具體描述
《理論力學（下冊）》 本書是理論力學係列教材的第二捲，聚焦於更為復雜和深入的力學問題。上冊內容涵蓋瞭質點動力學、剛體定性運動及某些特殊情況下的動力學分析，為讀者打下瞭堅實的基礎。本下冊在此基礎上，將進一步拓展理論力學在工程實踐和物理現象中的應用廣度與深度。 核心內容概述： 本書共分為若乾章節，重點圍繞剛體動力學展開，並引入瞭更加普適的分析方法： 剛體動力學（深入）： 剛體的運動學： 詳細分析剛體的空間運動，包括平動、轉動以及更一般的復閤運動。我們將深入探討角速度、角加速度的矢量描述，以及它們與瞬時軸的關係。對於剛體上任意點的速度和加速度，將通過坐標變換和微分運算進行精確計算，特彆是歐拉角描述下的運動學分析，這對於理解復雜的空間轉動至關重要。 剛體的動力學： 核心是動量矩定理和能量守恒原理在剛體運動中的應用。我們將引入剛體的慣量張量，分析其在不同坐標係下的錶示，並闡述慣量張量如何描述剛體繞不同軸轉動時的慣性特性。在此基礎上，求解剛體動力學方程，特彆是利用拉格朗日方程或牛頓-歐拉方程來分析剛體在受力作用下的運動。重點關注各種典型的剛體動力學問題，如繞固定軸轉動的剛體、自由轉動的剛體（例如陀螺）以及具有復雜約束的剛體。 振動力學： 單自由度振動係統： 介紹簡諧振動、阻尼振動和受迫振動等基本概念。我們將深入分析振動的頻率、振幅、相位等參數，並研究不同阻尼類型（無阻尼、粘性阻尼、乾摩擦阻尼）對振動特性的影響。受迫振動的共振現象及其重要性也將被詳細闡述。 多自由度振動係統： 引入廣義坐標和廣義力的概念，使用矩陣方法分析多自由度係統的自由振動，求解特徵值和特徵嚮量，獲得係統的固有頻率和振型。對於有阻尼和受迫的多自由度係統，也將進行相應的分析。 分析力學（部分內容）： 虛功原理： 介紹虛位移和虛功的概念，並闡述虛功原理在力學分析中的強大應用，特彆是用於分析復雜靜力學平衡問題和推導動力學方程。 拉格朗日方程： 基於拉格朗日量（動能與勢能之差）推導拉格朗日方程，這是一種更為抽象和普適的動力學方程形式。拉格朗日方程能夠簡化許多復雜係統的動力學建模和求解過程，尤其適用於處理含有約束的係統。 學習目標： 通過學習本冊內容，讀者將能夠： 1. 熟練掌握剛體的運動學描述， 能夠分析和計算剛體在復雜空間運動中的速度和加速度。 2. 深入理解剛體動力學方程， 能夠運用動量矩定理、能量守恒以及慣量張量等概念，分析和解決各類剛體動力學問題。 3. 建立振動力學模型， 能夠分析和預測單自由度及多自由度振動係統的動態行為，理解共振等重要現象。 4. 掌握分析力學的基本方法， 如虛功原理和拉格朗日方程，為解決更復雜、抽象的力學問題奠定基礎。 5. 提升抽象思維能力和數學建模能力， 能夠將實際的物理問題轉化為數學模型，並運用所學理論進行求解。 適用對象： 本書適用於高等院校的工科、理科相關專業學生，特彆是機械工程、航空航天工程、物理學、土木工程等專業的本科生和研究生。同時，對於從事相關工程技術領域研究和實踐的專業人士，本書也提供瞭寶貴的理論參考和工具。 學習建議： 在學習過程中，建議讀者緊密結閤上冊內容，並注重理論與實際的聯係。通過大量例題的解析和練習題的求解，加深對概念的理解，提高解題能力。對於剛體動力學中的空間幾何關係和矩陣運算，要給予足夠的重視。理解拉格朗日方程的推導過程及其普適性，將極大地開闊解決力學問題的視野。
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