A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Chapman and Hall/CRC

作者:James S. Walker

出品人:

頁數:320

译者:

出版時間:2008-1-29

價格:GBP 31.99

裝幀:Paperback

isbn號碼:9781584887454

叢書系列:

圖書標籤:

• 計算機科學
• 數學
• on
• and
• Their
• Scientific
• Primer
• CRC
• Wavelets
• Signal Processing
• Mathematical Analysis
• Scientific Computing
• Image Processing
• Data Compression
• Time-Frequency Analysis
• Engineering
• Mathematics
• Applied Mathematics

好的，這是一本名為《信號處理基礎：從傅裏葉到小波的演進》的圖書簡介，旨在為讀者提供一個全麵、深入且具有曆史視角的信號處理知識體係，不涉及您提到的特定小波應用書籍內容。 --- 圖書簡介：信號處理基礎：從傅裏葉到小波的演進 導言：探尋信息的本源與變換的藝術 在當代科學、工程乃至日常生活中，我們無時無刻不與“信號”打交道——無論是聲音、圖像、地震波，還是金融市場的波動數據。信號處理，正是駕馭和理解這些復雜信息流動的核心技術。然而，信號的本質是隨時間或空間變化的，要有效地分析和提取其中的有用信息，我們必須找到一種“閤適的語言”來描述它們。 《信號處理基礎：從傅裏葉到小波的演進》並非一本晦澀難懂的數學教科書，而是一場關於信息如何被分解、重構和洞察的史詩之旅。本書的核心目標是為讀者構建一個堅實的理論框架，係統地梳理信號處理領域最具影響力的兩大支柱——傅裏葉分析和小波分析——並展示它們在不同情境下的優勢與局限，從而引導讀者理解未來信號分析的趨勢。 本書的敘事結構兼顧瞭曆史的傳承性和技術的嚴謹性。我們首先追溯傅裏葉分析的輝煌成就，然後審視其在處理瞬態現象時的固有不足，最終引嚮更具適應性和局部敏感性的小波理論的興起。 第一部分：經典解析——傅裏葉變換的宏偉殿堂 本書的第一部分將讀者帶迴到19世紀初，介紹一切現代信號處理的基石——傅裏葉分析。 1. 周期性的革命：傅裏葉級數 我們將從最基礎的周期信號入手，詳細闡述傅裏葉級數的原理。讀者將學習如何將復雜的周期波形分解為一係列簡單正弦波和餘弦波的疊加。這部分內容不僅僅停留在數學公式的推導，更側重於解釋其物理意義：任何規則的振動都可以由不同頻率的純音組閤而成。我們還將探討狄利剋雷（Dirichlet）條件，為後續的推廣打下嚴格的數學基礎。 2. 拓展至非周期世界：傅裏葉變換 周期性的限製終究是存在的。本書隨後將自然地過渡到傅裏葉變換（FT），這是將分析工具推廣到無限長或非周期信號的決定性步驟。我們將深入探討傅裏葉變換的定義、基本性質（如綫性、時移、頻移、捲積定理），並詳細解析帕塞瓦爾定理（Parseval's Theorem），理解能量如何在時域和頻域之間守恒。 3. 離散世界的適應：DFT與FFT 在實際的數字係統中，我們處理的信號是離散的、有限長度的。因此，離散傅裏葉變換（DFT）成為必不可少的工具。本書會用清晰的步驟展示DFT的運算過程，並重點講解快速傅裏葉變換（FFT）算法的原理及其在計算效率上的裏程碑意義。我們將討論采樣定理（Nyquist-Shannon Sampling Theorem）在離散化過程中所起到的決定性作用，以及混疊（Aliasing）問題的規避策略。 傅裏葉分析的局限性探討： 傅裏葉分析在頻域上的“全局視野”是其最大的優勢，但也成為瞭其在處理“突變”或“局部特徵”時的緻命弱點。本部分結束時，我們將通過一個對比實驗展示：當信號中齣現一個短暫的尖峰時，傅裏葉頻譜會如何“汙染”整個頻率範圍，從而引齣下一部分的必要性。 第二部分：局部洞察——時頻分析的崛起 認識到傅裏葉分析在時間定位上的不足後，我們必須引入能夠同時提供時間和頻率信息的分析工具。這部分內容著重於時頻分析（Time-Frequency Analysis）的演進。 1. 短時傅裏葉變換（STFT）：首次嘗試定位 本書將介紹短時傅裏葉變換（STFT）——通過在信號上滑動一個固定的“窗函數”，對每一小段信號進行局部傅裏葉分析的方法。讀者將清晰地理解STFT的不確定性原理（Heisenberg Uncertainty Principle）的信號處理版本：時間窗口的寬度決定瞭頻率分辨率和時間分辨率之間的權衡。這種“一刀切”的窗口機製，仍然在分辨率上留下瞭不可調和的矛盾。 2. 譜圖的精進：維格納-維爾分布（WVD） 為瞭擺脫固定窗口的限製，我們將探討更高級的雙綫性變換，如Wigner-Ville分布。WVD提供瞭更高的時頻分辨率，但在處理多成分信號時，會産生交叉項（Cross-terms）的乾擾。本書將詳細分析這些乾擾項的來源及其對信號解釋的負麵影響，為後續更優工具的齣現做鋪墊。 第三部分：超越經典——現代信號分解的視角 在深入研究瞭傅裏葉方法及其局限後，我們轉嚮更現代、更具適應性的分析框架，為理解更高級的變換奠定基礎。 1. 基礎的構建：信號的錶示與分解 本部分將討論如何構建一個“完備”的基函數集閤，用於信號的精確分解和重構。我們將從數學上分析完備性、正交性和閉閤性等關鍵概念，這些概念是任何有效分解理論的基石。 2. 局部化的優勢：尺度與平移的結閤 我們將討論為什麼僅僅依靠純粹的頻率（正弦波）不足以描述自然界中的許多現象，而需要結閤尺度（Scale）和平移（Translation）的概念。這不僅是數學上的延伸，更是對自然現象（如湍流、生物電信號中的突變）的一種更直觀的數學建模。 本書的結構旨在使讀者能夠清晰地看到信號分析理論是如何一步步從對全局周期的完美描述，發展到對瞬時、局部特性的精細捕捉。通過對傅裏葉和時頻分析的深入剖析，讀者將獲得一個紮實的基礎，足以應對從經典傅裏葉濾波到更復雜分析方法的學習挑戰。本書強調的是理論的內在邏輯和相互聯係，確保讀者不僅知道“如何做”，更理解“為何要這樣做”。最終，讀者將能批判性地評估不同分析工具的適用範圍，並為選擇最恰當的技術解決實際問題做好充分準備。 ---

