高中数学用表

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页数:176
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出版时间:2010-1
价格:16.00元
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isbn号码:9787500125822
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具体描述

《高中数学用表》紧扣教育部颁布的大纲纲领,紧密结合高中各科知识结构,并融合高中各科的知识要点,总结、归纳了各科知识,使《高中数学用表》具备以下特点:内容全面,全依照课程标准要求编写,囊各个年级之知识,融多名师之智慧,汇各个版本之精华。版式新颖,版式独特新颖,编排科学,对重要内容作突出标记,图文并茂,给读者带来全新的视觉体验。形象直观,针时不同学科的不同内容,灵活运用口诀妙语、图示结构、表格数据、曲线模型等形式进行知识梳理,清晰直观,一目了然,让您朗朗上口,轻松记忆。高效实用,排查知识点,突破重难点,总结规律方法,化繁为简,化难为易,深入浅出,体验“把书读薄”的乐趣!《高中数学用表》只要内容包括:集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用、空间几何体等。

内容概要 《高中数学用表》并非一本教授数学理论或解题方法的教材,而是一本为高中阶段的数学学习和考试量身定制的辅助工具书。本书集结了高中数学课程中需要频繁查阅的各类数学常数、函数值、统计数据、几何图形参数等关键信息,旨在提高学生在学习、练习和考试过程中的效率。 详细内容 本书主要包含以下几个部分: 一、 数学常数与特殊值 基本数学常数: 圆周率 $pi$: 提供多位精度的 $pi$ 值,满足不同计算精度需求,例如 $3.1415926535...$ 自然对数的底 $e$: 提供多位精度的 $e$ 值,例如 $2.7182818284...$ 黄金分割比 $phi$: 提供 $phi$ 的精确值及其近似值,例如 $frac{1+sqrt{5}}{2} approx 1.6180339887...$ 其他重要常数: 如阿伏伽德罗常数、普朗克常数等,虽然在高中数学中不常用,但部分物理或综合性题目中可能涉及,本书也收录了相关常用值。 特殊角的三角函数值: 涵盖 $0^circ, 30^circ, 45^circ, 60^circ, 90^circ$ 及其整数倍角(包括弧度制)的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数值。 例如,$sin 30^circ = frac{1}{2}$,$cos 45^circ = frac{sqrt{2}}{2}$,$ an 60^circ = sqrt{3}$。 对于一些常用的非特殊角(如 $15^circ, 75^circ$ 等)的三角函数值,本书也可能提供,方便进行复杂的三角运算。 常用分数与根式近似值: 如 $sqrt{2} approx 1.414$ 如 $sqrt{3} approx 1.732$ 如 $frac{1}{3} approx 0.333...$ 如 $frac{2}{3} approx 0.666...$ 其他常见分数和根式的常用近似值,减少学生心算或笔算的误差。 二、 函数值表 对数表: 提供常用对数(以10为底)和自然对数(以e为底)的数值,以及一些常见整数或简单分数的对数值。 例如,$log_{10} 2 approx 0.3010$,$ln 10 approx 2.3026$。 这部分对于解决涉及对数运算的题目至关重要。 