Algebra and Trigonometry pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Stewart, James/ Redlin, Lothar/ Watson, Saleem

出品人:

頁數:973

译者:

出版時間:

價格:1567.00 元

裝幀:

isbn號碼:9781439047309

叢書系列:

圖書標籤:

• 代數
• 三角學
• 數學
• 高等數學
• 函數
• 方程
• 圖形
• 三角函數
• 數學分析
• 預微積分

《代數與三角學》是一本深入探索數學兩個核心分支的著作，旨在為讀者打下堅實的數學基礎，為後續更高級的數學學習鋪平道路。本書的內容涵蓋瞭從基礎的代數運算到復雜的三角函數理論，力求在概念的清晰性、方法的嚴謹性和應用的廣泛性之間取得平衡。 代數部分，本書將引導讀者係統地掌握代數的核心概念與技巧。從熟悉變量、錶達式和方程的意義開始，逐步深入到多項式、有理錶達式以及指數和對數函數的性質。本書特彆強調理解代數概念背後的邏輯推理，而不僅僅是機械的計算。例如，在講解方程的解法時，會詳細闡述每一步操作的數學依據，幫助讀者建立起嚴謹的數學思維。 方程的解法將是代數部分的重頭戲。本書會詳細介紹綫性方程、二次方程及其各種解法的原理和應用，包括因式分解法、配方法以及求根公式。對於更復雜的方程，如高次方程和含有絕對值、根式的方程，本書也會提供係統性的求解策略和技巧。同時，不等式的概念和解法也是代數學習的重要組成部分，本書將深入探討各種類型不等式的性質和求解方法，並著重於其在實際問題中的應用。 函數是代數中最核心、也最具應用價值的概念之一。本書將從函數的定義、域和值域入手，詳細介紹各種基本函數，包括綫性函數、二次函數、多項式函數、有理函數、指數函數和對數函數。對於每一種函數，都會深入分析其圖像特徵、性質以及變換方法。理解函數的圖像和性質，對於直觀理解數學模型和分析問題至關重要。本書將通過豐富的例子和圖示，幫助讀者建立起函數與其圖像之間的深刻聯係。 此外，代數部分還會觸及集閤論的基本概念，以及復數的基本運算和性質，為讀者理解更抽象的數學概念打下基礎。對數列與級數，特彆是等差數列和等比數列的深入探討，也將為讀者理解序列的收斂性等高級概念做好準備。 三角學部分，本書將引領讀者進入一個關於角度、邊長和周期性現象的迷人世界。從對角度的度量單位（弧度與角度）的精確定義開始，逐步深入到各種三角函數（正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割）的定義、性質及其在直角三角形和單位圓上的幾何解釋。本書將強調三角函數的周期性、對稱性以及它們之間的基本關係，如勾股恒等式等。 三角恒等式的推導與應用將是三角學部分的核心內容。本書會係統地推導和講解各種重要的三角恒等式，如和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式以及積化和差、和差化積公式。這些恒等式不僅是三角學理論的基石，更是解決復雜三角問題的關鍵工具。本書會通過大量例題展示如何靈活運用這些恒等式來化簡錶達式、求解方程和證明其他恒等式。 在幾何應用方麵，本書將詳細介紹如何利用三角學解決實際的幾何問題。這包括如何計算三角形的邊長和角度，如正弦定理和餘弦定理的應用。斜三角形的解法是其中的重要組成部分。此外，本書還將探討正弦波及其在物理學、工程學等領域的廣泛應用，如振動、波的傳播等，使讀者認識到三角學不僅僅是抽象的數學理論，更是描述和分析現實世界中周期性現象的強大工具。 除瞭基本的三角函數及其恒等式，本書還將引入反三角函數（反正弦、反餘弦、反正切等）的概念、性質及其應用，幫助讀者解決涉及三角函數方程的反嚮問題。 本書的編寫風格注重邏輯清晰，語言精煉。每個概念的引入都伴隨著直觀的解釋和嚴謹的數學證明。大量的例題貫穿始終，涵蓋瞭從基本練習到綜閤應用的各個層麵，旨在幫助讀者鞏固所學知識，提升解題能力。書末還會提供習題集，供讀者進行充分的練習和自我檢測。 總而言之，《代數與三角學》是一本內容充實、邏輯嚴謹的數學教材。它不僅能夠幫助讀者掌握代數和三角學的基本概念和計算技巧，更能培養讀者嚴謹的數學思維能力和解決問題的能力，為讀者未來的學術和職業生涯打下堅實的數學基礎。

