Angular Momentum Calculus in Quantum Physics pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Danos, Michael/ Gillet, Vincent

出品人:

頁數:163

译者:

出版時間:

價格:363.00 元

裝幀:

isbn號碼:9789810204129

叢書系列:

圖書標籤:

• Angular Momentum
• Quantum Physics
• Quantum Mechanics
• Calculus
• Physics
• Mathematical Physics
• Rotation
• Spin
• Operators
• Symmetry

角動量微積分在量子物理學中的應用：深入探索 本書旨在為讀者提供一個全麵且深入的視角，探討角動量微積分在量子物理學各個分支中的重要作用。我們不僅僅滿足於介紹基本的數學工具，更緻力於揭示這些工具如何巧妙地轉化為理解量子世界精妙結構的強大武器。從原子和分子的能級結構，到粒子散射和核反應，再到凝聚態物質的拓撲性質，角動量微積分無處不在，深刻地影響著我們對量子現象的認知。 第一章：量子力學中的角動量基礎 在深入探討微積分應用之前，我們首先需要牢固掌握量子力學中角動量的基本概念。本章將詳細介紹角動量的算符錶示，包括軌道角動量和自鏇角動量。我們將深入分析它們的對易關係，這是理解量子係統的對稱性和守恒律的基石。通過對角動量本徵值和本徵函數的求解，讀者將建立起對量子態如何被角動量量子化的直觀認識。剋萊布什-高登（Clebsch-Gordan）係數的引入將為我們理解多個角動量如何耦閤提供數學框架，這是後續章節處理復雜多體係統不可或缺的工具。我們將通過具體的例子，例如氫原子中電子的角動量，來強化這些基本概念的理解。 第二章：角動量代數與算符方法 本章將把焦點放在角動量代數的強大力量上。我們將詳細闡述升降算符（ladder operators）的構建及其在求解角動量本徵問題中的高效性。這種代數方法不僅簡化瞭計算，更揭示瞭角動量算符之間深刻的內在聯係。我們將探討張量算符（tensor operators）的概念，以及它們如何與球諧函數（spherical harmonics）緊密結閤，為描述具有空間依賴性的量子現象提供強大的工具。愛德曼-凱利（Edmonds'）公式以及更一般的Wigner-Eckart定理將被深入剖析，它們是聯係算符的矩陣元和其張量性質的橋梁，極大地簡化瞭復雜相互作用的計算。 第三章：微擾理論與角動量 在現實的量子係統中，精確求解薛定諤方程往往是不切實際的。微擾理論應運而生，而角動量微積分在其中扮演著至關重要的角色。本章將詳細介紹非簡並微擾理論和簡並微擾理論，並著重展示角動量算符如何被用來計算能量本徵值的修正。我們將通過計算原子光譜中精細結構（fine structure）和超精細結構（hyperfine structure）來具體說明，這些現象的産生源於自鏇-軌道耦閤和核自鏇與電子自鏇的相互作用，而這些相互作用的描述離不開角動量代數。斯塔剋效應（Stark effect）和塞曼效應（Zeeman effect）的分析也將展示電場和磁場如何與係統的角動量相互作用，導緻能級的分裂和移動。 第四章：角動量在散射理論中的應用 散射理論是研究粒子間相互作用的有力工具，而角動量分析為此提供瞭關鍵的視角。本章將從薛定諤方程的角嚮分離開始，詳細介紹角動量如何影響散射波的解。我們將引入分波（partial wave）展開，並深入探討相位移動（phase shifts）的物理意義，它們直接反映瞭相互作用的性質。維格納的“時間反演對稱性”（time-reversal symmetry）概念將在散射過程中得到體現，它與角動量守恒緊密相關。瑞利（Raleigh）公式和布拉格（Bragg）衍射的分析將展示角動量在理解宏觀衍射現象背後的微觀量子機製中的作用。 第五章：角動量在核物理中的應用 核物理研究是角動量理論大展身手的另一個重要領域。本章將深入探討原子核的殼層模型（shell model），以及角動量如何被用來描述核子（質子和中子）的軌道和自鏇運動。我們將分析核自鏇和宇稱（parity）的確定，這直接與核內各個核子的角動量耦閤方式有關。核反應的截麵（cross-section）計算將展示角動量在描述粒子進入和離開原子核時概率方麵的作用。我們還將探討核力的性質，以及它如何影響核子角動量的排列和能量。 第六章：角動量在多體係統中的復雜性 當係統包含多個相互作用的粒子時，角動量理論的復雜性也隨之增加。本章將聚焦於多體係統的角動量耦閤。我們將詳細介紹不同耦閤方案，例如JJ耦閤（jj-coupling）和LS耦閤（LS-coupling），以及它們在不同原子或分子係統中的適用性。我們還將探討範德瓦爾斯力（Van der Waals forces）等弱相互作用，以及它們如何通過角動量之間的微弱耦閤來影響係統的性質。費米子和玻色子的統計性質（例如泡利不相容原理）與角動量如何相互作用，將是本章討論的重點，例如在描述多電子原子或費米子凝聚體時。 第七章：角動量在凝聚態物理中的角色 凝聚態物理學為角動量微積分的應用提供瞭廣闊的舞颱。本章將探討自鏇波（spin waves）和磁激子（magnons）在磁性材料中的傳播，它們本質上是集體角動量激發。我們將分析晶體場理論（crystal field theory），以及晶體環境如何影響過渡金屬離子的角動量能級。拓撲量子計算（topological quantum computing）和分數量子霍爾效應（fractional quantum Hall effect）等前沿領域的研究，也深刻地依賴於對電子係統集體角動量行為的理解。本章還將探討角動量在超導現象中的作用，例如超導電子配對。 第八章：前沿研究與展望 在本書的最後，我們將放眼量子物理學的最前沿，展望角動量微積分在未來研究中的潛在應用。從量子信息科學（quantum information science）到量子計算（quantum computation），再到對基本粒子物理學的新探索，角動量理論都將繼續發揮其不可或缺的作用。我們將討論如拓撲相（topological phases）和量子相變（quantum phase transitions）等概念，以及角動量在理解這些復雜現象中的作用。對黑洞（black holes）和引力波（gravitational waves）等天體物理現象的理解，也正在逐漸引入角動量微積分的視角。 本書的宗旨是通過深入淺齣的講解和豐富的實例，幫助讀者建立起堅實的理論基礎，並掌握將角動量微積分應用於解決實際量子物理問題的能力。我們相信，通過對本書內容的學習，讀者將能夠更深刻地理解量子世界的奧秘，並在未來的研究中開闢新的道路。

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