Passing the City University of New York Mathematics Skills Assessment Test pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Zuckerman, Martin M.

出品人:

頁數:368

译者:

出版時間:1983-8

價格:$ 56.44

裝幀:

isbn號碼:9780912675008

叢書系列:

圖書標籤:

• CUNY考試
• 數學技能評估
• 考試準備
• 數學
• 高等教育入學考試
• 紐約市大學
• 學習指南
• 考試輔導
• 數學測試
• 大學入學

城市大學數學技能評估測試準備指南：構建堅實基礎與應對挑戰 （一本專注於培養學生核心數學思維與解決問題能力的綜閤性學習資源，旨在為城市大學（CUNY）的入學評估做好充分準備。） 前言：為什麼選擇這本書？ 進入城市大學係統，標誌著學術旅程的新篇章。對於許多學生而言，數學技能評估測試是邁入大學學習的第一道重要關卡。本指南並非僅僅是往年試題的簡單匯編，它是一套精心設計的、旨在深入剖析CUNY數學評估測試所要求的核心知識體係、思維模式和應試策略的深度學習工具。我們深知，有效的準備不僅僅是記憶公式，更是對數學概念的深刻理解和靈活運用能力的培養。 本書的結構設計，嚴格遵循瞭評估測試的實際考察範圍，但我們更側重於“如何思考”而非“記住答案”。我們相信，通過係統、循序漸進的學習路徑，任何有誌於在CUNY取得成功的學生，都能構建起堅實的數學基礎，自信地麵對評估中的任何挑戰。 第一部分：基礎鞏固與概念重塑（Building Blocks） 本部分緻力於為學習者夯實最核心的代數、算術和預備微積分基礎。我們采取“由淺入深、螺鏇上升”的教學方法，確保知識點的吸收是全麵且牢固的。 第一章：數字係統與運算的深度剖析 本章超越瞭基礎的加減乘除，重點探討瞭不同數係之間的關係和相互轉化。 實數係統詳解： 深入區分有理數、無理數、整數、自然數和復數（僅涉及基本概念在某些高級評估中的潛在應用）。強調數軸上的錶示、區間記號的應用及其在不等式求解中的關鍵作用。 指數與根式運算的精細化處理： 詳細解析指數定律（包括零指數、負指數、分數指數），並針對復雜的根式化簡、有理化過程進行大量實例演示。強調在代數錶達式中保持運算的一緻性和精確性。 絕對值與距離： 徹底闡明絕對值的幾何意義（數軸上的距離），並係統性地講解求解一元和二元絕對值方程及不等式的技巧，包括圖形解法和代數分區間解法。 第二章：代數錶達式的藝術與科學 本章是後續高等數學學習的基石，專注於代數操作的熟練度和精確性。 多項式的操作與分解： 詳細迴顧加減乘除操作，重點攻剋多項式的長除法和綜閤除法。深度剖析因式分解的五大核心策略：公因式提取、平方差、完全平方公式、分組分解法，以及更復雜的四項式或高次多項式的因式定理應用。 有理錶達式的簡化與運算： 教授如何處理包含變量的分式，包括通分、約分以及分式方程的求解。特彆強調在求解過程中，識彆並排除使分母為零的“無效解”的重要性。 函數概念的引入： 作為函數部分的預備章節，本節清晰界定變量、常量、自變量和因變量。通過大量的例子，定義域和值域的初步判斷方法，為後續函數章節打下概念基礎。 第二部分：方程、不等式與函數關係（The Core Assessment Areas） 這是評估測試中權重最高的部分，要求學生不僅能解題，更要能建立模型、解釋結果。 第三章：綫性方程組與不等式的多維視角 本章側重於解決涉及多個變量的係統性問題。 綫性方程組的求解： 詳細介紹代入法、加減消元法。重點講解矩陣方法（如剋拉默法則的原理，以及高斯消元法的邏輯流程，即便測試不直接考察矩陣運算，理解其背後的消元邏輯至關重要）。討論三元一次方程組無解、有無窮多解和唯一解的幾何意義。 綫性不等式的處理： 掌握一元和多元綫性不等式的求解技巧。特彆強調在乘以或除以負數時必須反轉不等號方嚮的規則。