Mathematics As an Educational Task pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Hans Freudenthal

出品人:

页数:692

译者:

出版时间:

价格:CDN$ 320.98

装帧:

isbn号码:9789027702357

丛书系列:

图书标签:

数学
数学教育
教育哲学
数学教学
学习理论
教育心理学
课程设计
数学认知
问题解决
教学方法
教育思想

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具体描述

《建筑的几何与结构：从古至今的工程美学》本书旨在深入探讨建筑艺术与工程科学的交汇点，追溯人类历史上不同文明在建筑设计与结构实现中所展现的几何原理、材料运用以及美学追求。我们将聚焦于那些历经岁月考验的宏伟建筑，剖析其内在的数学逻辑与力学智慧，揭示结构之美如何与功能需求完美融合。第一部分：古老的回响——文明之基的几何基础本章将带领读者回到人类文明的摇篮，考察早期定居点和古代帝国的建筑实践。我们将从埃及金字塔的精准对齐和内部结构分析入手，探讨古埃及人如何运用基础的几何学——特别是勾股定理的早期应用——来实现如此庞大的体量和惊人的耐久性。重点将放在其选址的宇宙学考量与结构冗余设计上。随后，我们将转向美索不达米亚的空中花园与神庙遗迹。尽管留存资料有限，但其对泥砖和拱券技术的早期发展，展示了人类对非线性结构承载力的初步理解。聚焦古希腊：秩序与比例的巅峰古希腊建筑是西方美学体系的基石。本书将详尽分析帕特农神庙等经典多立克、爱奥尼、科林斯柱式的比例系统。我们不满足于简单的“黄金分割”叙事，而是深入探讨“模数制”（Modular System）如何渗透到建筑的每一个层面——从基座的进深到檐口的突出。这不仅仅是关于视觉上的和谐，更是关于如何在有限的材料下实现结构的最优化布局。我们将运用现代几何软件对这些建筑进行反向建模，以量化分析其立面与剖面的数学关系，揭示其“视觉纠正”（Optical Refinements）背后的高深几何学技巧，例如柱身微凸（Entasis）对观察者错觉的补偿。古罗马的工程革命：混凝土与拱券的帝国实践罗马人的贡献在于将几何理论转化为大规模的工程实践。本章将重点剖析万神殿（Pantheon）的巨大无筋混凝土穹顶。我们将详细解析该穹顶的结构力学——如何通过调整材料配比、优化拱顶厚度和开口（眼洞 Oulus）的位置，实现对自身重量的有效分散。这涉及到对曲面几何、应力路径分析的初步直观理解。同时，对罗马引水渠和桥梁的分析，将展示他们如何利用一系列连续的拱和桥墩，将分散的荷载高效地传递至地面，这是对“线荷载”与“点荷载”处理的经典范例。第二部分：中世纪的垂直野心——哥特式建筑的力学突破中世纪的欧洲，尤其是在法国和德意志地区，建筑师们展开了一场与重力的竞赛，目标是创造出前所未有的高耸空间。