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出版者:

作者:Larson, Ron/ Hostetler, Robert/ Edwards, Bruce H.

出品人:

页数:641

译者:

出版时间:

价格:1582.00

装帧:

isbn号码:9781439043806

丛书系列:

图书标签:

College Algebra
Algebra
Mathematics
Higher Education
Textbook
Precalculus
Functions
Equations
Polynomials
Graphing

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具体描述

《高等数学导论》内容梗概：《高等数学导论》是一本为初学者精心设计的数学入门读物，旨在为读者搭建通往更深层次数学领域的坚实桥梁。本书不涉及任何高等代数（College Algebra）的具体内容，而是将焦点放在了数学思维的培养、基本概念的理解以及数学工具的应用上。通过清晰的讲解、丰富的实例和循序渐进的练习，本书将带领读者探索数学世界的奇妙与魅力。核心内容详述：本书的第一部分聚焦于数学思维的构建。我们深入探讨了逻辑推理在数学中的重要性，并通过各种谜题和证明题，引导读者学会如何分析问题、识别模式、形成假设，并最终进行严谨的论证。这一部分强调的并非具体的公式或定理，而是培养读者发现数学规律、理解数学证明背后的逻辑链条的能力。我们将引导读者理解“为什么”数学是这样运作的，而不是仅仅记忆“是什么”。接着，本书的第二部分着重于基础概念的梳理与可视化。我们不会深入到高等代数中抽象的群论、环论或域等概念，而是从更直观的角度来审视数学的基石。我们将从数系的构成出发，回顾自然数、整数、有理数和实数的性质，并以生动形象的比喻和图示来解释它们的内涵。对于函数这一核心概念，我们不会过多涉及其在多项式、指数、对数等高等代数形式下的复杂表现，而是将其理解为一种输入与输出的关系，并通过大量的几何图形和实际生活中的例子来阐述函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。例如，我们将用日常生活中的“投入与产出”来类比函数的概念，用温度随时间的变化来展示函数的图形。本书的第三部分则致力于数学工具的初步掌握与应用。在这一部分，我们同样回避了高等代数中复杂的方程求解、不等式系统等内容。取而代之的是，我们着重于介绍一些基础但极其重要的数学工具，并展示它们在解决实际问题中的强大威力。这包括但不限于：几何与度量：回顾并加深对基本几何图形（直线、圆、三角形、四边形等）性质的理解，学习如何计算它们的周长、面积，以及体积（对于简单的三维图形）。我们将强调测量、估算以及通过几何关系来解决问题的能力。比例与百分比：深入理解比例和百分比的概念，并通过大量实际案例，例如购物折扣、增长率、统计数据解读等，来训练读者运用这些工具进行量化分析和决策。数据分析入门：介绍最基础的数据整理和呈现方式，如表格、柱状图、折线图等，并学习如何从中提取关键信息，如平均值、中位数等简单统计量。这部分旨在培养读者初步解读和理解数据信息的能力。建模思想的萌芽：通过一些简单的实际场景，引导读者思考如何用数学语言来描述现实世界的问题。例如，如何用简单的数学关系来模拟一个物体下落的运动轨迹（不涉及复杂的微积分），或者如何用一个简单的函数关系来描述某种资源的消耗速度。这部分强调的是将现实问题抽象成数学模型的基本思想。本书特色：注重直观理解：避免枯燥的符号推导，大量运用图示、类比和生活实例，帮助读者建立对数学概念的直观认识。强调思维训练：聚焦于逻辑推理、问题解决和数学建模等核心数学素养的培养。循序渐进的学习路径：内容由浅入深，难度逐步提升，确保每位读者都能稳步前进。丰富的练习题：每章都配有精心设计的练习题，涵盖不同难度和类型，巩固所学知识，并提供解题思路。激发学习兴趣：通过展示数学在生活中的广泛应用，帮助读者发现数学的趣味性和实用性，从而激发持续学习的动力。适用读者：本书适合所有希望系统学习数学基础，为未来更深入的数学学习打下坚实基础的读者。无论您是高中生、大学生，还是对数学抱有好奇心的社会人士，本书都能为您提供一个清晰、易懂且富有启发的学习体验。对于那些在初高中阶段对数学感到困惑，或者希望重新审视和巩固数学基础的读者，本书更是理想的选择。《高等数学导论》旨在点燃您对数学的热情，培养您解决问题的能力，并为您开启一段精彩的数学探索之旅。