《大學數學科學叢書》序
序言
第二版前言
預備知識
0.1 集閤和映射
0.2 整數的分解
習題
第一章 域和多項式
1.1 域的概念
1.2 域的特徵和素域
1.3 多項式和有理分式
1.4 復數域、實數域和有理數域上的多項式
習題
第二章 群
2.1 群的概念
2.2 置換群
2.3 陪集正規子群商群和群同態
附錄對稱多項式
習題二
第三章 有限域
3.1 有限域的乘法群
3.2 有限域的結構
3.3 極小多項式和本原多項式
3.4 跡和範數
習題三
第四章 交換環
4.1 交換環和理想
4.2 同餘類環
4.3 孫子定理和環的直和分解
4.4 主理想整環
習題四
第五章 綫性代數初步
5.1 嚮量空間
5.2 子空間和商空間
5.3 矩陣和它的秩
5.4 矩陣的運算
5.5 綫性映射和綫性變換
5.6 綫性方程組
5.7 行列式
5.8 行列式的應用
習題五
第六章 模
6.1 模的概念子模商模
6.2 模的生成元集自由模
6.3 主理想整環上的矩陣
6.4 主理想整環上的模
習題六
第七章 矩陣的相似
7.1 多項式矩陣
7.2 矩陣的相似
7.3 矩陣相似標準形的另一推導
習題七
第八章 二次型和埃爾米特型
8.1 特徵≠2的域上的二次型
8.2 特徵是2的域上的二次型
8.3 埃爾米特型
習題八
第九章 酉空間和酉變換
9.1 正交空間和酉空間
9.2 正交變換和酉變換
9.3 埃爾米特變換和對稱變換
9.4 推廣
習題九
第十章 有限域上的多項式
10.1 輾轉相除法
10.2 多項式的周期
10.3 多項式的因式分解
10.4 x^n-1的因式分解
10.5 確定不可約多項式和本原多項式的問題
習題十
參考文獻
符號錶
附錶
名詞索引
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