哥特式教堂是结构工程与美学想象力的完美结合。飞券与肋架的解密我们将重点解析“飞扶壁”（Flying Buttress）系统的力学原理。飞券并非简单的装饰，而是精确计算的“外部拉杆”。本书将通过剖面图和受力分析图，展示飞券如何接收中殿高墙的侧推力，并将其导向外部的重力墩。这需要对拱的剪力、弯矩分布有深刻的认识。肋拱（Rib Vault）的引入，使得拱顶的重量被集中到特定的点上，而非均匀分布于墙体，这极大地解放了墙面的承重需求，使得彩绘玻璃得以大规模应用。我们将对比诺曼式厚重圆拱与哥特式尖拱在垂直方向上的压力差异。教堂的几何布局：光影的数学哥特式教堂平面图往往遵循严谨的比例关系，如基于边长或对角线的倍数关系。光线的引入被视为一种建筑材料。我们将探讨中世纪工匠如何通过对玫瑰窗的结构设计和彩色玻璃的透光率控制，实现特定的“神圣光照”效果，这涉及到对光线折射率与漫反射的经验掌握。第三部分：文艺复兴与巴洛克的理性与激情文艺复兴时期，建筑师们回归古典，但融入了更严谨的数学透视法和人体工程学。透视法与空间构建本书将探讨阿尔伯蒂、布鲁内莱斯基等人如何将严格的线性透视法引入建筑设计。透视不仅仅是绘画技巧，更是规划大型广场、设计对称立面和室内空间深度的核心工具。我们将分析圣彼得大教堂穹顶的设计演变，探讨文艺复兴盛期如何平衡古典美学对圆形的要求与哥特式结构对承重的需求。巴洛克的动态结构进入巴洛克时代，建筑开始追求运动感和情感冲击力。这要求结构具有更高的柔性和动态适应性。我们将考察贝尼尼和波罗米尼的作品，分析他们如何通过椭圆、螺旋线等非欧几里得几何形态，创造出仿佛在流动或呼吸的立面和内部空间。这种对曲面和动感的追求，对后来的材料科学提出了新的挑战。第四部分：工业革命的材料革命与现代结构的诞生 19世纪，钢铁、铸铁和钢筋混凝土的出现，彻底颠覆了传统建筑对砖石的依赖。钢铁的骨架与效率我们将深入分析水晶宫和埃菲尔铁塔的结构逻辑。这些“裸露结构”的典范，首次将结构本身提升为美学的主体。铁塔的抗风设计，展示了对空气动力学（尽管当时尚未完全成型）的直觉应用，通过参数化设计调整截面形状，以最小化风荷载。铸铁拱桥则揭示了材料高抗拉强度如何实现更轻盈、更长跨度的设计。钢筋混凝土的潜能：自由形态的开端钢筋混凝土的引入，使得建筑师首次能够将抗压与抗拉的优势结合于一体。我们将分析拉斐尔·卡诺瓦斯等先驱如何利用这种复合材料，实现悬臂结构和自由形式的早期尝试。这标志着结构不再需要依赖外部支撑（如飞券），而是可以自我支撑的“壳体”或“骨架”。结语：永恒的对话本书的最后一部分将总结，无论古代的石块堆砌还是现代的张拉结构，建筑的本质始终是人类理解和利用几何、力学原理来应对自然环境、表达文化理念的实践。结构之美，是对效率、稳定性和比例的永恒探索的物化体现。每一座伟大的建筑，都是一部凝固的数学与工程的教科书。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