對於二元一次不等式，通過陰影區域的錶示法，建立其與解析幾何的初步聯係。 第十四章：二次函數與拋物綫的精確定位 本章聚焦於評估測試中最常齣現的非綫性關係——二次函數。 標準形式與頂點形式的轉換： 深入講解如何通過配方法將一般式 $ax^2+bx+c$ 轉化為頂點式 $a(x-h)^2+k$。徹底理解頂點 $(h, k)$、對稱軸 $x=h$ 以及開口方嚮的確定。 二次方程的求解： 掌握因式分解法、開方法和二次公式（求根公式）的應用。著重講解判彆式 $Delta = b^2 - 4ac$ 對根的性質（實根、虛根、重根）的判斷能力，以及如何根據根的性質反推函數圖像與x軸的交點情況。 應用題建模： 大量實例演示如何將實際問題（如最大值/最小值問題、拋射物軌跡）轉化為二次函數模型並求解。 第五章：指數、對數與復利（增長與衰減） 理解增長和衰減的數學模型，是現代金融和科學領域的基礎。 指數函數的特性： 探討 $y=b^x$ 的增長與衰減特性，理解自然常數 $e$ 的定義及其在連續復利中的意義。 對數函數的逆運算： 闡述對數是指數的逆運算，掌握換底公式、積、商、冪的對數運算法則。強調對數的定義域限製。 實際應用： 解答涉及半衰期、人口增長和復利計算的方程，著重於如何利用對數將指數變量“拉迴”到方程的左側進行求解。 第三部分：幾何、概率與高級代數銜接（Bridging to College Math） 本部分涵蓋瞭對基本幾何定理的應用以及對概率思維的初步訓練，確保學生在進入微積分或統計學課程前無縫銜接。 第六章：平麵幾何與解析幾何的交匯 本章側重於將幾何概念轉化為可計算的代數錶達式。 基本幾何關係的應用： 復習勾股定理、相似三角形的性質、圓的麵積與周長公式。重點在於如何將這些關係應用於涉及未知邊的復雜圖形問題。 解析幾何基礎： 熟練計算兩點間的距離公式、中點公式。深入研究直綫方程的各種形式（點斜式、斜截式、一般式），並掌握斜率的概念及其在判斷平行與垂直關係中的應用。 圓的方程： 理解標準圓方程 $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ 中 $(h, k)$ 和 $r$ 的物理意義，並能根據一般式反推圓心和半徑。 第七章：概率與統計的入門思維 雖然評估測試對概率和統計的深度要求有限，但對基本概念的理解至關重要。 基本計數原理： 學習乘法原理和加法原理。區分排列（順序重要）和組閤（順序不重要）的應用場景。 基礎概率計算： 理解樣本空間、事件、古典概率的定義。計算簡單事件（如擲骰子、抽牌）的概率，包括互斥事件和獨立事件的概率法則。 第四部分：應試策略與模擬演練（Mastering the Test） 有效的知識儲備需要高效的應試技巧來支撐。 第八章：時間管理與高效解題技巧 排除法與估算： 教授如何通過快速檢查選項或通過量級估算來排除明顯錯誤的答案，尤其是在計算量較大的題目中。 代入檢驗法（Working Backwards）： 針對多項選擇題，演示如何將選項的值代迴原方程或不等式中進行驗證，這通常比正嚮求解更快、更可靠。 剋服數學焦慮： 提供實用的心理調適策略，教導學生在遇到難題時如何保持冷靜、分解問題，以及如何閤理分配每部分題目的時間。 第九章：全真模擬測試與錯題分析係統 本章提供至少兩套完整的模擬測試，嚴格按照CUNY評估的題型比例和時間限製設計。 自我診斷： 測試結束後，不提供簡單答案，而是提供詳細的“錯誤類型分析錶”。該分析錶指導學生識彆自己是“概念模糊”、“計算失誤”還是“時間分配不當”。 迴歸強化： 引導學生根據分析結果，精準地迴到本書的前述章節中進行針對性復習，形成閉環學習。 --- 本書的承諾： 本書不保證您能“通過”測試，但我們承諾，通過對本書內容的係統性掌握，您將具備進入CUNY所需的、紮實的、可遷移的數學技能。我們專注於培養您的數學“肌肉記憶”和批判性思維，確保您麵對的不僅僅是一場考試，而是一次展示您數學潛能的機會。

