A Problem Solving Approach to Mathematics

A Problem Solving Approach to Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:Billstein, Rick/ Libeskind, Shlomo/ Lott, Johnny W.
出品人:
页数:1128
译者:
出版时间:2009-1
价格:$ 180.80
装帧:
isbn号码:9780321570543
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 问题解决
  • 教学
  • 教育
  • 学习
  • 方法
  • 技巧
  • 进阶
  • 思维训练
  • 教材
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具体描述

The new edition of this best-selling text includes a new focus on active and collaborative learning, while maintaining its emphasis on developing skills and concepts. With a wealth of pedagogical tools, as well as relevant discussions of standard curricula and assessments, this book will be a valuable textbook and reference for future teachers. With this revision, two new chapters are included to address the needs of future middle school teachers, in accordance to the NCTM Focal Points document.

探索人类心智的奥秘:一部关于认知科学与问题解决的深度剖析 书名:《心智的边界:认知、创造力与复杂决策的神经基础》 作者:[此处可填充一位假设的、具有权威性的认知科学家或哲学家姓名] 内容简介 在信息爆炸的时代,我们如何处理海量数据,形成洞察,并最终做出有效决策?人类心智,这个宇宙中最精妙的构造之一,其内在的工作机制远比我们日常所见的复杂得多。本书《心智的边界:认知、创造力与复杂决策的神经基础》并非一本关于具体学科知识的习题集,而是对人类认知过程本身进行的一次深入、跨学科的哲学与科学探究。 本书的宗旨在于揭示“思考”这一行为背后的深层结构,探讨我们如何从感官输入中构建出连贯的世界模型,以及在面对前所未有的挑战时,心智如何进行创造性的突破。我们旨在超越对简单算法或记忆技巧的描述,转而关注人类解决问题的元认知(Metacognition)层面——即“思考我们如何思考”的能力。 第一部分:认知的基石——心智的架构与局限 本书的开篇部分致力于描绘当代认知科学对人脑这一“有机计算机”的理解。我们首先探讨了双系统理论(System 1 and System 2 thinking)在现代神经科学视角下的修正与深化。这不是简单地将思维区分为“快思考”与“慢思考”,而是深入探究这两种模式在边缘系统与前额叶皮层中如何协同或冲突,以及这种动态平衡如何决定我们的日常判断的准确性。 随后,我们将焦点投向认知负荷理论(Cognitive Load Theory)的心理学前沿。我们详细分析了工作记忆(Working Memory)的容量限制如何成为所有复杂思维活动的瓶颈。通过对情景记忆(Episodic Memory)与语义网络(Semantic Networks)之间交互机制的剖析,我们揭示了知识的组织形式如何直接影响提取的速度与深度。对于学习者而言,理解这些限制,远比掌握解题步骤本身更为关键。如何设计信息呈现方式,以最小化无关的认知开销,是本书探讨的重点之一。 我们更进一步探讨了信念固着(Belief Perseverance)与确认偏误(Confirmation Bias)的神经生物学基础。为什么人类倾向于维护旧有的心智模型,即使面对压倒性的反证?本书通过引入预测编码理论(Predictive Coding),解释了大脑作为一个“贝叶斯推理机器”,如何优先保护其内部预测模型,从而在一定程度上牺牲了对新信息的开放性。理解这些固有的系统性偏差,是实现真正客观判断的第一步。 第二部分:创造力的涌现——从洞见到新颖性 解决复杂问题往往需要创造性的飞跃,即从已知领域的框架中跳脱出来,形成全新的联系。本书的第二部分专门用于剖析“灵光一现”的机制。 我们摒弃了将创造力神秘化的传统观点,转而将其视为一种高度结构化的认知过程。我们详细考察了弥散模式(Diffuse Mode)与专注模式(Focused Mode)在大脑活动中的切换,并借助功能性磁共振成像(fMRI)的数据,探讨了默认模式网络(Default Mode Network, DMN)在非任务相关思维与概念整合中的核心作用。DMN的活跃,被认为是心智进行“背景整合”的关键时期,它允许看似不相关的知识模块进行偶遇式连接,从而产生新颖的见解。 本章重点分析了类比推理(Analogical Reasoning)在问题解决中的核心地位。我们不仅研究了如何进行结构映射(Structural Mapping),还将探讨“领域转移”(Domain Transfer)的认知门槛。例如,生物学中的概念如何启发工程学的突破,这背后涉及心智如何识别跨越不同表层结构的深层关系。本书通过一系列历史上的科学发现案例,演示了这种结构化类比如何驱动范式转换。 第三部分:复杂决策的迷宫——不确定性与伦理考量 在现实世界中,问题往往不是封闭的、数据完备的。决策需要在高不确定性、高风险和时间压力下进行。第三部分聚焦于人类在高阶复杂性环境中的认知表现。 我们深入研究了启发式(Heuristics)在复杂决策中的双刃剑效应。虽然启发式是高效的认知捷径,但它们在面对“框架效应”(Framing Effects)和损失厌恶(Loss Aversion)时,如何系统性地导致次优结果,是本书关注的焦点。我们采用行为经济学的视角,结合决策神经科学的发现,构建了一个更细致的决策模型,该模型强调情绪信号(特别是对威胁和奖励的评估)如何绕过理性评估路径,直接塑造选择。 此外,本书探讨了心智模拟(Mental Simulation)在预见后果中的作用。在解决需要多步骤规划的问题时,我们的大脑如何构建未来的情景轨迹?我们分析了“前瞻性记忆”与“自我体验”在大脑中的重叠区域,并指出,高质量的模拟依赖于对潜在变量的充分解构和对情景细节的丰富编码。 最后,我们触及了认知伦理学的前沿。当人工智能开始在复杂决策中扮演越来越重要的角色时,理解人类认知的固有偏见和局限性,就成为了制定有效人机协作策略的关键。本书呼吁对自身认知机制保持持续的警觉,认识到“最佳实践”并非永恒不变,而是随着我们对自身思维工具的理解加深而不断演进的。 总结 《心智的边界》是一部面向思想家、决策者、教育者以及任何对“人类如何思考”这一终极问题抱有好奇心的人士的著作。它不提供速成的秘诀,而是提供了一张精密的认知地图,帮助读者理解思维的结构、优势与深层陷阱。通过对认知科学、神经科学和哲学的综合梳理,本书旨在装备读者以更深刻的自我觉察能力,从而在面对日益复杂的现代挑战时,能够更清晰、更具创造性地驾驭自己的心智。

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