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我是一名軟件工程師，主要負責開發一些數據分析和模式識彆的算法。過去，我一直依賴於傳統的統計方法和機器學習算法，但隨著數據量的爆炸式增長和數據復雜性的提升，我越來越感覺到現有方法的局限性。偶然的機會，我接觸到瞭小波變換，並被它在信號處理、圖像分析和壓縮感知等領域的強大能力所吸引。這本書，真的是我打開小波世界的一把金鑰匙。它不僅僅是理論的堆砌，更是將小波變換的原理與實際應用緊密結閤。我喜歡它對小波變換在圖像壓縮、邊緣檢測、去噪等經典問題上的詳細闡述，這些都是我日常工作中經常遇到的挑戰。書中提供的代碼示例和算法僞代碼，更是讓我能夠快速地將學到的知識轉化為實際的程序。我曾經在嘗試實現一個圖像去噪算法時，卡住瞭很長一段時間，反復嘗試各種濾波方法都效果不佳。讀完這本書中關於小波去噪的章節後，我恍然大悟，按照書中的思路，我很快就設計齣瞭一個高效的去噪算法，顯著提升瞭圖像的質量。這本書的另一個亮點是，它並沒有將小波的應用局限於某個特定領域，而是廣泛地介紹瞭它在物理學、工程學、生物學、金融學等多個領域的應用，這極大地拓展瞭我的視野，讓我看到瞭小波變換在更廣泛的領域內的潛力。

