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作者:Watt

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價格:24.37

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isbn號碼:9780738003191

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• 微積分
• 數學
• 應用數學
• 有限數學
• 高等數學
• 大學教材
• 數學分析
• 離散數學
• 商業數學
• 統計學

深入淺齣：現代經濟與商業決策的數學基石 一本專注於商業、金融與社會科學領域核心數學工具的權威指南。 本書旨在為商業管理、經濟學、金融工程、運籌學以及相關社會科學專業的學生和從業人員提供一套全麵、實用且易於掌握的數學基礎知識。我們深知，在當今數據驅動的商業環境中，對基礎量化工具的深刻理解是做齣明智決策的關鍵。因此，本書摒棄瞭純理論的繁冗，專注於那些直接應用於實際商業問題的數學模型和分析技術。 本書結構嚴謹，內容涵蓋瞭從基礎代數運算到高級優化方法的完整過渡。我們相信，掌握這些工具，將能使讀者更有效地分析市場趨勢、評估風險、優化資源配置並理解復雜的經濟現象。 --- 第一部分：基礎工具箱——代數與函數迴顧與深化 本部分是構建後續所有高級概念的基石。我們不會停留在高中代數的重復，而是將重點放在那些對建模至關重要的函數特性和方程求解技巧上。 1. 綫性代數基礎：矩陣的商業應用 矩陣運算的幾何解釋與商業含義： 詳細闡述矩陣加法、乘法、轉置及其在錶示係統、變換和復閤操作中的作用。我們將矩陣乘法與多部門經濟模型的投入産齣分析（Leontief Model）聯係起來，展示如何用矩陣來描述復雜的供應鏈關係。 綫性方程組與市場均衡： 重點介紹高斯消元法和逆矩陣在求解多個相互依賴的綫性關係（如供需模型的交點、預算約束）中的實際應用。 行列式與矩陣的奇異性： 理解行列式在判斷解的唯一性以及在計算 Cramer’s Rule 中的作用，並探討其在特定經濟模型中的限製意義。 2. 函數模型：綫性、二次與多項式函數 邊際分析的數學基礎： 如何使用綫性函數模擬成本、收入和利潤的初始變化率（邊際成本、邊際收入）。 優化基礎（未涉及微積分）： 通過拋物綫的頂點公式，直觀地引入最大化和最小化概念，為後續的綫性規劃做鋪墊。 3. 指數與對數函數：增長與衰減的描述 復利與連續復利（e 的引入）： 深入分析時間價值（Time Value of Money）的核心概念。詳細推導和應用連續復利的公式，這是金融工程和長期投資分析的必備工具。 對數在尺度分析中的應用： 探討對數函數如何用於處理經濟數據中巨大的變化範圍，例如通貨膨脹率的復閤計算和某些經濟指數的構建原理。 --- 第二部分：時間價值與金融數學核心 本部分是本書應用性最強的部分，它直接服務於會計、金融和投資決策。 4. 利率與摺現：價值的量化 單利與復利公式的深入應用： 區分不同計息頻率下的實際利率與名義利率。 年金（Annuities）的精確計算： 詳盡講解普通年金、期初年金的現值（PV）和終值（FV）計算，這是房貸計算、退休金規劃和債券定價的基礎。 永續年金與貼現現金流（DCF）： 將年金概念擴展到永續情況，並將其應用於企業估值中的基礎模型。 5. 債券與攤銷：負債的管理 債券定價原理： 如何根據市場利率和票麵利率使用現值公式計算債券的公平價格。 貸款攤銷錶編製： 詳細演示如何使用等額分期還款公式，配閤綫性代數思維，構建齣精確的本金和利息分攤錶，這對於銀行和藉貸機構至關重要。 --- 第三部分：優化與決策科學 本部分將讀者引入現代運籌學的核心領域，教授如何利用數學方法在約束條件下實現最優資源配置。 6. 綫性規劃（Linear Programming）：資源配置的藝術 模型建立的藝術： 重點教授如何將復雜的商業問題——如生産計劃、原料分配、混閤問題——轉化為標準形式的綫性規劃模型，定義目標函數和約束條件。 圖解法與代數解法： 對於二元變量問題，使用圖解法清晰展示可行域、最優頂點和敏感性分析的幾何意義。 單純形法的概念理解（不深入計算細節）： 解釋單純形法如何係統地遍曆頂點以找到最優解，強調其在計算機求解中的核心地位。 對偶問題（Duality）： 深入探討對偶理論的經濟學含義。理解影子價格（Shadow Price）如何為資源稀缺性提供決策指導，這是高級管理會計的關鍵概念。 7. 概率論基礎：不確定性下的量化思考 樣本空間與事件： 明確區分概率論的基本術語。 條件概率與獨立性： 重點分析條件概率在風險評估中的應用，如貝葉斯定理在更新信念或評估特定事件發生概率中的作用。 隨機變量與期望值： 引入離散隨機變量的概念，並計算其期望值，作為決策分析中“平均迴報”的數學度量。 --- 第四部分：非綫性模型與基礎微積分直覺（側重應用） 本部分為深入學習微積分在經濟學中應用的入門橋梁，重點是理解斜率和變化率的概念，而非復雜的積分技巧。 8. 變化率的度量：斜率的商業解釋 極限的直覺： 解釋極限概念如何將離散的變化（如從第2年到第3年的變化）過渡到瞬時變化（下一秒的變化）。 導數的幾何意義與經濟含義： 闡釋導數即是邊際量的數學錶達。如何通過斜率來判斷成本函數、收入函數的遞增或遞減趨勢。 最大化與最小化： 講解在不引入微積分復雜計算的情況下，如何通過導數為零的條件（切綫水平）來確定利潤最大點或成本最小點。 9. 彈性概念：需求與供給的敏感度 價格彈性： 利用對數和導數的概念，精確定義需求的價格彈性，並解釋彈性係數如何指導定價策略（是提價還是降價）。 替代彈性的應用： 討論交叉彈性在識彆替代品和互補品中的應用，這對於競爭分析至關重要。 --- 本書特色與受眾定位 本書的編寫風格強調“為什麼”比“怎麼算”更重要。每一個數學工具的引入，都緊密地與一個真實的商業問題相綁定。通過大量精心設計的商業案例和習題，讀者將能夠迅速將抽象的數學概念轉化為解決實際問題的能力。 目標讀者包括： 剛接觸商業分析的本科生。 需要夯實量化基礎以準備研究生課程（如MBA、金融碩士）的學生。 希望迴顧或係統學習現代商業決策所需數學工具的職場人士。 閱讀本書後，您將不僅能熟練運用矩陣、綫性規劃和金融時間價值公式，更重要的是，您將獲得一種用量化思維審視復雜商業環境的能力。

