Mathematical Modeling of Wave Phenomena pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Nilsson, Borje (EDT)/ Fishman, Louis (EDT)/ Karlsson, Anders (EDT)/ Nordebo, Sven (EDT)

出品人:

页数:348

译者:

出版时间:2009-3

价格:$ 167.24

装帧:

isbn号码:9780735406438

丛书系列:

图书标签:

数学建模
波动现象
偏微分方程
数值分析
物理建模
工程应用
信号处理
振动
光学
声学

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到本本书屋

onlinetoolsland.com

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

This conference illuminates and benefits from relations between different types of waves, that is, quantum physics methods in classical wave modeling. The proceedings are intended for researchers and graduate students in fundamental as well as applied sciences. The preface classifies and summarizes the conference, giving relations between the papers.

《数学建模：波动现象的解析与应用》本书深入探讨了波动现象的数学建模方法，为理解和预测各种物理、工程以及自然界中的波动行为提供了坚实的理论基础和实用的技术工具。从经典波动方程的推导到复杂介质中的散射与衍射，再到非线性波动和随机波动的处理，本书系统性地梳理了波动建模的核心概念、数学框架以及相应的求解策略。核心内容概览：本书首先从最基础的波动概念出发，详细阐述了一维、二维和三维波动方程的建立过程。这部分内容涵盖了诸如弦的振动、声波传播、光波传播等典型的波动场景，并对波动方程的物理意义、守恒律以及基本解进行了深入的剖析。读者将学习如何将实际问题抽象为数学模型，并理解不同模型参数的物理含义。接着，本书重点介绍了求解波动方程的各类数学方法。这包括但不限于：分离变量法：针对具有规则边界条件和齐次方程的经典问题，该方法是理解波动方程性质的基石，本书将通过大量实例展示其应用，如驻波的形成与特性。傅里叶变换与拉普拉斯变换：这两种强大的积分变换技术被广泛应用于求解非齐次方程以及处理无穷区域上的波动问题。本书将详细讲解变换的原理，并演示如何利用它们来分析信号的频率成分、解耦时域与频域的耦合关系。格林函数方法：对于任意源项和边界条件的波动问题，格林函数提供了一种通用的解决方案。本书将详细介绍格林函数的构造、性质以及在解决散射、辐射等问题中的应用，特别是如何利用其建立点源激发的波动场的解析表达式。数值方法：考虑到许多实际问题难以获得精确解析解，本书也投入了相当篇幅介绍常用的数值求解技术。这包括有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）以及有限体积法（FVM）。读者将学习如何离散化波动方程，选择合适的数值格式，并评估数值解的精度和稳定性。本书将结合具体算例，例如地震波模拟、电磁波散射分析等，展示这些数值方法的强大威力。拓展主题与高级应用：在掌握了波动方程的基本建模与求解技术后，本书进一步拓展至更复杂和前沿的波动现象：散射与衍射理论：详细探讨了物体对波动的散射过程，包括瑞利散射、米氏散射等，以及波浪绕过障碍物的衍射现象。本书将介绍惠更斯原理、菲涅尔衍射、夫琅琅衍射等经典理论，并结合实际应用，如雷达回波分析、声学隐身材料设计。非线性波动：针对一些描述物质或场强变化剧烈，导致波动行为不再遵循线性叠加原理的问题，本书引入了非线性波动方程，如KdV方程、Burgers方程等。将讨论孤立波、激波等非线性现象的形成机制，以及相应的数值模拟技术。随机波动与统计方法：在许多实际场景中，波动源或介质本身可能存在随机性。本书将介绍如何运用随机过程和概率统计方法来描述和分析这些随机波动，例如海浪的统计模型、声学噪声的传播等。波动现象的多尺度分析：针对包含不同尺度特征的波动问题，本书将介绍多尺度方法，如渐进展开法，如何有效地分离和耦合不同尺度的波动行为，从而提高建模和计算效率。跨学科应用实例：本书并非局限于单一学科，而是通过丰富的实例展示了波动建模在多个领域的广泛应用，包括但不限于：物理学：声学、光学、量子力学中的波函数传播、电磁学中的波导传输。工程学：结构动力学中的振动分析、地球物理学中的地震波探测、航空航天中的气动弹性分析、材料科学中的声学成像。生命科学：生物医学成像中的超声波、核磁共振成像，以及神经信号的传播。金融与经济学：波动性在金融市场建模中的应用（例如Black-Scholes方程）。本书特点：逻辑清晰，结构严谨：从基础概念循序渐进，逐步深入到高级理论和应用。数学严谨，物理直观：强调数学模型与物理现象之间的紧密联系，确保理论的精确性与应用的直观性。实例丰富，覆盖广泛：通过大量精心挑选的实例，帮助读者理解抽象的数学工具如何解决实际问题。兼顾理论与实践：既提供了深入的理论分析，也介绍了实用的数值求解方法，适合学术研究与工程实践。《数学建模：波动现象的解析与应用》旨在培养读者运用数学工具分析和解决复杂波动问题的能力，无论是对从事波动理论研究的学者，还是需要处理波动相关工程问题的工程师，都将是宝贵的参考资源。通过学习本书，读者将能够建立更精确的数学模型，更深入地理解波动现象的本质，并为创新性问题的解决打下坚实的基础。