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作為一名在金融領域工作的量化分析師，我一直尋求能夠更精確地捕捉市場波動和識彆交易信號的方法。傳統的時序分析方法，如ARMA模型，在處理金融時間序列固有的非平穩性和突變性時，常常顯得捉襟見肘。我聽聞小波變換在分析金融數據方麵有獨到之處，於是購買瞭這本《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition》。這本書為我提供瞭一個極好的切入點，讓我能夠理解小波變換在金融領域的應用潛力。它詳細介紹瞭如何利用小波變換進行金融時間序列的分解、去噪、特徵提取以及模式識彆。我尤其欣賞書中關於小波在檢測金融市場中的“結構性變化”（structural breaks）和“突變點”（change points）的討論，這對於風險管理和策略開發至關重要。書中對小波在構建高頻交易模型、預測資産價格波動以及分析市場相關性等方麵的案例分析，更是讓我眼前一亮。我嘗試將書中介紹的小波去噪方法應用到我的交易數據中，發現能夠有效地去除市場噪音，並揭示齣更深層次的趨勢。這本書不僅僅是理論知識的傳遞，更是為我打開瞭一扇通往更高級金融分析工具的大門，讓我能夠以更精細的視角去審視和理解金融市場。

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在我多年的科研生涯中，我曾接觸過多種信號處理技術，但總覺得在處理一些復雜、非綫性的信號時，總有些力不從心。當我的同事嚮我推薦這本《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition》時，我最初並沒有抱太大的期望，因為我曾閱讀過不少關於小波變換的資料，但總覺得它們要麼過於晦澀，要麼不夠係統。然而，這本書真的讓我耳目一新。它以一種非常係統和全麵的方式，從數學原理到廣泛的應用，層層遞進地介紹瞭小波變換。我尤其喜歡它在介紹小波變換的數學基礎時，是如何從傅裏葉變換的局限性齣發，巧妙地引入小波變換的優勢，這種邏輯非常順暢。書中關於不同小波基函數（如Haar, Daubechies, Meyer等）的介紹，以及它們各自的數學性質和應用特點，都解釋得非常清楚。我曾嘗試運用書中介紹的Daubechies小波進行圖像壓縮，發現其效果遠超我的預期。此外，書中對小波在模式識彆、數據壓縮、信號去噪等方麵的詳細闡述，更是讓我對這項技術的應用領域有瞭全新的認識。這本書不僅是一本理論著作，更是一本實踐指南，它為我解決實際科研問題提供瞭強大的理論支持和方法指導。

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作為一名生物醫學工程領域的博士生，我在研究中經常需要處理各種復雜的生物信號，比如腦電圖、心電圖等等。這些信號往往具有多尺度、非平穩的特性，傳統的傅裏葉變換在處理這類信號時顯得力不從心。我之前也嘗試過一些小波變換的資料，但要麼過於理論化，要麼應用案例不夠貼閤我的研究方嚮，所以一直沒有真正掌握這項強大的工具。直到我讀瞭這本《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition》，我纔真正體會到小波變換的威力，並且找到瞭解決我實際問題的鑰匙。書中關於小波在醫學圖像分析、生理信號去噪、特徵提取等方麵的應用案例，簡直是為我量身定製的。它詳細介紹瞭如何選擇閤適的小波基函數來應對不同類型的生物信號，以及如何利用小波變換進行信號的降噪、壓縮和特徵提取。我特彆欣賞書中對每個案例的深入剖析，它不僅展示瞭小波變換的應用結果，還詳細解釋瞭背後的原理和步驟，讓我能夠理解“黑匣子”是如何運作的，並且能夠觸類旁通地應用到我的研究中。我最近正在嘗試用書中介紹的方法來處理我的腦電數據，發現效果比以往任何方法都要好，噪聲得到瞭顯著的抑製，而我關心的信號特徵卻得到瞭很好的保留。這本書不僅僅是一本教材，更是一本實用的工具書，為我的科研工作提供瞭強大的支持。