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這本書的書名《Passing the City University of New York Mathematics Skills Assessment Test》本身就帶著一種直截瞭當的功利色彩，仿佛是直奔主題，直指那些即將踏入紐約市立大學（CUNY）體係的學生們內心最深處的焦慮——數學技能測試。我拿到這本書時，首先感受到的是它封麵設計上的那種務實和缺乏花哨的風格，這很符閤目標群體的需求：他們需要的不是華麗的辭藻，而是實實在在的解決方案。我期待它能像一個經驗豐富的老嚮導，能夠精準地指齣CUNY數學測試的“陷阱”和“捷徑”。我尤其關注它在基礎概念講解上的深度與清晰度。許多備考資料往往在基礎概念上含糊帶過，認為考生已經掌握，但這恰恰是很多考生失利的關鍵。如果這本書能夠用一種非常生活化、甚至有點“反學院派”的語言，將那些晦澀的代數、幾何或函數概念掰開揉碎瞭，讓我這個已經很久沒碰過嚴格數學的人也能迅速找迴手感，那麼它的價值就無可替代瞭。我希望它不僅提供大量的例題，更重要的是，提供解決思路的“心法”，而不是僅僅羅列公式。例如，它如何處理那些看似復雜的應用題？是引導我們去識彆關鍵變量，還是教我們如何快速排除乾擾信息？這些細節，纔是決定我能否順利“通過”這場考試的關鍵所在，也是我衡量一本備考書是否真正有用、是否值得我投入時間和金錢的核心標準。這本書的標題暗示瞭它對特定考試的針對性，但真正的考驗在於，這種針對性是否建立在紮實的數學基礎教學之上，而非僅僅是模擬題的堆砌。

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讀完大半後，我有一個非常直觀的感受：這本書的“心血”主要傾注在瞭那些“邊緣知識點”上。那些像基礎加減乘除、簡單一元一次方程這類大部分考生都不會犯錯的地方，它一筆帶過；而真正能拉開分數差距的、那些模棱兩可、容易混淆的知識點，它卻用瞭大篇幅進行“手術刀式”的精確剖析。我特彆喜歡它關於“單位換算與量綱分析”那一章節的處理方式，它沒有停留在理論層麵，而是直接給齣瞭CUNY測試中經常齣現的涉及貨幣、時間、距離等單位轉換的復雜組閤題的通用解題模闆。這讓我意識到，很多時候，我們不是數學不好，而是對特定測試環境下的“遊戲規則”不熟悉。這本書的價值正在於此——它解碼瞭這些“遊戲規則”。它似乎在對我說：“我知道你可能更怕微積分，但在這場考試中，你真正需要害怕的是那些你以為自己會，但一到考場就記錯細節的地方。” 這種對“應試心理學”和“知識點優先級”的深刻理解，使得這本書超越瞭一般的輔導材料，成為瞭一份高度實用的“作戰地圖”。它沒有試圖讓我成為一個數學傢，而是提供瞭一個清晰、高效的路徑，讓我能夠在最短時間內，以最穩妥的方式，完成CUNY對數學技能的最低要求，順利進入我真正想學的專業領域。

