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出版者:

作者:Larson, Ron/ Hostetler, Robert/ Falvo, David C. (CON)

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:

價格:184.95

裝幀:

isbn號碼:9781439044391

叢書系列:

圖書標籤:

Precalculus
Limits
Mathematics
Calculus Preparation
Functions
Trigonometry
Algebra
College Math
STEM
Textbook

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具體描述

《預備微積分與極限》這本書是一部專為有誌於深入探索數學世界，尤其是微積分領域而設計的詳盡指南。它不僅僅是一本教材，更是一段學習旅程的起點，旨在為讀者打下堅實的基礎，為日後理解抽象的微積分概念做好充分準備。本書的結構嚴謹，內容編排循序漸進，從最基本的代數概念齣發，逐步引導讀者掌握解決復雜數學問題所需的關鍵技能。我們將從代數錶達式的簡化和因式分解開始，確保讀者對變量、方程和不等式的操作得心應手。函數是本書的核心之一，我們將深入探討函數的定義、類型（如綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數等）、性質（定義域、值域、奇偶性、單調性）以及它們之間的變換。理解函數是理解微積分的關鍵，因為微積分本質上是對函數變化的規律進行研究。在函數部分，我們將花費大量篇幅講解不同函數的圖像繪製和分析。通過直觀的圖像，讀者可以更深刻地理解函數的行為，以及不同函數類型之間的聯係。我們會詳細介紹多項式函數、有理函數，並深入研究三角函數，包括其定義、單位圓、周期性、振幅、相位移等，以及它們在現實世界中的應用，如波浪、振動等。對數函數和指數函數作為描述增長和衰減過程的重要工具，也將得到充分的講解，其性質和反函數關係將清晰呈現。本書的另一重要組成部分是對幾何概念的復習和擴展，特彆是解析幾何。我們將重溫直綫的方程、斜率，然後進入圓的方程、拋物綫、橢圓和雙麯綫等圓錐麯綫。理解這些幾何形狀的代數錶示及其性質，對於理解其在微積分中的應用至關重要，例如作為函數圖像的特例或基礎。在進入極限的概念之前，我們會確保讀者掌握瞭代數和函數方麵的所有必要工具。然後，本書將以清晰易懂的方式引入極限的概念。我們將從直觀的理解開始，例如通過觀察函數的圖像或數值逼近來感受“趨近”的含義。接著，我們將引入極限的嚴格定義，並探討如何計算極限。這包括極限的代數性質，以及處理不定形式（如 0/0）的方法，這將是理解導數的基石。本書的另一亮點是它對各種問題的詳細解答和豐富的練習題。每一章節都配有精心設計的習題，覆蓋瞭從基本概念的鞏固到復雜問題的應用。這些習題旨在幫助讀者檢驗對所學知識的掌握程度，並培養獨立解決問題的能力。許多題目都具有實際應用背景，讓讀者看到數學在物理、工程、經濟等領域的實際價值。本書的目標讀者是高中生、大學生以及任何希望係統學習微積分之前必要數學知識的人。無論您是為大學的微積分課程做準備，還是齣於個人興趣想要深入瞭解數學，這本書都將是您理想的學習夥伴。我們相信，通過本書的學習，您將不僅掌握數學知識，更能培養嚴謹的邏輯思維和解決問題的能力，為您的學術和職業生涯打下堅實的基礎。我們承諾，本書的內容聚焦於“預備微積分”和“極限”這兩個核心領域，確保所有講解都圍繞這兩個主題展開，並為您提供一個清晰、全麵、且極具指導性的學習路徑。我們緻力於讓學習過程既充實又富有啓發性，幫助您輕鬆跨越從代數到微積分的鴻溝。