色问题和旅行商问题（TSP）。对于这些问题，虽然不存在多项式时间解法，但本书将介绍一些近似算法和启发式方法，帮助读者在实际应用中找到可接受的解决方案。例如，介绍Greedy着色算法，以及TSP的最近邻算法、2-opt交换算法等。 实际应用与案例分析： 书中将穿插大量的实际应用案例，展示图论和网络优化算法如何解决现实世界中的复杂问题。这些案例将覆盖交通运输、物流配送、通信网络设计、社交网络分析、生物信息学、金融建模等多个领域，帮助读者建立理论与实践之间的联系，激发解决实际问题的灵感。 《图论与网络最优化算法》适合作为高等院校计算机科学、数学、工程技术等相关专业的教材或参考书，也适合广大对图论和网络优化感兴趣的从业人员和研究者。通过学习本书，读者将能够系统地掌握图论的核心概念和最优化算法，并具备运用这些知识解决实际问题的能力。
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