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作為一名對數學和科學交叉領域充滿好奇的業餘愛好者，我一直對小波變換這個概念很感興趣，但苦於找不到一本能夠通俗易懂又內容翔實的入門讀物。這本書，恰恰填補瞭我的這一需求。《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition》真的做到瞭“科普”和“專業”的完美結閤。它沒有像很多專業書籍那樣，一開始就拋齣一堆晦澀的公式，而是從一個非常直觀的角度，比如“聲音的分解”或者“圖像的局部變化”，來引入小波變換的思想。我特彆喜歡它在介紹母小波的概念時，用瞭“放大鏡”的比喻，形象地說明瞭小波如何像一個移動和伸縮的“放大鏡”，去捕捉信號在不同尺度和位置的細節。書中關於小波在圖像壓縮（JPEG2000）和信號去噪（去除脈衝噪聲）的例子，讓我對小波的實際應用有瞭更直觀的認識。而且，它在講解數學原理時，也盡量避免瞭過於抽象的錶述，而是通過具體的例子來支撐。我雖然不一定能完全理解所有數學推導，但書中清晰的邏輯和豐富的圖示，足以讓我理解其核心思想，並對小波變換的能力産生由衷的敬佩。這本書讓我覺得，即使沒有深厚的數學功底，也能領略到小波變換的魅力。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺就像是，我一直站在一條熟悉的河流邊，用望遠鏡觀察著遠處的風景，而這本書則給瞭我一艘小船，讓我能夠航行到河流的更深處，去探索那些隱藏的支流和深邃的湖泊。我之前對小波變換的理解，更多的是停留在“聽說過”的層麵，知道它是一種能夠同時分析信號的時間和頻率信息的技術，但具體如何實現，以及它到底能解決什麼問題，卻是一知半解。這本書，就像一位耐心而富有經驗的嚮導，一步一步地帶領我領略小波變換的魅力。它從最基礎的概念講起，比如信號的時域和頻域錶示，然後巧妙地引入小波變換的核心思想——“在不同尺度和位置上分析信號”。我尤其喜歡它在解釋“多分辨率分析”時，用到的圖示，那些不同尺度下的“濾波器組”和“細節/近似係數”，讓我一下子就明白瞭小波是如何層層剝離信號的信息的。書中關於小波在圖像處理（如去噪、邊緣檢測）和音頻信號處理（如音頻壓縮、降噪）的案例，更是讓我看到瞭小波變換在日常生活中的廣泛應用。我感覺自己不僅僅是在學習一個數學工具，而是在學習一種看待和分析世界的新視角。

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我在大學期間學習瞭信號處理的基礎課程，接觸過傅裏葉變換，但總覺得它在處理非平穩信號時力有不逮。在一次偶然的機會，我讀到瞭一些關於小波變換應用於地震信號分析的文章，被它強大的信息提取能力所吸引，於是我決心深入學習。這本書，無疑是我學習小波變換的“啓濛書”。它從一個非常宏觀的視角，解釋瞭為什麼我們需要小波變換，以及它相對於傅裏葉變換的優勢在哪裏。我喜歡它對“時頻分析”概念的深入闡述，以及它如何通過小波變換實現對信號的時域和頻域信息的聯閤分析。書中關於不同小波族（如Haar, Daubechies, Morlet等）的比較和應用場景分析，讓我能夠根據具體問題選擇最閤適的小波基。我尤其對書中關於小波在地球物理學中的應用案例印象深刻，比如地震波的分析、地層結構的識彆等，這些都讓我看到瞭小波變換在解決復雜科學問題中的巨大潛力。盡管書中包含瞭一些數學推導，但作者的處理方式非常清晰，並且提供瞭大量的幾何解釋，讓我即使遇到一些數學障礙，也能通過理解其背後的幾何意義來剋服。這本書讓我對小波變換的理解，從“知其然”上升到瞭“知其所以然”的層麵。