这是本打破常规，真正阐述数学教育本质的好书。真正看懂了这本书，才知道什么教数学教育。一名数学教师，如果局限于题海里，最终至多是教书匠；一名数学教师只会看一下经验型的文章，至多只剩下半碗水，显得平庸。如果你看了这本书，结合实践去领悟，那你可成为...

评分☆☆☆☆☆

希望有关翻译家能把弗赖登塔尔的其他著作尽快翻译进来，也希望中国专门搞数学研究的人们，不要在当今的怪圈里不能自拔。课程标准说的话在这本书里都能找到，课程标准中没有的话它深刻的阐述了。那种莫名其妙的教改，那种违背数学教育灵魂，只追求分数的教改，再...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排非常巧妙，它像一部精心编排的交响乐，从宏观的教育哲学开篇，逐步聚焦到微观的课堂实践，最后又回归到对未来教育生态的展望。我特别喜欢其中关于“数学概念的社会建构”这一章节的论述。它打破了数学知识的“永恒不变”的幻觉，将其置于动态的历史和社会背景中去审视。这种去神秘化的处理方式，极大地降低了数学在许多人心目中的“高不可攀”感。作者对不同文化背景下数学教育差异的对比分析，尤其深刻，揭示了教育实践中往往被忽视的文化适应性问题。阅读时，我常常需要停下来，反复咀嚼那些论断，因为它迫使我去审视自己潜意识中对“好的数学学习”的预设。语言上，它保持了一种克制但有力的学术腔调，没有过多的情绪渲染，但每一句话都掷地有声，透露出深厚的学识底蕴。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的阅读门槛不低，它要求读者具备一定的教育理论背景才能完全领会其精髓。然而，一旦你投入其中，那种智力上的回报是巨大的。作者在处理“失败与错误”在学习过程中的角色时，展现了惊人的洞察力。书中论证了，将错误视为学习过程的必要反馈机制，而非终结，是实现深度理解的关键一步。我仿佛看到了一种全新的评估体系在书中徐徐展开，它关注的不再是最终得分，而是学生在解决复杂问题过程中展现出的思维韧性和策略调整能力。这种对过程的推崇，与当前过度强调结果的教育趋势形成了强烈的张力。这本书的论证常常是螺旋上升式的，当你以为理解了某个观点时，作者又会引入新的维度，将其提升到更高的层次去考察，这使得阅读过程充满了动态的挑战和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事方式真是引人入胜，作者以一种近乎诗意的笔触，勾勒出了一个关于数学教育的宏大图景。它并非一本枯燥的教科书，更像是一次心灵的漫游，引导读者深入思考“学习”本身的本质。我特别欣赏作者对概念演变的细致考察，那种层层剥茧、抽丝剥茧的分析过程，让人在阅读时仿佛置身于思想的迷宫中，每一步探索都伴随着顿悟的喜悦。那种将抽象的数学思维与个体成长紧密联系起来的叙事手法，让那些原本冰冷的公式和定理瞬间焕发出鲜活的生命力。整个阅读体验是流畅而富有张力的，节奏的把握恰到好处，总能在你感觉疲惫时，抛出一个新的、引人深思的论点，让你忍不住想一口气读完。这种对知识的深度挖掘和对读者心智的尊重，使得这本书超越了单纯的学术讨论，成为了一部关于教育哲学的佳作。它探讨的并非仅仅是“如何教数学”，而是更深层次的“我们希望通过数学教育塑造怎样的人”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值在于它提供了一种深刻的、反思性的框架，用以审视我们是如何将数学这门学科“呈现”给下一代的。它不是一本实操手册，更像是一面镜子，映照出我们自身教育理念的局限性与潜力。我尤其欣赏作者对于“知识的属地性”的讨论，即数学知识在不同情境下如何被赋予不同的意义和功能。这种细腻的语境分析，使得书中提出的所有改革建议都具有了扎实的现实基础，而非空中楼阁。作者的文笔兼具分析的精准和描绘的生动，常常在严肃的学术讨论中穿插一些发人深省的小故事或历史片段，有效地调和了学术的密度。总而言之，这是一本能够真正改变你对数学教育这一复杂领域的看法的作品，它敦促我们从根本上重新定义教育的“任务”与“目标”。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是，它彻底颠覆了我对传统数学教学的刻板印象。作者的论证结构极其严谨，但表达却充满了人文关怀。我留意到，书中反复强调了“任务”在构建数学理解中的核心地位，这种“任务驱动”的视角，为我们这些身处教育一线的人提供了全新的操作框架。它不是空泛的口号，而是有着坚实的理论基础和大量的案例支撑。特别是关于如何设计那些能够激发学生内在驱动力的“数学任务”的部分，简直是宝藏。作者没有给出标准答案，而是提供了一套思考的工具和方法论，鼓励教育者去创造性地转化和应用。这种鼓励“赋权”的写作风格，让我觉得作者不仅仅是一位学者，更像是一位导师，在耐心地引导我们走出思维的定势。书中的术语虽然专业，但作者总能用极其巧妙的比喻来阐释，使得即使是初次接触这些理论的人也能迅速抓住要害。

评分☆☆☆☆☆