指数函数值表: 提供 $a^x$(其中 $a$ 为常用底数,如 2, 10, e)在不同 $x$ 值下的函数值。 例如,$2^{10} = 1024$,$10^3 = 1000$,$e^1 approx 2.718$。 幂函数值表: 提供 $x^n$(其中 $n$ 为常见指数,如 $1/2, -1, 2, 3$)在不同 $x$ 值下的函数值。 例如,$16^{1/2} = 4$,$10^{-1} = 0.1$,$5^2 = 25$。 三、 统计数据与概率分布 常用统计量: 在某些统计学相关题目中,可能需要参考已知的总体的平均数、标准差等。 本书会收录一些国家或国际层面的常见统计数据,作为背景参考。 概率分布相关: 正态分布累积分布函数表(Z表): 这是本书中非常核心的部分之一。提供标准正态分布 $P(X le z)$ 的累积概率值,对应于不同的 $z$ 值。这对于计算涉及到正态分布的概率至关重要,例如 $P(a < X < b) = P(X < b) - P(X < a)$。 泊松分布、二项分布概率值: 对于一些特定参数下的泊松分布和二项分布,本书可能会提供常用概率值或累积概率值,简化计算。 四、 几何参数表 常见平面图形的面积与周长公式: 圆形:半径 $r$,面积 $A = pi r^2$,周长 $C = 2pi r$。 正方形:边长 $a$,面积 $A = a^2$,周长 $C = 4a$。 矩形:长 $l$,宽 $w$,面积 $A = lw$,周长 $C = 2(l+w)$。 三角形:底 $b$,高 $h$,面积 $A = frac{1}{2}bh$。 其他常见图形如梯形、平行四边形等。 常见立体图形的表面积与体积公式: 球体:半径 $r$,表面积 $A = 4pi r^2$,体积 $V = frac{4}{3}pi r^3$。 圆柱体:底面半径 $r$,高 $h$,侧面积 $A_{侧} = 2pi rh$,底面积 $A_{底} = pi r^2$,表面积 $A = 2A_{底} + A_{侧}$,体积 $V = pi r^2 h$。 长方体:长 $l$,宽 $w$,高 $h$,表面积 $A = 2(lw+lh+wh)$,体积 $V = lwh$。 圆锥体:底面半径 $r$,高 $h$,母线长 $l$,侧面积 $A_{侧} = pi rl$,底面积 $A_{底} = pi r^2$,表面积 $A = A_{底} + A_{侧}$,体积 $V = frac{1}{3}pi r^2 h$。 特殊角度的几何关系: 例如,正多边形的内角和、外角和、中心角公式。 在几何证明或计算中,一些角度与边长的比例关系可能被列出。 五、 其他常用辅助信息 常用数学符号及其意义: 方便学生理解和规范使用数学符号。 单位换算表: 涉及到物理或实际应用题时,常用的长度、面积、体积、质量、时间等单位的换算关系。 常见数学定理的简要陈述(非详细推导): 如勾股定理、余弦定理、正弦定理等,以文字或公式形式简述,便于快速回顾。 使用目的与价值 《高中数学用表》的设计初衷是作为高中生学习数学的得力助手。在平时的课堂学习、课后练习、单元测试、乃至中高考等关键考试中,它都能起到以下作用: 1. 提高效率: 学生无需花费大量时间在记忆各种常数、公式和特殊值上,可以快速查阅所需信息,将精力集中在理解概念和解题思路。 2. 减少错误: 精确的数值和公式能够减少因记忆模糊或计算失误导致的不必要丢分。 3. 辅助理解: 在学习一些抽象概念(如正态分布)时,查阅相应的数值表有助于学生更直观地理解其性质和应用。 4. 规范考试: 许多考试允许携带此类辅助表格,它们是学生必备的考试工具之一。 本书的内容选择以高中数学课程标准为依据,确保所收录的信息与当前教学大纲紧密相关,具有实用性和针对性。它不包含任何数学解题技巧的讲解,而是专注于提供“硬核”的数值和公式支持,让学习过程更加顺畅和高效。