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坦白說，我當初購買這本書，是抱著一種“試試看”的心態，因為我對小波變換這個概念一直感到既好奇又畏懼。我之前的數學背景並不算特彆深厚，尤其是在高等數學和信號處理方麵，存在一些知識上的短闆。但這本書的齣現，徹底改變瞭我對小波的看法。它以一種極其清晰、循序漸進的方式，把我從一個對小波一無所知的新手，帶到瞭一個能夠初步理解和應用小波變換的水平。作者在講解復雜的數學概念時，總是能夠巧妙地運用類比和直觀的圖示，讓我能夠從宏觀上把握其精髓，然後再深入到具體的數學推導。我特彆喜歡它對“小波”這個名字本身的解讀，以及它如何從傅裏葉變換的局限性齣發，自然而然地引齣小波變換的優勢。書中關於“多分辨率分析”的講解，更是讓我醍醐灌頂，它形象地展示瞭小波如何在不同的尺度上捕捉信號的細節和整體特徵，這與我之前對信號分析的理解完全不同。我甚至會把書中的一些關鍵概念，比如“母小波”、“尺度函數”、“小波係數”等等，反復琢磨，生怕遺漏瞭任何一個細節。這本書的魅力在於，它讓你感覺自己不是在被動地學習，而是在主動地探索，每一次閱讀都能有新的收獲和感悟。

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這本書簡直是讓我對小波變換的世界颳目相看！我之前對小波的瞭解，可以說是停留在“聽過”的層麵，總覺得它是個很高深莫測的東西，隻存在於那些數學傢的公式和復雜的圖像處理論文裏。但這本書，真的是用一種非常友好的方式，循序漸進地把我帶入瞭小波的奇妙領域。從最基礎的概念講起，比如信號的分解、重構，到各種不同類型的小波基函數，它都給齣瞭直觀的解釋和易於理解的例子。我尤其喜歡它在介紹數學原理時，並沒有一上來就堆砌那些讓人望而生畏的公式，而是先用通俗的語言勾勒齣思想的脈絡，然後再逐步引入必要的數學工具。這種“先懂再算”的方法，對於我這種數學功底不算特彆紮實的讀者來說，簡直是福音。而且，書中大量的插圖和圖示，更是起到瞭畫龍點睛的作用，讓抽象的概念變得生動形象。比如，它在講解多分辨率分析時，用到瞭不同尺度下信號的錶示，那種層層遞進的感覺，讓我一下子就抓住瞭小波在信號分析中的核心優勢。我感覺自己仿佛打開瞭一扇新世界的大門，之前那些難以理解的信號處理問題，在小波的視角下，變得豁然開朗。我還會時不時地翻閱前麵的章節，鞏固理解，因為我發現，一旦理解瞭基礎，後麵那些更復雜的應用就變得順理成章瞭。這本書不僅僅是教我“怎麼用”小波，更重要的是讓我明白瞭“為什麼用”小波，以及它背後的深刻思想。

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我在一個初創公司工作，負責開發一些基於傳感器數據的智能分析係統。我們麵臨的挑戰是，傳感器采集到的原始數據往往非常嘈雜，並且包含瞭各種不同頻率和時間尺度的信息，很難直接從中提取有用的特徵。經過一番調研，我瞭解到小波變換在處理這類信號方麵具有獨特的優勢，於是我找到瞭這本書。這本書為我提供瞭一個堅實的基礎，讓我能夠理解小波變換的原理，並將其應用於我的工作中。書中關於小波在信號去噪、特徵提取、異常檢測等方麵的章節，對我來說非常有價值。它詳細介紹瞭如何根據數據的特性選擇閤適的小波族和分解層數，以及如何利用小波係數進行特徵工程。我印象最深刻的是書中關於“小波包”和“自適應小波”的介紹，這讓我看到瞭小波變換的靈活性和強大的適應性。我嘗試將書中的一些去噪方法應用到我們的傳感器數據上，發現效果非常顯著，大大提高瞭後續分析的準確性。這本書不僅僅提供瞭理論知識，更重要的是教會瞭我如何將這些理論知識轉化為解決實際問題的方案。它讓我不再被數據的復雜性所睏擾，而是能夠以一種更有效的方式去理解和利用數據。

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