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說實話，我拿到這本關於代數和三角函數結閤的書時，內心是有些抗拒的。因為在我過往的閱讀經曆中，數學書往往是那種，要麼過於簡化導緻失真，要麼就是過度深奧讓人望洋興嘆的極端。我對那種把所有知識點都掰開瞭揉碎瞭講，結果把原本的邏輯脈絡都搞得支離破碎的書非常反感。但是，這本書的作者顯然對內容組織有著極其精妙的把握。它在處理“代數”和“三角”的交匯點時，錶現齣瞭令人驚嘆的流暢性。比如，在講到三角函數的周期性時，它並沒有孤立地引入，而是馬上迴溯到多項式函數的性質，將兩者之間的內在聯係通過嚴謹的推導展現齣來。這種“搭橋”式的教學方法，讓我感覺自己不是在學習兩個獨立的科目，而是在探索一個統一的數學結構。讀完一個章節後，你會有一種豁然開朗的感覺，仿佛之前模糊的知識點被精確地定位並串聯瞭起來，形成瞭一個堅固的知識網絡，而不是一堆孤立的知識碎片。

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這本書的封麵設計倒是挺吸引眼球的，那種深藍色配上銀色的字體，帶著一種沉穩的學術氣息，讓人忍不住想翻開看看裏麵究竟講瞭些什麼硬核的內容。我本以為它會是一本枯燥乏味的教科書，裏麵塞滿瞭密密麻麻的公式和定理，讀起來估計得費九牛二虎之力纔能啃下一頁。然而，當我真正開始閱讀之後，纔發現我對它的預判簡直是天大的誤會。它在引入新概念的時候，總是能巧妙地結閤一些生活中的實際例子，讓你感覺那些抽象的代數和三角函數似乎不再那麼高高在上，而是觸手可及的工具，能用來解決一些我們日常生活中確實會遇到的問題，比如計算射箭的角度，或者預測拋物綫的軌跡，這種講解方式極大地降低瞭學習的門檻，讓原本對數學望而卻步的人也能建立起初步的信心。而且，書中的插圖也做得很用心，不是那種簡單的示意圖，而是有色彩、有深度的圖形，仿佛真的能帶著你的視綫一起在數學的世界裏漫遊，這種視覺上的享受，在同類書籍中是比較少見的。

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我對這本書的排版和裝幀質量有著極高的評價，這一點常常被學習材料所忽視，但它對閱讀體驗的影響是深遠的。書本的紙張選擇非常考究，不是那種廉價的反光紙，而是帶有輕微啞光質感的，即便是長時間在颱燈下閱讀，眼睛也不會感到明顯的疲勞。更重要的是，字體的大小和行距的設置，簡直是為長時間的深度閱讀量身定製的。我是一個對閱讀環境要求很高的人，如果書本的排版稍有不慎，比如公式的上下標擠在一起，或者關鍵定義被擠在頁邊，我就會立刻失去閱讀的耐心。然而，這本書在處理復雜公式的時候，總能預留足夠的空間，讓每一個符號都清晰可辨，那些證明過程的邏輯層次感非常強，步驟之間的留白處理得當，使得讀者可以非常自然地跟隨著作者的思路進行推演，絲毫不會感到壓迫感，這一點對於攻剋那些復雜的證明題尤其關鍵。

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從一個長期關注高等數學教育發展的角度來看，這本書在“應用導嚮”和“理論深度”之間找到瞭一個近乎完美的平衡點。很多教材為瞭追求所謂的“應用性”，會把理論推導一筆帶過，導緻學生隻能機械地套用公式，一旦遇到稍微變通的問題就束手無策瞭。反之，有些理論著作又過於偏執於形式邏輯的嚴謹性，以至於脫離瞭實際應用的語境，讓學習者覺得這些知識在現實中毫無用武之地。這本書則高明地避開瞭這兩個陷阱。它不僅細緻地講解瞭微積分預備知識中涉及到的代數運算規則，還通過大量的“案例分析”闆塊，展示瞭三角函數如何被應用於物理學、工程學中的波動現象分析。這些案例的選取非常具有代錶性，它們不是那種為瞭湊數而編造齣來的“僞應用”，而是真正能夠體現數學工具強大力量的實例，這極大地激發瞭我想要深入探索這些數學工具背後原理的渴望。

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這本書的配套資源和學習輔助設計，可以說是超齣瞭我對一本傳統教材的期望值。它似乎明白，自學數學需要持續的反饋和及時的糾錯機製。書中每一章末尾設置的“挑戰性習題”部分，難度跨度設置得非常閤理，從基礎的鞏固練習到需要綜閤運用多個章節知識點的難題，梯度設計得非常科學，保證瞭學習者在穩步提升的同時，也能不斷接受新的思維刺激。更讓人驚喜的是，作者似乎預料到瞭學生在某些特定知識點上容易卡殼，於是在附錄部分加入瞭一個“常見誤區解析”的專欄。這個專欄沒有采用那種生硬的對錯判斷方式，而是像一個經驗豐富的老教師在與你對話，針對那些最容易混淆的定義和性質，用非常親切且精準的語言進行澄清和辨析。這使得我在自習過程中，仿佛總有一個看不見的導師在身旁提供及時的指導，極大地提升瞭自學的效率和質量。

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