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出版者:International Press of Boston, Inc

作者:Gu, Xianfeng David (EDT)/ Yau, Shing-Tung (EDT)

出品人:

頁數:295

译者:

出版時間:2008-11-30

價格:GBP 86.95

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9781571461711

叢書系列:

圖書標籤:

計算幾何
保形幾何
離散幾何
數值分析
計算機圖形學
幾何建模
微分幾何
算法
數學軟件
可視化

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具體描述

《幾何的藝術與科學：從歐幾裏得到拓撲的無限探索》這是一部關於幾何學的史詩級探索，它將帶領讀者穿越浩瀚的數學宇宙，從古希臘先賢奠定的歐幾裏得體係，一路蜿蜒至現代數學中光怪陸離的拓撲世界。本書並非僅僅羅列枯燥的定義與定理，而是以一種引人入勝的方式，揭示幾何學背後蘊含的深刻洞察力與無窮創造力。我們將在本書的第一部分，一同重溫那段輝煌的開端——歐幾裏得幾何。您將重新認識那些熟悉又陌生的公理與推論，理解點、綫、麵如何構建起我們對空間最基礎的認知。從平麵到立體，從三角形的內角和到圓的周長計算，本書將以清晰的語言和直觀的圖示，幫助您深入理解歐幾裏得幾何的嚴謹與優美。我們還會探討非歐幾裏得幾何的齣現，理解平行公理的挑戰如何催生瞭更廣闊的幾何視野，為相對論等現代物理學的誕生埋下伏筆。接下來的篇章將帶領我們進入更為抽象但同樣迷人的領域——微分幾何。這裏，我們不再僅僅關注靜態的形狀，而是深入研究麯綫、麯麵在不同維度上的局部性質。光滑性、麯率、測地綫……這些看似高深的詞匯，在本書的闡述下將變得生動而易懂。您將瞭解到，如何用微積分的強大工具來刻畫和分析幾何對象的精細特徵，並理解這些工具在物理學、工程學等諸多領域的強大應用，例如描述宇宙的時空結構，或是設計最優化的工程結構。本書的第三部分將展開一幅更加宏大而抽象的幾何圖景——拓撲學。在這裏，形狀的“可塑性”成為核心。我們不再關心精確的距離和角度，而是關注圖形在連續變形下保持不變的性質。一個咖啡杯和一個甜甜圈，在拓撲學看來，可能擁有著驚人的相似之處。我們將探索同胚、同倫等概念，理解什麼是“粘閤”和“打孔”對幾何形狀的改變。拓撲學的奇妙之處在於，它揭示瞭事物本質的連接方式，在理解高維空間、研究復雜網絡、分析數據結構等方麵發揮著不可替代的作用。在探索這些宏大概念的同時，本書還將穿插介紹幾何學發展史上的重要人物和裏程碑式的發現。從阿基米德的巧妙測量，到高斯對麯麵幾何的革命性貢獻，再到龐加萊在拓撲學領域的奠基性工作，您將有機會一窺這些數學巨匠的智慧火花，感受科學探索的跌宕起伏。本書並非一本教科書，而是一次思想的旅行。它適閤所有對數學、對世界運行規律懷有好奇心的人們。無論您是高中生，渴望在數學的世界裏發現更多奇跡；還是大學生，希望為自己的專業知識打下堅實的數學基礎；亦或是已工作的專業人士，希望拓展自己的思維邊界，本書都將是您忠實的夥伴。本書緻力於用最清晰、最生動的語言，最貼切的比喻和最精美的插圖，來展現幾何學的魅力。我們希望通過這本書，您能夠：重新認識幾何學的力量：理解幾何學不僅僅是測量和畫圖，更是描述和理解宇宙萬物形態和結構的強大語言。培養抽象思維能力：逐步接觸和掌握微分幾何與拓撲學中的抽象概念，鍛煉您分析和解決復雜問題的能力。激發探索欲：領略數學傢們探索未知世界的精神，點燃您對科學與數學的持久熱情。發現數學的實用價值：瞭解幾何學在現代科學技術，如計算機圖形學、人工智能、物理學、生物學等領域的廣泛應用。《幾何的藝術與科學：從歐幾裏得到拓撲的無限探索》是一扇通往無限可能性的門。它邀請您，一同踏上這場跨越時空的幾何之旅，用全新的視角去審視我們周圍的世界，發現隱藏在平凡之下的非凡之美。準備好迎接這場智慧的洗禮吧，幾何的無限魅力，即將嚮您徐徐展開。