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☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge

作者:Shifman, M./ Yung, A.

出品人:

页数:274

译者:

出版时间:2009-2

价格:$ 153.68

装帧:平装

isbn号码:9780521516389

丛书系列:

图书标签:

超对称
超对称性
孤子
场论
数学物理
弦理论
量子力学
拓扑解
非线性动力学
规范场论
Soliton

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具体描述

In the last decade methods and techniques based on supersymmetry have provided deep insights in quantum chromodynamics and other nonsupersymmetric gauge theories at strong coupling. This book summarizes major advances in critical solitons in supersymmetric theories, and their implications for understanding basic dynamical regularities of nonsupersymmetric theories. After an extended introduction on the theory of critical solitons, including a historical introduction, the authors focus on three topics: non-Abelian strings and confined monopoles; reducing the level of supersymmetry; and domain walls as D brane prototypes. They also provide a thorough review of issues at the cutting edge, such as non-Abelian flux tubes. The book presents an extensive summary of the current literature so researchers in this field can understand the background and related issues.

《超对称孤立子》：一场跨越量子场论与几何学的深邃探索本书是一部引人入胜的学术专著，旨在深入剖析超对称（Supersymmetry, SUSY）在构建和理解孤立子（Solitons）模型中的核心作用。孤立子，作为一种稳定的、局域化的波包，在许多物理系统中扮演着至关重要的角色，从凝聚态物理到高能粒子物理，其身影无处不在。而超对称，作为一种理论上的对称性，能够将玻色子（bosons）与费米子（fermions）联系起来，为我们提供了一种全新的视角来审视这些复杂的物理现象。本书的架构设计精妙，循序渐进地引导读者进入超对称孤立子理论的宏大图景。开篇之处，作者并未直接进入高深的理论细节，而是首先为读者构建了一个坚实的理论基础。这包括对基本量子场论概念的回顾，重点强调了对称性在量子场论中的 fundamental role，以及对孤立子概念的清晰阐释。作者通过生动形象的例子，如 K d V 方程中的孤立波，或非线性 $phi^4$ 理论中的拓扑孤立子，帮助读者建立对孤立子物理直观的理解。在此基础上，作者才引出超对称的引入，阐述其基本原理，包括超代数（superalgebra）的结构，以及超空间（superspace）的概念。对基本超对称代数如 $OSp(1|2)$ 的引入，以及其在量子场论中的具体表现形式，都将得到详细的介绍，为后续内容的展开奠定坚实的基础。随着理论铺垫的完成，本书的核心内容——超对称孤立子——便正式展现在读者面前。作者将重点关注两种主要的超对称孤立子类型：拓扑孤立子（topological solitons）和非拓扑孤立子（non-topological solitons），并深入探讨它们与超对称之间的紧密联系。对于拓扑孤立子，本书将详细阐述它们如何源于时空中的拓扑性质，以及超对称如何为这些孤立子的稳定性提供额外的保护。例如，在一些低维模型中，例如 $(1+1)$ 维的 $mathcal{N}=1$ 超对称 $phi^4$ 模型，拓扑孤立子，如 the "kinks"，可以自然地被构建出来。作者将详细推导这些孤立子的存在条件，并展示超对称电荷（supercharges）如何在保持孤立子能量最低，从而确保其稳定性的过程中发挥关键作用。在此过程中，对 Witten-Olive 常数（Witten-Olive bound）的介绍将是不可或缺的，它深刻地揭示了超对称性如何限制孤立子的质量，以及其与规范耦合常数之间的关系。此外，本书还会探讨更高维度的拓扑孤立子，例如在四维模型中可能存在的磁单极子（monopoles）或瞬子（instantons），以及超对称如何影响它们的性质。与拓扑孤立子不同，非拓扑孤立子（也常被称为“电荷孤立子”或“普通孤立子”）的稳定性并非完全由拓扑性质决定，而是依赖于更复杂的能量-动量关系。本书将深入研究超对称如何影响这些非拓扑孤立子的形成和动力学。例如，在一些包含非阿贝尔规范场的模型中，超对称性的存在会极大地限制孤立子的自由度，并可能导致孤立子以某种形式“冻结”在特定的构型中。