具体描述
《弹性力学(套装上下册)》包括：《弹性力学(上册)》和《弹性力学(下册)》。《弹性力学(套装上下册)》系统地讲述经典弹性力学问题，包括平面问题的基本理论与求解方法；空间问题的基本理论与求解方法；能量原理与能量方法；杆、板、壳理论；热弹性与动弹性问题；弹性力学中的数值方法以及弹性稳定性等内容。《弹性力学(套装上下册)》注重对弹性力学基本内容的阐述；注重对基本概念、基本理论、基本方法的讲解，并遵循着由浅入深、循序渐近、内容重复加深、便于自学的原则。
《弹性力学(套装上下册)》适于工程力学、土木、机械、航空航天及相近专业本科生（或研究生）选用，也可供相关教师及工程技术人员使用（或参考）。
《弹性力学（上下册）》是一套系统阐述弹性力学基本原理、理论方法与工程应用的权威著作。本书力求从微观到宏观，从理论到实践，为读者构建一个全面而深入的弹性力学知识体系。 上册：基础理论与解析方法 上册着重于弹性力学的基本概念、数学框架以及常用的解析求解技术。 第一章 绪论 本章首先回顾了弹性力学发展的历史沿革，强调了其在现代工程科学中的核心地位。接着，详细阐述了弹性体的基本假设，如连续性、均匀性、各向同性、线弹性等，并明确了描述弹性行为所必需的基本物理量，包括位移、应变和应力。最后，对全书的结构和学习路径进行了展望，为读者奠定坚实的基础。 第二章 弹性力学的基本概念 本章深入探讨了应变和应力张量的数学描述。详细介绍了Cauchy应力张量及其平衡方程，并通过坐标变换演示了应力张量的协变性和逆变性。应变张量的构成、主应变、主应力以及应力张量的二次曲面（或称应力椭球）等概念被清晰地呈现，帮助读者理解应力应变状态在不同方向上的变化。同时，本章还引入了应变能密度函数，为后续能量原理的探讨埋下伏笔。 第三章 弹性力学的基本方程 本章是理论的核心。首先，系统地推导了弹性力学的运动方程（Navier方程），这是描述弹性体在外力作用下运动状态的关键。接着，引入了材料的本构关系，详细阐述了各向同性线弹性材料的广义胡克定律，以及其在张量形式和分量形式下的表达。对于非各向同性材料，也进行了初步的介绍。此外，本章还包括了边界条件（位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件）的数学表述，以及与数学物理方程的联系。 第四章 问题的求解方法 本章聚焦于解决弹性力学问题的常用解析方法。 Airy应力函数及其在平面问题的应用是重点，详细介绍了如何利用应力函数满足平衡方程和相容方程，并通过求解泊松方程来获得满足边界条件的应力解。 Airy应力函数在直角坐标系和极坐标系下的形式及其应用实例得到了充分的展示。 第五章 平面弹性问题 本章将第二、三、四章的理论应用于具体的平面问题。通过Airy应力函数的应用，详细讲解了各种典型二维弹性问题的解析解，例如：拉伸、压缩、弯曲、扭转等。常见的几何形状如矩形、圆形、椭圆形区域内的应力分布被系统地分析。 第六章 三维弹性问题与应用 本章将理论扩展到三维空间。对三维弹性问题的基本方程进行了回顾，并重点介绍了Navier方程的解法。 Airy三维应力函数及其与三维问题的关系被详细阐述。同时，本章还引入了Boussinesq-Cerruti方法，以及径向对称问题和轴对称问题的求解。 下册：高级理论、数值方法与工程应用 下册在前置理论的基础上，进一步深入探讨了弹性力学的进阶理论、数值求解技术以及在工程领域的广泛应用。 第七章 能量原理与变分方法 本章是弹性力学理论的重要组成部分。从虚功原理出发，系统推导了各种能量原理，包括：虚功原理、虚力原理、卡斯蒂良诺（Castigliano）第一定理与第二定理、瑞茨（Ritz）法、伽辽金（Galerkin）法等。这些能量原理不仅为求解弹性力学问题提供了另一种途径，也为数值方法的产生奠定了理论基础。 第八章 弹性力学中的粘弹性 本章介绍了粘弹性材料的力学行为。粘弹性材料同时具有粘性和弹性的特征，其应力-应变关系不仅依赖于当前的状态，还与历史应变有关。本章详细阐述了单轴和多轴粘弹性的线性模型，如Kelvin-Voigt模型、Maxwell模型、标准线性模型等，并分析了这些模型在不同加载和环境条件下的响应，如蠕变和应力松弛。 第九章 弹性力学中的塑性 本章开始探讨弹性力学之外的塑性力学。塑性变形是材料在超过屈服极限后发生的不可逆的变形。本章介绍了塑性变形的基本概念，如屈服准则（如Tresca准则、Von Mises准则）、流动法则和强化模型。通过实例分析，展示了材料在塑性状态下的应力-应变关系，以及屈服的发生和扩展。 第十章 有限元方法基础 本章是数值分析的核心。有限元方法（FEM）是一种强大的数值技术，用于求解复杂的边界值问题，在工程领域有着极其广泛的应用。本章详细介绍了有限元方法的基本思想，包括：离散化、选择单元、建立单元方程、组装整体方程、施加边界条件以及求解。重点讲解了如何利用变分原理或加权余量法（如伽辽金法）推导单元刚度矩阵和节点载荷向量。 第十一章 有限元方法在弹性力学中的应用 本章将有限元方法的理论应用于具体的弹性力学问题。通过求解平面应力问题、平面应变问题、三维问题等，演示了如何构建有限元模型、定义材料属性、施加载荷和约束，并解释了如何解释计算结果，如位移、应力和应变分布。本章还讨论了不同单元类型（如三角形单元、四边形单元）的选择及其对结果的影响。 第十二章 特殊课题与工程应用 本章涵盖了一些弹性力学领域中的进阶课题和实际工程应用。例如，断裂力学入门，介绍裂纹尖端的应力集中和断裂韧性等概念。板壳理论的基础，简要介绍薄板和薄壳的弯曲和稳定性分析。此外，还讨论了热弹性、振动理论在弹性力学中的应用，以及在航空航天、土木工程、机械设计等领域的具体实例。 《弹性力学（上下册）》旨在为读者提供一个扎实的理论基础和实用的分析工具，帮助他们在相关工程领域中解决实际问题。全书内容严谨，逻辑清晰，配有大量的例题和图示，是学习和研究弹性力学不可或缺的参考书。
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