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读后感

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用户评价

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这本书的适用性和时效性方面也存在明显的问题。高中数学课程体系和考纲是不断更新的,特别是近年来对选择性必修模块的强调,使得对某些新引入知识点的工具支持需求日益增加。我注意到这本书中收录的很多内容,比如某些概率模型或者统计学中的抽样方法,其介绍方式明显滞后于当前最新的教学大纲要求。很多更现代、更贴合信息技术发展的统计图表或数据处理方法在书中完全找不到影子。反观现在市面上的其他高中工具书,都会紧跟最新的教材和高考改革方向,提供最新的计算方法和数据案例。这本书的案例陈旧,反映的数学背景也偏老旧,给人一种“过时”的感觉。对于正在备考的学生而言,使用一套过时的参考资料,不仅浪费时间,更可能在方法论上产生偏差,甚至在考试中遇到不适应的题型。如果它定位为一本基础的公式和定理汇编,那么它的更新速度和覆盖范围都需要大大加强,才能在激烈的教辅市场中占据一席之地,目前来看,它的“时效价值”不高。

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从内容深度来看,这本书似乎更倾向于对一些高中已学知识点的简单罗列,而缺乏对这些知识背后原理的深入挖掘和拓展。高中数学的精髓在于思维方法的训练,比如如何从几何直观过渡到代数抽象,或者如何运用极限思想去理解变化率。我期待一本“用表”能在某些关键概念的引入处,提供一些历史背景或者更深层次的数学联系,帮助我们建立更宏观的知识网络。然而,这本书更多的是给出了“是什么”和“怎么算”,却很少触及“为什么”。例如,在讲解数列求和公式的应用时,它只是给出了几个例子,并没有系统地展示如何通过裂项相消法或错位相减法的思想推导出这些公式,这使得学生在遇到变式题目时,很容易因为思维框架不牢固而感到无从下手。对于高中阶段的拔尖学生来说,他们需要的不仅仅是工具,更是工具背后的逻辑构建能力。这本书提供的工具性价值不高,思维启发性更是微乎其微。它更像是一本面向“会做题”而不是“会思考”的读者的资料汇编,对于志在理解数学本质的求知者来说,吸引力实在有限。

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最后,关于检索系统的设计,这本《高中数学用表》做得非常不友好。一本好的工具书,其索引和目录结构应当是直观且详尽的。这本书的目录结构过于简单粗暴,基本上就是按照章节标题罗列,对于书中涉及到的特定函数、特定定理的查找,缺乏一个有效的关键词索引或者主题分类索引。比如,我清楚地记得某个公式在书中的某个位置,但如果我只记得公式的名称或者应用场景,想快速定位到它,就变得异常困难。我不得不一页一页地翻阅,浪费了大量宝贵的学习时间。一个真正实用的“用表”,应该具备类似字典的检索效率。例如,它可以有一个附录专门列出所有涉及到的“数表”(如三角函数、反函数值),或者按“概念”分类索引。这本书在这方面的缺失,使得它在实际应用场景中,从一个潜在的“助手”退化成了一个“负担”。一本好的工具书是为你服务的,而这本书的设计哲学似乎更侧重于“记录存在”,而不是“方便使用”,这对于追求效率的高中学习者来说,是致命的缺陷。

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拿到这本《高中数学用表》,我本以为能找到一些高中阶段数学学习的得力助手,比如三角函数值表、常用对数表,甚至是一些积分公式的速查手册。然而,翻开书页,我发现里面的内容似乎和高中数学的常规教学体系有些脱节。首先,内容组织上显得有些松散,像是把不同时期、不同教材中零散出现的表格和数据堆砌在了一起,缺乏一个清晰的主线和逻辑结构。我期望的应该是那种按章节顺序、配合教学进度的工具书,方便我随时查找公式推导过程中的关键数值或特殊函数值。这本书里虽然也有些表格,但它们往往隐藏在大量的文字描述之中,查找起来非常费力。而且,很多表格的标注不够规范,甚至有些数据的精度也让人感到疑惑,这对于追求严谨性的数学学习来说,是一个不小的障碍。我记得高中时用的参考书,即便是附录里的表格也排版清晰、查找便捷,而这本书的排版风格更像是上世纪八九十年代的某些内部资料,实用性大打折扣。 比如,我特意想找某个三角函数的精确值表,结果翻了好几页,找到的却是一些更复杂的函数在特定区间的近似值,这对我理解基本概念帮助不大,反而增加了额外的阅读负担。 总体感觉,它更像是一本数学知识点的“碎片集合”,而不是一本高效的“工具书”。

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这本书的装帧和印刷质量,坦白说,不太能满足现代读者的需求。纸张偏薄,油墨的味道在刚打开的时候比较重,放在书桌上好几天了,那种化学气味依然挥之不去,让人在长时间阅读时感到不适。更让人头疼的是,书中的图表绘制质量普遍偏低。在涉及函数图像或几何图形的展示时,线条模糊不清,很多关键的交点、切线或者坐标轴的刻度都难以辨认。这对于学习立体几何或者解析几何中的空间想象至关重要,模糊的图像只会误导读者的理解。我记得以前用的那些经典教辅,即便是年代久远,其黑白线条图也保持了足够的清晰度,能够准确地表达数学概念。这本书的图表排版也显得过于拥挤,常常是公式、文字、表格挤在一起,缺乏必要的留白,视觉疲劳感很强。在需要对比不同公式或函数性质的时候,这种拥挤的布局使得信息提取效率极低。如果这定位是一本供学生日常参考的用表,那么清晰、直观的视觉呈现是首要条件,很遗憾,这本书在这方面做得远远不够,更像是一份勉强能用的草稿集,而非正式出版的教材辅助材料。

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