作者将借助数学工具，如 Bogomol’nyi 方程（BPS equations），来寻找这些具有特殊稳定性的孤立子解。对 BPS 方程的详细推导和求解，将是本书中的一个重要篇章。这些方程通常是满足某些一阶微分方程的，其解对应于具有最小能量的超对称态，从而确保了孤立子的稳定性。本书的一个突出亮点在于其对不同物理背景下超对称孤立子模型的广泛覆盖。除了基本的场论模型，作者还将把超对称孤立子的概念延伸到更广阔的领域。首先，在凝聚态物理领域，超对称性虽然在微观层面并非直接观测到的对称性，但其在理论描述某些现象时具有重要的启示意义。本书将探讨如何利用超对称孤立子的思想来理解一些复杂的凝聚态现象，例如在某些磁性材料中可能出现的集体激发，或者在某些低维电子系统中可能存在的“准粒子”（quasiparticles）。通过引入“赝超对称”（pseudo-supersymmetry）的概念，作者将展示理论的强大外推能力。其次，本书将深入探讨超对称孤立子在弦理论（string theory）和 M 理论（M-theory）中的作用。在这些更宏大的理论框架中，孤立子通常表现为高维的“膜”（branes），而超对称性是这些理论的基石。本书将介绍 D 膜（D-branes）和 M 膜（M-branes）的性质，以及它们在构建超对称孤立子模型中所扮演的关键角色。例如，某些 D 膜的构型可以被理解为具有超对称性的孤立子，它们在弦理论的低能有效场论中，可以映射为相应的孤立子解。作者将详细阐述如何利用 T 对偶（T-duality）和 S 对偶（S-duality）等工具，来理解不同超对称孤立子模型之间的联系，揭示隐藏在现象背后的深刻统一性。此外，本书还将关注超对称孤立子在某些特定理论模型中的应用，例如在共形场论（Conformal Field Theory, CFT）中的应用。在低维共形场论中，超对称孤立子常常与某些特殊的算子（operators）或共形块（conformal blocks）相关联，它们能够帮助我们理解共形场论的动力学和性质。作者将探讨如何利用超对称孤立子来研究共形对称性以及在某些边界条件下出现的奇特现象。在数学工具方面，本书将毫不吝啬地介绍和运用最先进的数学方法来处理超对称孤立子的问题。除了前面提到的 Bogomol’nyi 方程，作者还将引入黎曼-希尔伯特问题（Riemann-Hilbert problem）和正规化技术（factorization techniques），来求解复杂的孤立子方程。对代数几何（algebraic geometry）和微分几何（differential geometry）的运用也将是本书的一大特色，作者将展示如何通过几何的语言来理解和描述超对称孤立子的性质。例如，一些特殊的代数簇（algebraic varieties）或辛流形（symplectic manifolds）可能承载着丰富的超对称孤立子信息，而本书将引导读者去探索其中的奥秘。本书的写作风格严谨而清晰，旨在服务于广大理论物理和数学的研究者。书中包含了大量的公式推导和详细的数学论证，力求使读者能够深入理解每一个概念和结论。同时，作者也注重理论与实际应用的结合，通过引用近年来重要的研究成果，来展示超对称孤立子理论的最新进展和潜在应用前景。总而言之，《超对称孤立子》是一部集理论深度、模型广度与数学严谨性于一体的开创性著作。它不仅为读者提供了一个全面理解超对称孤立子世界的窗口，更将激发读者对粒子物理、凝聚态物理、弦理论乃至数学本身的更深层思考。本书将成为该领域研究人员不可或缺的参考资料，并有望在未来激励出更多具有划时代意义的理论突破。

作者简介

Mikhail Shifman is the Ida Cohen Fine Professor of Physics at the University of

Minnesota, and is one of the world leading experts on quantum chromodynamics and non-perturbative supersymmetry. In 1999 he received the Sakurai Prize for Theoretical Particle Physics, and in 2006 he was awarded the Julius Edgar Lilienfeld Prize for outstanding contributions to physics. He is the author of several books, over 300 scientific publications, and a number of popular articles and articles on the history of high-energy physics.

AlexeiYung is a Senior Researcher in the Theoretical Department at the Petersburg Nuclear Physics Institute, Russia, and a Visiting Professor at the William I. Fine Theoretical Physics Institute. His research interests lie in non-perturbative dynamics of non-Abelian supersymmetric gauge theories and its interplay with string theory, and the problem of color confinement in non-Abelian gauge theories. Many of his recent advances in these areas are included in this book.