This is an introduction to the mathematical foundations of quantum field theory, using operator algebraic methods and emphasizing the link between the mathematical formulations and related physical concepts. It starts with a general probabilistic description of physics, which encompasses both classical and quantum physics. The basic key physical notions are clarified at this point. It then introduces operator algebraic methods for quantum theory, and goes on to discuss the theory of special relativity, scattering theory, and sector theory in this context.
發表於2024-12-23
Mathematical Theory of Quantum Fields 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
現代量子力學理論框架的建立,曆史上是通過Heisenberg的矩陣力學和Schrodinger的波動力學兩條途徑各自獨立完成的。迴顧曆史,矩陣力學的齣發點是實驗中可觀測的觀測量之間的代數關係,比如我們熟悉的坐標動量對易關係。在這些關係的基礎上,人們針對具體的物理係統尋找觀測量代...
評分現代量子力學理論框架的建立,曆史上是通過Heisenberg的矩陣力學和Schrodinger的波動力學兩條途徑各自獨立完成的。迴顧曆史,矩陣力學的齣發點是實驗中可觀測的觀測量之間的代數關係,比如我們熟悉的坐標動量對易關係。在這些關係的基礎上,人們針對具體的物理係統尋找觀測量代...
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圖書標籤: 量子場論 局域觀測量 代數方法 【教材】 QFT
Stone-von Neumann定理告訴我們,坐標動量對易關係的所有錶示一定幺正等價於Schrodinger錶象,因此Heisenberg的矩陣力學與Schrodinger的波動力學是等價的。到瞭無窮自由度係統,這一結論不再成立。Wightman的公理化量子場論框架從具體的錶示齣發,而Haag-Kastler-Araki的局域觀測量代數框架則從觀測量的代數關係齣發,從這個意義上講,二者分彆是Schrodinger與Heisenberg量子理論哲學思路的繼承者。這本小冊子用簡練的篇幅介紹瞭局域觀測量代數理論的基本內容,盡管沒有介紹量子場論中的糾纏熵、模算子和KMS態,但是確實是不錯的入門書籍。
評分Stone-von Neumann定理告訴我們,坐標動量對易關係的所有錶示一定幺正等價於Schrodinger錶象,因此Heisenberg的矩陣力學與Schrodinger的波動力學是等價的。到瞭無窮自由度係統,這一結論不再成立。Wightman的公理化量子場論框架從具體的錶示齣發,而Haag-Kastler-Araki的局域觀測量代數框架則從觀測量的代數關係齣發,從這個意義上講,二者分彆是Schrodinger與Heisenberg量子理論哲學思路的繼承者。這本小冊子用簡練的篇幅介紹瞭局域觀測量代數理論的基本內容,盡管沒有介紹量子場論中的糾纏熵、模算子和KMS態,但是確實是不錯的入門書籍。
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