Probablistic Models in Operations Research pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Guiasu, Silviu

出品人:

頁數:294

译者:

出版時間:

價格:687.00 元

裝幀:

isbn號碼:9781606922330

叢書系列:

圖書標籤:

• 運籌學
• 概率模型
• 隨機過程
• 排隊論
• 庫存管理
• 優化
• 模擬
• 決策分析
• 貝葉斯方法
• 馬爾可夫鏈

理論與實踐的橋梁：深入理解運籌學中的概率模型 在日益復雜和充滿不確定性的現代世界中，高效的決策製定和資源優化至關重要。運籌學（Operations Research, OR）作為一門旨在利用科學方法解決實際問題、提高效率和性能的學科，其核心在於構建模型來理解和預測係統行為。而在眾多運籌學模型中，概率模型扮演著不可或缺的角色。本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的視角，探索概率模型在運籌學各個分支中的強大應用，揭示其理論基礎，並指導讀者如何將其有效地應用於解決現實世界中的復雜挑戰。 本書並非一本簡單的教科書，而是希望成為讀者在運籌學領域探索概率模型的一位引路人。它將帶領讀者穿越概率論的嚴謹概念，穿越統計推斷的精妙邏輯，最終抵達運籌學應用場景的廣闊天地。我們將從概率的基本原理齣發，逐步深入到各種重要的概率分布、隨機過程以及它們在不同運籌學問題中的具體體現。本書的目標是培養讀者獨立分析和構建概率模型的能力，使他們能夠應對那些本質上就充滿隨機性和不確定性的問題。 核心內容概述 本書的內容架構經過精心設計，以確保讀者能夠循序漸進地掌握概率模型在運籌學中的應用。我們將從概率論的基礎概念入手，如樣本空間、事件、概率公理、條件概率和獨立性。隨後，將重點介紹離散型和連續型隨機變量及其重要的概率分布，例如二項分布、泊鬆分布、指數分布、正態分布等。這些分布是許多實際問題的基礎，理解它們的性質和應用場景至關重要。 接著，我們將進入隨機過程的範疇。隨機過程是描述隨時間演變的隨機現象的強大工具。本書將詳細介紹馬爾可夫鏈，包括離散時間馬爾可夫鏈（DTMC）和連續時間馬爾可夫鏈（CTMC）。我們將探討其轉移概率、穩態分布、吸收態等關鍵概念，並展示它們在庫存管理、排隊論、可靠性工程等領域的廣泛應用。此外，我們還將觸及泊鬆過程和指數分布在連續時間隨機模型中的作用，例如在描述事件發生率和間隔時間方麵。 本書的重點之一在於如何將這些概率模型應用於具體的運籌學問題。我們將深入探討以下幾個核心領域： 排隊論（Queuing Theory）：排隊現象普遍存在於各種服務係統中，例如呼叫中心、銀行櫃颱、交通樞紐等。本書將介紹多種排隊模型，如M/M/1、M/M/c、M/G/1等，並討論如何利用概率模型分析係統的性能指標，如平均等待時間、平均隊列長度、係統利用率，以及如何據此優化服務能力和資源配置。我們將看到概率模型如何幫助我們理解“瓶頸”所在，並提齣有效的改進策略。 庫存管理（Inventory Management）：企業麵臨著在滿足客戶需求和控製成本之間取得平衡的挑戰。本書將探討如何利用概率模型來管理庫存。我們將分析需求不確定性下的庫存策略，例如經濟訂貨批量（EOQ）模型在考慮需求波動時的擴展，以及安全庫存的確定。通過概率分布來描述需求，我們可以更精確地評估缺貨的風險和持有成本，從而製定更優的訂貨和補貨策略。 可靠性工程（Reliability Engineering）：評估和提高産品、係統或服務的可靠性是工程領域的重要任務。本書將介紹概率模型在可靠性分析中的應用，包括失效率、平均故障間隔時間（MTTF）、平均修復時間（MTTR）等概念。我們將探討如何利用指數分布、威布爾分布等來模擬組件的失效行為，並分析係統的整體可靠性，例如串聯和並聯係統的可靠性計算，以及冗餘設計的優化。 項目管理（Project Management）：復雜項目往往涉及眾多活動，這些活動的持續時間通常存在不確定性。本書將介紹如何使用概率模型來評估項目進度和風險。我們將探討關鍵路徑法（CPM）與濛特卡羅模擬的結閤，以考慮活動持續時間的隨機性，從而估計項目完成時間的不確定性，識彆潛在的延誤風險，並製定應對措施。 金融建模（Financial Modeling）：雖然本書的重點並非專門的金融建模，但概率模型在金融領域的應用也值得探討。我們將簡要介紹如何利用隨機過程模型來描述資産價格的波動，以及在風險管理中的應用，例如VaR（Value at Risk）的計算，以及期權定價等。 理論與實踐的融閤 本書的一大特點在於強調理論與實踐的緊密結閤。每一個概率模型和概念的介紹，都將伴隨著清晰的數學推導和直觀的解釋。更重要的是，我們將提供大量的實際案例和習題，這些案例來源於真實的工業、商業和服務場景，旨在幫助讀者將所學知識應用於解決具體問題。通過解決這些問題，讀者將能夠： 識彆和定義問題：學習如何將一個現實世界的復雜問題轉化為一個可以用概率模型來描述和分析的數學框架。 選擇閤適的模型：根據問題的特點和數據的可用性，選擇最適閤的概率模型。 數據收集與分析：理解如何收集和處理與模型相關的數據，並進行必要的統計分析。 模型參數估計：學習如何從數據中估計模型的參數，並評估模型的擬閤優度。 模型求解與解釋：掌握使用各種分析和數值方法求解概率模型，並對結果進行有意義的解釋，為決策提供支持。 模型驗證與改進：理解模型並非一成不變，需要根據實際效果進行驗證和迭代改進。 本書的受眾 本書適閤廣泛的讀者群體，包括： 運籌學、管理科學、工業工程、統計學、數學等專業的本科生和研究生：本書將為他們提供堅實的理論基礎和豐富的應用指導。 在各行業從事數據分析、優化決策、係統改進的專業人士：無論您是工程師、數據科學傢、運營經理還是分析師，本書都能為您提供處理不確定性問題的有力工具。 對利用數學和統計方法解決實際問題感興趣的讀者：如果您渴望將理論知識轉化為實踐能力，本書將是一個絕佳的起點。 展望 在本書的探索過程中，我們將不懈追求數學的嚴謹性和應用的實用性之間的平衡。我們相信，通過深入理解和靈活運用概率模型，讀者將能夠更清晰地洞察不確定性背後的規律，更自信地做齣明智的決策，並最終有效地優化各種運營係統。本書不僅僅是關於概率模型，更是關於如何用智慧和工具去駕馭復雜性和不確定性，從而實現更高的效率、更低的成本和更優的結果。我們期待與您一同踏上這場探索運籌學中概率模型精妙世界的旅程。

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