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這本書在結構設計上展現瞭高度的成熟度，它將整個備考過程分解成若乾個清晰可控的模塊。我發現它沒有采用傳統的“按章節”組織數學分支（比如第一章代數，第二章幾何）的方式，而是采用瞭“按能力點”來劃分攻剋目標，比如“掌握綫性方程的變式求解”、“識彆二次函數圖像的特徵點”等等。這種基於測試目標而非傳統學科分類的組織方式，極大地優化瞭我的復習路徑。我可以根據自己的薄弱環節，直接跳到對應的模塊進行強化訓練，而不需要通讀那些我已經掌握的知識點，這極大地提高瞭我的復習效率。更妙的是，每個模塊的最後都設置瞭一個“模擬陷阱小測驗”，這些小測驗的難度和措辭，與我之前在網上找到的CUNY官方樣題的風格保持瞭驚人的一緻性。這種高保真的模擬，讓我得以在安全的環境中暴露自己的知識盲區和應試技巧上的漏洞。它讓我明白，考試不僅僅是知識的檢驗，更是對特定應試習慣的考察。這本書提供瞭一個閉環的學習係統：學習概念 -> 理解應用場景 -> 應對常見陷阱 -> 檢驗掌握程度。這種循環往復的訓練，建立瞭一種強大的信心基礎，讓我感覺自己正在穩步地、有條理地嚮“通過”的目標邁進，而不是在知識的海洋中盲目漂浮。

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拿到這本厚厚的指南後，我有一種強烈的直覺，那就是編撰者對CUNY體係的瞭解絕非皮毛。市麵上那些泛泛而談的數學輔導書，讀起來總像是從某個標準化的教材裏摘抄拼湊而成，缺乏對特定考試環境的洞察力。然而，這本書的排版和內容組織，卻透露齣一種“內部人士”的口吻。我注意到它在介紹某些特定題型時，使用的術語和側重點，與我從網上論壇和往屆考生口中聽到的“抱怨”高度吻閤。比如，它似乎專門花瞭大篇幅去剖析那些在基礎代數運算中，CUNY測試係統偏愛使用的“陷阱”設置。這讓我感到安心，因為這意味著我將要麵對的不是一個抽象的數學世界，而是那個被具體化、被“官方”標準化的測試場景。我希望它在講解每一個知識點時，都能附帶上幾個來自往年真題（或高度仿真的題目）的變體分析，用對比的方式來凸顯不同解題策略的優劣。更進一步說，如果它能提供一套時間管理策略，告訴我如何分配在選擇題和簡答題上的時間配額，那簡直是錦上添花。畢竟，在限時考試中，知識的掌握度固然重要，但效率和策略往往是壓倒一切的關鍵。這本書的成功與否，不在於它讓我愛上數學，而在於它能否讓我高效地、有把握地，在規定時間內，完成這場必要的“過關儀式”。

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閱讀這本書的過程，體驗遠超我最初的預期，它不像一本教科書，更像是一位嚴厲但公正的私人教練。它對基礎概念的闡述極其直接，毫不拖泥帶水，仿佛在說：“彆浪費時間在華麗的修飾上，你隻有X周的時間，這是你需要知道的核心。” 這種效率導嚮的寫作風格，非常符閤我目前緊迫的時間錶。特彆讓我印象深刻的是它對“數感”培養的強調。在處理那些涉及分數、百分比和比率的題目時，我們常常習慣於依賴計算器，從而失去瞭對數字本身規模和關係的直覺判斷。這本書似乎察覺到瞭現代學生普遍存在的這種“計算依賴癥”，並係統性地設計瞭一些不依賴復雜計算就能快速估算答案的技巧。例如，在處理指數和根式運算時，它提供瞭一種“情景代入法”，讓我不再隻是機械地應用規則，而是能想象這些數字在真實世界中代錶的增長或衰減速度。這種將抽象數學與實際應用場景（即便隻是測試場景）掛鈎的努力，極大地降低瞭我的認知負荷。我感覺自己不再是在和一堆符號搏鬥，而是在學習一套工具，用來解決一個明確的問題集。這種實踐性強的教學方法，是很多理論派輔導書所欠缺的，也正是我認為它能真正幫助我“通過”的關鍵所在。

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