Introduction to Reasoning and Proof, Grades 6-8

作者:Thompson, Denisse R./ Schultz-ferrell, Karren/ O'Connell, Susan (EDT)

页数:160

出版时间:2008-4

价格:$ 38.85

isbn号码:9780325017334

具体描述

NCTM's Process Standards support teaching that helps students develop independent, effective mathematical thinking. The books in the Heinemann Math Process Standards Series give every middle grades math teacher the opportunity to explore each standard in depth. The series offers friendly, reassuring advice and ready-to-use examples to any teacher ready to embrace the Process Standards. In "Introduction to Reasoning and Proof," Denisse Thompson and Karren Schultz-Ferrell familiarize you with ways to help students explore their reasoning and support their mathematical thinking. They offer an array of entry points for understanding, planning, and teaching, including strategies for encouraging middle grades students to describe their reasoning about mathematical activities. Thompson and Schultz-Ferrell also provide methods for questioning students about their conclusions and their thought processes in ways that help support classroom-wide learning. The book and accompanying CD-ROM are filled with activities that are modifiable for immediate use with students of all levels customizable to match your specific lessons. In addition, a correlation guide helps you match the math content you teach with the mathematical processes it utilizes. If your students could benefit from more opportunities to develop their reasoning about math concepts, or if you're simply looking for new ways to work the reasoning and proof standards into your curriculum, read, dog-ear, and teach with "Introduction to Reasoning and Proof." And if you'd like to learn about any of NCTM's process standards, or if you're looking for new, classroom-tested ways to address them in your math teaching, look no further than Heinemann's Math Process Standards Series. You'll find them explained in the most understandable and practical way: from one teacher to another.

用户评价

这本书实在是太棒了！我最近刚读完，感觉受益匪浅。我一直觉得自己的逻辑思维能力有待提高，尤其是在面对一些复杂的推理问题时，总觉得抓不住重点。这本书从最基础的概念入手，用非常生动有趣的例子来解释什么是论证、什么是证明。它不像很多教科书那样枯燥乏味，而是充满了启发性。作者的讲解深入浅出，即便是像我这样不是科班出身的读者，也能很快理解其中的精髓。我特别喜欢它在讲解过程中穿插的一些历史典故和现实生活中的案例，这让抽象的逻辑推理变得具体可感，也让我意识到逻辑思维在日常生活中的重要性。读完之后，我明显感觉到自己看待问题的角度都变得更系统、更有条理了。以前看到一个观点，可能只会简单地接受或者反驳，现在会下意识地去分析它的前提、论据是否充分，结论是否合理。这本书不仅仅是关于数学证明，更是关于如何进行有效思考的一本指南。它强迫你去质疑、去追问“为什么”，这种思维方式的转变对我来说是最大的收获。对于任何希望提升自己批判性思维能力的人来说，这都是一本不容错过的入门读物。书中的练习题设计得也非常好，难度适中，既能巩固刚学到的知识点，又不会让人感到气馁。

我对这本书的评价是，它成功地架起了一座连接基础算术与高等数学抽象思维的坚固桥梁。在我看来，很多学生在进入代数或几何的高级阶段时遭遇瓶颈，并非是他们智力不够，而是缺乏一个坚实的“推理地基”。这本书恰好提供了这个地基。它的重点不在于教会你记住多少定理，而在于培养一种严密的、不容许模糊性的思维习惯。我注意到作者非常强调“定义”的重要性，清晰的定义是所有有效论证的起点，这一点在很多初级教材中是被轻易跳过的。通过一系列精心设计的练习，读者被训练去精确地表达自己的想法，识别潜藏的假设，并严格遵循既定的规则进行推导。这对我个人在处理工作中的项目规划和风险评估方面都带来了积极的影响，因为很多商业决策的失败都源于逻辑链条中的某一个薄弱环节。这本书的价值远超课堂范畴，它塑造的是一种高质量的思维模式。唯一让我感到略微不足的是，或许可以增加一些关于如何识别常见逻辑谬误（如“滑坡谬误”或“诉诸权威”）的章节，以帮助读者更好地在日常信息洪流中保持清醒。

这本书的结构设计简直是教科书级别的典范，尤其是考虑到它是面向初中生（Grades 6-8）的材料，它在保持学术严谨性的同时，成功地降低了抽象概念的门槛。我尤其欣赏作者是如何巧妙地引入“证明”这个在数学学习中常被视为畏途的概念。他们没有急于展示复杂的欧几里得式证明，而是先从“我们如何确信某件事情是真的”这种哲学层面的提问开始，将证明的本质——即一套无可辩驳的逻辑链条——植入读者的心智。文字的叙述节奏拿捏得非常到位，每一个新的概念都会在前面的铺垫下自然而然地涌现出来，让人感觉水到渠成，而不是硬塞给你的知识点。例如，在讲解归纳法和演绎法时，作者使用了大量与学生生活息息相关的场景，比如体育比赛的预测、天气变化的规律等，这种代入感极大地增强了学习的趣味性。此外，书中的插图和图表也起到了关键作用，它们简洁明了，有力地可视化了那些难以用纯文字描述的逻辑关系，使得复杂的结构关系一目了然。总而言之，这是一本在内容组织和教学法上都经过深思熟虑的优秀教材，它真正做到了“寓教于乐”并且“化繁为简”。

读完这本《Introduction to Reasoning and Proof》，我深感震撼于作者对教育理念的深刻理解。这本书显然不是为应试而生的，它致力于培养的是一种内化的、持久的认知能力。作者似乎深知，对于这个年龄段的孩子来说，**“为什么”比“是什么”更重要**。因此，书中大量的篇幅都用来探讨“我们为什么相信这个结论是正确的”，而不是简单地陈述“结论是什么”。这种对推理过程的细致剖析，尤其是在处理“不完全信息”下的概率推理和反证法时，展现了极高的教学技巧。我特别喜欢它那种鼓励探索和试错的氛围，它告诉读者，犯错并不可怕，可怕的是不知道自己错在哪里。书中的每一章都像一个微型的侦探故事，引导读者一步步收集“证据”（前提），排除“干扰项”（无效推论），最终锁定“真相”（结论）。这种探究式的学习过程，让学习逻辑不再是单向的灌输，而是一种主动的、充满乐趣的建构过程。这本书为我的孩子打开了一扇全新的认知之门，她现在更愿意花时间去分析问题，而不是急于给出答案。

坦白说，我原本以为一本名为“推理与证明”的书会是那种让人昏昏欲睡的理论集合，但这本书完全颠覆了我的预期。它的语言风格是如此的平易近人，充满了英式幽默感和清晰的逻辑线条。作者似乎非常擅长将复杂的数学概念“去数学化”，将其还原为人性中最原始的、对真理的渴望和探求欲。例如，在介绍形式化语言时，他们不是直接搬出符号逻辑的规则，而是通过一些生活中的对话歧义来展示自然语言在表达精确性上的缺陷，从而自然引出对精确符号系统的需求。这种“问题驱动”的教学模式非常有效。此外，这本书的排版和装帧也值得称赞，纸张质量上乘，字体选择舒适，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。它给人的感觉更像是一本精美的科普读物，而不是传统的教科书。我强烈推荐那些对逻辑学感兴趣，但又害怕传统哲学或数学书籍晦涩难懂的成年人也能拿起这本书作为起点。它能帮你温习那些在学校里被遗忘的、但对生活至关重要的思维工具，让你重新认识到清晰思考的力量。