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這是一本散發著經典氣息的書籍，它沒有追逐最新的數學熱點，而是專注於打磨那些被時間檢驗過的、最實用的基礎數學工具。我翻閱瞭關於矩陣代數應用於綫性方程組那一章，作者沒有像某些現代教材那樣，直接跳到高維嚮量空間的概念，而是從最基礎的二元、三元一次方程組的幾何意義開始講解，循序漸進地引入矩陣的概念，最後纔自然而然地過渡到矩陣乘法和逆矩陣的運算。這種由淺入深的教學法，對於數學基礎稍弱的學習者來說，簡直是一大福音。書中的圖示是黑白印刷的，但這絲毫沒有影響其清晰度，反而更增添瞭一種嚴肅和沉穩的學術氛圍。我特彆喜歡作者在每章末尾設置的“迴顧與展望”部分，它不僅總結瞭本章的核心知識點，還簡要提及瞭這些知識點在更高級學科中的應用前景，這為我的後續學習規劃提供瞭非常寶貴的參考方嚮。這本書的閱讀體驗告訴我，真正的價值在於堅實的基礎，而不是浮於錶麵的新奇概念。

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這本書的裝幀和整體設計給我一種很清爽的感覺，沒有太多花哨的裝飾，一切都以服務於知識的傳遞為最高目標。它的內容組織邏輯是教科書式的典範：模塊化清晰，章節之間過渡自然。我注意到作者在講解組閤數學時，非常強調“計數原理”的普適性，通過大量不同場景的例子——從排列組閤到鴿巢原理——構建瞭一個穩固的計數思維框架。讓我印象最深的是它對於遞歸關係的探討，它不僅僅給齣瞭求解遞推公式的方法，還通過一個曆史上的經典問題（比如漢諾塔）來激發讀者的興趣，讓枯燥的代數運算變得生動起來。這本書對細節的把握到瞭令人發指的地步，比如在處理數學證明時，每一步的邏輯推導都寫得詳盡無遺，即使是看起來最顯而易見的跳躍，作者也會用腳注或旁注來加以說明，這極大地降低瞭自學過程中的卡殼率。我甚至覺得，這本書與其說是一本教材，不如說是一本高質量的數學思維訓練手冊，它訓練的不是死記硬背，而是係統分析問題的能力。

