Numerical Methods for Wave Propagation (Fluid Mechanics and Its Applications) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Toro, E. F.; Clarke, J. F.; Toro, E. F.

出品人:

页数:399

译者:

出版时间:1998-08-31

价格:USD 199.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780792351252

丛书系列:Fluid Mechanics and Its Applications

图书标签:

Numerical Methods
Wave Propagation
Fluid Mechanics
Computational Fluid Dynamics
Finite Element Method
Finite Difference Method
Partial Differential Equations
Mathematical Modeling
Engineering Mathematics
Applied Mathematics

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具体描述

This book is an attempt to bring together various and diverse scientific areas of research that have the common theme of wave propagation phenomena. There are few branches of Science and Engineering in which wave propagation phenomena do not have a part to play. Example areas of basic research and technological applications are shock waves in compressible media, stress waves in solid materials, astrophysical flows, electromagnetic waves, magneto gas dynamics, geophysical phenomena, hydraulics, combustion-driven waves and many others. There are fourteen contributions from distinguished researchers from eight countries. The emphasis is on modern numerical methods for waves. The Harten Memorial Lecture presented by P.L. Roe, University of Michigan, USA, deals with state-of-the-art numerical methods with novel applications. The book is suitable for scientists and engineers in all areas involving wave propagation. The level is advanced and suitable for post-graduate students and researchers in academia and industry.

《波动传播的数值方法：流体力学及其应用》本书深入探讨了在流体力学领域中，用于模拟和分析波动传播现象的各种数值方法。从基础的数学原理到先进的算法实现，本书全面覆盖了解决复杂流体动力学问题的关键技术。核心内容概述：波动传播的物理基础：本章将介绍流体力学中波动现象的基本概念，包括声波、重力波、涡旋波以及其他在流体中传播的扰动。我们将探讨这些波的产生机制、传播特性以及它们对流体行为的影响。重点将放在波动传播方程的推导，例如线性声波方程、水波方程以及更复杂的非线性波动方程。有限差分方法 (Finite Difference Methods, FDM)：作为最直观和常用的数值方法之一，有限差分方法将在本书中得到详尽的介绍。我们将讨论如何将连续的偏微分方程离散化，并通过构建网格和近似导数来求解。重点将关注不同阶数的有限差分格式，如中心差分、向前差分和向后差分，以及它们在稳定性、精度和耗散方面的权衡。书中还将探讨处理边界条件的方法，以及如何选择合适的网格分辨率以确保计算的准确性。有限体积方法 (Finite Volume Methods, FVM)：针对守恒律方程在流体力学中的普遍性，有限体积方法将是另一核心内容。我们将解释如何将控制方程积分到有限体积上，并通过通量计算来近似数值解。本书将详细介绍不同类型的通量计算格式，如通量分裂（Lax-Friedrichs, Roe, HLL 等）和通量限制（MUSCL, ENO, WENO 等）技术，以及它们在处理激波、接触间断等强间断问题上的优势。我们将深入探讨守恒性、无振荡性和高阶精度在有限体积方法中的体现。有限元方法 (Finite Element Methods, FEM)：作为处理复杂几何形状和边界条件方面具有强大优势的方法，有限元方法也将被深入剖析。本书将介绍如何构建基于形函数的有限元模型，并将控制方程转化为变分形式。重点将放在不同类型的单元（一维、二维、三维）和插值函数（线性、二次等）的选择，以及如何处理非结构化网格。此外，还将讨论线性系统方程的求解技术，以及在波动传播问题中有限元方法的稳定性问题。谱方法 (Spectral Methods)：对于具有光滑解的波动传播问题，谱方法以其卓越的精度而著称。本书将介绍如何使用傅里叶级数、切比雪夫多项式等全局基函数来表示解，并通过将微分算子转化为代数算子来求解。重点将关注伪谱法和谱元法，以及它们在处理周期性边界条件和解决高精度波动模拟方面的应用。混合方法和高阶方法：在实际应用中，单一的数值方法往往难以满足所有需求。本书将探讨如何结合不同方法的优点，例如有限差分与有限体积的混合，或有限元与谱方法的结合。同时，还将介绍各种提高数值解精度的技术，如高阶数值格式、重构技术以及自适应网格细化（Adaptive Mesh Refinement, AMR）。数值稳定性和收敛性分析：任何数值方法的有效性都离不开其稳定性和收敛性分析。本书将深入探讨数值稳定性判据，如 CFL 条件，以及数值解的收敛性证明。我们将分析不同方法在离散化误差、截断误差和计算误差方面的表现，并提供指导如何选择合适的数值参数以获得稳定且准确的结果。并行计算与高性能实现：随着计算能力的不断提升，大规模波动传播模拟的并行化处理变得至关重要。本书将讨论如何将数值算法并行化，以及常用的并行计算模型，如 MPI 和 OpenMP。重点将放在数据划分、通信优化以及如何高效地利用多核处理器和分布式计算资源。流体力学应用实例：为了更好地理解这些数值方法的实际应用，本书将通过多个具体的流体力学案例来展示其威力。这些案例可能包括：空气动力学中的声波传播：如飞机起降时的气动噪声模拟。海洋学中的波浪模拟：如海啸传播、海岸侵蚀分析。天体物理学中的冲击波：如超新星爆发、黑洞吸积盘的模拟。等离子体物理中的波动：如聚变反应堆中的波加热。生物力学中的血流脉冲：如动脉血管中的压力波传播。面向对象的数值方法实现：本章将指导读者如何将复杂的数值方法以模块化、可扩展的方式进行编码实现，便于维护和进一步开发。通过对这些核心内容的详细阐述和丰富的实例分析，本书旨在为从事流体力学研究、工程设计以及相关交叉学科的读者提供坚实的理论基础和实用的技术指导，帮助他们有效地解决各种波动传播问题。