Aggregation Functions

作者:Grabisch, Michel/ Marichal, Jean-luc/ Mesiar, Radko/ Pap, Endre

页数:482

出版时间:2009-8

价格:$ 162.72

isbn号码:9780521519267

具体描述

Aggregation is the process of combining several numerical values into a single representative value, and an aggregation function performs this operation. These functions arise wherever aggregating information is important: applied and pure mathematics (probability, statistics, decision theory, functional equations), operations research, computer science, and many applied fields (economics and finance, pattern recognition and image processing, data fusion, etc.). This is a comprehensive, rigorous and self-contained exposition of aggregation functions. Classes of aggregation functions covered include triangular norms and conorms, copulas, means and averages, and those based on nonadditive integrals. The properties of each method, as well as their interpretation and analysis, are studied in depth, together with construction methods and practical identification methods. Special attention is given to the nature of scales on which values to be aggregated are defined (ordinal, interval, ratio, bipolar). It is an ideal introduction for graduate students and a unique resource for researchers.

用户评价

这是一本非常有挑战性的书，但也正因如此，它所带来的收获也最为丰厚。《Aggregation Functions》在介绍每一个聚合函数时，都力求做到理论与实践的完美结合。我尤其欣赏作者在解释一些复杂统计学概念时，所使用的精妙比喻和图示。例如，在介绍“变异系数”时，作者用一个关于“两个班级平均分相同但学生成绩分散程度不同”的例子，生动地说明了标准差在衡量数据离散性上的重要性。书中还花了相当大的篇幅来探讨聚合函数的“容错性”和“鲁棒性”，这在真实世界的数据处理中是至关重要的。我们常常会遇到缺失值、异常值等问题，了解如何选择能够应对这些问题的聚合函数，能够极大地提高我们数据分析的可靠性。我特别赞赏书中对“近似聚合”技术的介绍，它让我看到了如何在保证一定精度的前提下，大幅提升大数据集上的聚合计算效率。虽然有些章节需要反复阅读和思考，但每一次重读都能发现新的理解和启发。这本书不仅仅是关于技术的堆砌，更是一种思维方式的引导，它教会我如何从数据的本质出发，选择最适合的工具来解决问题。

《Aggregation Functions》这本书，给我最大的感受就是“回归本源”。在如今各种高级框架和工具层出不穷的环境下，这本书却将我们拉回到最基础、最核心的数据处理概念上——聚合函数。作者以一种非常严谨但又充满人文关怀的方式，为我们展开了一幅关于数据汇总和统计的宏大画卷。书中对不同类型聚合函数的分类和讲解，逻辑清晰，条理分明。我特别喜欢书中关于“聚合函数的设计原则”的讨论，这让我理解了为什么有些函数能够普适，而有些函数则有其特定的应用场景。在阅读过程中，我不断地将书中的概念与我过去的实践经验进行对比和反思，发现了很多自己之前未曾留意到的细节。例如，在计算数据分布的集中趋势时，我开始更加审慎地考虑使用均值、中位数还是众数，以及它们各自的优缺点。这本书并没有提供一键式的解决方案，而是鼓励读者去思考、去探索，去找到最适合自己问题的答案。它让我认识到，即使是最简单的聚合函数，也蕴含着深刻的数学思想和丰富的应用价值。

在我看来，《Aggregation Functions》这本书更像是一本关于“理解数据”的指南，而聚合函数只是其中的一个重要工具。作者并没有将这本书局限于某个特定的编程语言或数据库，而是从概念的层面出发，深入剖析了各种聚合函数的逻辑。我特别喜欢书中关于“偏差与无偏估计”的讨论，这让我对平均值、方差等概念有了更深刻的认识，也理解了为什么在某些情况下，使用特定类型的聚合函数会比其他函数更合适。书中对“基数”、“序数”等数据类型的介绍，也为我理解不同聚合函数的功能提供了坚实的基础。让我感到惊喜的是，书中还涉及了一些与并行计算和分布式系统相关的聚合技术，虽然这部分内容对我来说有些超前，但作者的讲解方式清晰易懂，让我得以窥见未来数据处理的发展方向。我尝试着将书中的一些概念应用到我日常的数据分析工作中，发现自己对问题的理解更加深入，对工具的使用也更加得心应手。例如，在进行用户行为分析时，我能更准确地选择合适的函数来统计用户的活跃度、留存率等指标，而不再是简单地套用模板。这本书的价值在于，它不仅仅是教你“如何做”，更是教你“为什么这样做”，以及“这样做会带来什么”。

这本书的封面设计相当朴实，没有太多花哨的装饰，只有一个简洁的书名“Aggregation Functions”和一个深邃的蓝色背景，这让我一开始对它的内容充满了好奇。拿到书后，我翻阅了目录，发现它并没有直接切入晦涩难懂的数学公式，而是从一些非常贴近实际应用的场景开始，例如在数据分析中如何快速汇总海量信息，或者在金融领域如何计算风险指标。这种循序渐进的讲解方式，对于我这样并非数学科班出身但又希望深入理解数据处理原理的读者来说，无疑是一股清流。书中举例的案例非常丰富，从简单的求和、平均，到更复杂的计数、最大值/最小值，再到一些我之前闻所未闻的特定聚合函数，都进行了详尽的剖析。作者在解释每一个函数时，都会先介绍其产生的背景和解决的问题，然后再深入到其工作机制，甚至还会提及一些在不同数据库或编程语言中实现该函数的细微差别。我特别喜欢其中关于“窗口函数”的章节，它彻底改变了我对分组聚合的理解，让我能够更灵活地在数据集的局部范围内进行计算，这在时间序列分析和排名统计等领域至关重要。总的来说，这本书用一种非常接地气的方式，将一个看似枯燥的技术主题，阐述得既有深度又不失趣味，让我对数据处理的工具箱有了更全面的认识。

刚拿到《Aggregation Functions》这本书，我脑海里就浮现出各种复杂的SQL查询和Python脚本，心想这又是一本硬核的技术手册。然而，当我真正沉浸其中时，却发现它比我预期的要“软”得多，也更富有启发性。书中并没有一开始就抛出大量的代码示例，而是花费了不少篇幅去阐述“为什么”我们需要聚合函数，它们在数据驱动的决策过程中扮演着怎样的角色。例如，作者通过一系列生动的案例，展示了如何利用聚合函数来发现隐藏在数据中的趋势，识别异常值，或者洞察用户行为模式。我印象最深刻的是关于“基数估计”的章节，虽然我对其中的理论推导还未能完全掌握，但作者通过形象的比喻和可视化图示，让我大致理解了如何在不存储所有独立项的情况下，粗略估算集合中不同元素的数量。这对于处理PB级别的数据集来说，无疑是一个巨大的福音。书中还探讨了不同聚合函数的选择对于结果准确性和效率的影响，以及在特定场景下如何权衡取舍。我尤其欣赏作者在描述一些高级聚合函数时，会将其置于更广阔的统计学和机器学习背景下进行介绍，这使得我不仅仅是学会了如何使用一个函数，更能理解它背后的数学原理和应用价值。这本书真的让我看到了聚合函数背后蕴含的强大力量，以及它们如何成为现代数据科学的基石。