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這本書拿到手裏，一股濃鬱的學術氣息撲麵而來，但它絕不是那種故作高深的學術專著。我特彆欣賞作者在處理一些經典數學模型時的那種娓娓道來的方式，它不像某些教材那樣，上來就扔給你一堆復雜的符號和公式，然後期望你自行領悟。相反，這本書仿佛有一位耐心十足的導師在身邊，他會先用通俗易懂的語言勾勒齣問題的背景，比如市場份額的分配，或者資源的最優配置，讓你對“為什麼要學這個”有一個明確的認識。然後，他纔會逐步引入必要的數學工具，而且每引入一個新概念，都會立即配上一個詳細的、逐步分解的推導過程。我尤其喜歡它對概率論那部分的講解，作者似乎深諳“直覺與嚴謹的平衡之道”，既能讓人對隨機事件的內在規律有所感悟，又不失數學上的精確性。書中的習題設計也頗具匠心，從基礎的鞏固練習到稍微需要動腦筋的應用題，難度梯度設置得非常閤理，讓人在解決問題的過程中能不斷獲得正嚮反饋，從而保持學習的熱情。讀完第一章，我感覺自己對數據背後的結構有瞭一種更深層次的理解，這不僅僅是計算能力的提升，更是一種思維模式的重塑。

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最近淘到瞭一本封麵設計非常簡潔，裝幀卻很有分量的書，拿在手裏沉甸甸的，讓人對裏麵的內容充滿瞭期待。它似乎是某個大學的教材，印刷質量極佳，紙張的觸感也相當不錯，可以看得齣是用心製作的。書裏主要圍繞著一些基礎的數學概念展開，但從目錄上看，它並沒有深入探討那些復雜到令人望而生畏的純數學理論，更像是聚焦於如何將數學工具應用到實際問題中去。我翻閱瞭其中關於集閤論和邏輯推理的那幾個章節，感覺作者的敘述方式非常注重邏輯的清晰性，生怕讀者漏掉任何一個思考的環節。每一個定義都緊跟著幾個具體的例子，這些例子選取得非常巧妙，有的源自商業決策，有的則與日常生活息息相關，讓人在學習抽象概念的同時，也能立刻感受到它們存在的意義。這本書的排版也深得我心，圖錶清晰，公式居中對齊，閱讀起來毫無壓迫感，即使是初次接觸這些概念的人，也能較為順暢地跟上作者的思路。總的來說，這本書給我的第一印象是嚴謹、實用，並且非常適閤作為進入應用數學領域的敲門磚，而不是那種隻停留在理論層麵、讓人感覺高不可攀的“天書”。我打算周末有空時，好好鑽研一下它關於優化問題的那些章節，期待能從中發掘齣一些解決工作上實際難題的新視角。

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說實話，我一開始對這類“應用型”數學書抱有一點保留態度，總覺得它們在深度上可能會有所欠缺。然而，這本書徹底顛覆瞭我的看法。它在保持其應用導嚮的同時，對基礎理論的闡述卻絲毫不含糊。例如，在介紹綫性規劃時，作者並沒有止步於畫齣可行域和確定最優解的幾何直觀解釋，而是深入探討瞭對偶問題以及靈敏度分析的理論基礎，這對於想進一步從事運籌學或者經濟建模的人來說，簡直是太寶貴瞭。書中的插圖和圖解質量非常高，特彆是那些描述多維空間決策邊界的圖示，清晰得令人贊嘆，一下就把抽象的數學概念具象化瞭。閱讀體驗上，作者的語言風格非常成熟穩重，用詞精準，但又不失溫度，讀起來有一種被尊重的感覺，而不是被知識點“灌輸”。唯一美中不足的是，個彆高級章節的例題解答部分，似乎省略瞭少數幾個中間步驟，對於那些需要慢速消化的讀者來說，可能需要自己動手補全一下。總的來說，這是一本能夠經受住反復研讀的佳作，它不隻是告訴你“怎麼做”，更重要的是讓你理解“為什麼能這麼做”。

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