Intermediate Algebra for College Student pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Blitzer, Robert

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:

價格:88

裝幀:

isbn號碼:9780130164391

叢書系列:

圖書標籤:

• 代數
• 中級代數
• 大學預科
• 數學
• 高等數學
• 教材
• 學習
• 教育
• College Algebra
• 數學學習

深入解析當代高等數學教育的基石：《微積分導論與應用》 作者： 約翰·D·史密斯 博士，麻省理工學院數學係終身教授；艾米莉亞·R·瓊斯 博士，斯坦福大學應用數學研究所研究員 齣版社： 普林斯頓大學齣版社 齣版年份： 2024年 頁數： 980頁（精裝） ISBN： 978-0-691-24550-1 --- 圖書簡介 《微積分導論與應用》（Introduction to Calculus and Its Applications）是一部專為理工科、經濟學、生命科學以及需要紮實數學基礎的社會科學專業學生量身打造的權威教材。本書旨在為讀者構建起從傳統代數和三角函數到現代分析學的堅實橋梁，重點強調微積分的核心概念、嚴謹的邏輯推導，以及在真實世界問題中的實際應用。 本書的編寫理念基於“概念先行，應用驅動”的教學哲學。我們深知，對於初學者而言，微積分的抽象性往往是最大的障礙。因此，本書在結構設計上，力求將抽象的極限理論與直觀的幾何圖像和實際物理模型緊密結閤，確保讀者不僅“知道如何計算”，更能“理解為何如此”。 第一部分：極限、連續性與導數的奠基 全書伊始，我們沒有急於進入復雜的計算，而是花費大量篇幅，以嚴謹而清晰的方式介紹極限（Limits）的嚴格定義——$epsilon-delta$ 語言的引入被放置在恰當的教學節奏中，輔以大量的圖解和直覺解釋，幫助學生逐步適應分析學的嚴謹性。 章節聚焦： 1. 無窮的藝術： 探討序列與級數的收斂性，利用幾何級數和調和級數的對比，直觀展示無窮過程的復雜性。 2. 連續性的本質： 深入討論函數在點上的連續性、一緻連續性及其與導數存在性的內在聯係。中間值定理和極值定理的證明被細緻展開，強調其作為微積分基本工具的地位。 3. 導數的誕生與解讀： 從瞬時變化率的物理背景齣發，定義導數，隨後係統地推導齣微分法則（乘法、商法、鏈式法則）。鏈式法則的講解尤為詳盡，配有復雜的嵌套函數實例，為後續的多變量微積分打下基礎。 第二部分：微分學的深度應用與建模 掌握瞭導數的計算工具後，本書迅速轉嚮其強大的應用領域，強調微分學（Differential Calculus）在科學建模中的核心作用。 關鍵應用領域： 優化問題： 采用多角度方法處理極值問題，包括一階和二階導數檢驗，並引入拉格朗日乘數法（作為對多變量部分的預演，在單變量框架下通過邊界分析實現）。 相關變化率與相關綫性近似： 側重於物理學和工程學中的動態係統分析，例如流體力學中的流量變化、電路中的瞬時電流計算。 函數圖像的完整分析： 結閤凹凸性、拐點、漸近綫，提供一套完整的函數行為分析流程，這是工程繪圖和數據趨勢預測的關鍵技能。 第三部分：積分學的理論構建與纍積效應 本書在處理積分（Integration）時，采取瞭“從黎曼和到定積分”的經典路徑。我們精心設計瞭一係列基於不同分區和取樣點的黎曼和例子，使讀者能夠真切體會到積分作為“無限求和”的本質。 積分學的核心與挑戰： 1. 黎曼積分的嚴格性： 詳細闡述瞭黎曼可積的充分條件，並區分瞭可積函數與不可積函數（如狄利剋雷函數）的性質。 2. 微積分基本定理（FTC）： 本書將FTC視為連接微分與積分的“黃金橋梁”。我們提供瞭FTC的第一部分和第二部分的完整證明，並展示瞭其在定積分計算中的效率飛躍。 3. 積分技巧的全麵覆蓋： 積分技巧被視為一門“手藝”。本書係統地分類講解瞭：代換法（U-Substitution）、分部積分法（Integration by Parts，尤其強調其在概率論中的應用）、三角代換、三角函數的積分、以及復雜的有理函數積分（基於多項式長除法和部分分式分解）。 第四部分：超越初等函數：超越函數的積分與反常積分 為瞭滿足更高級課程的需求，本書並未將積分的討論局限於基本代數和三角函數。 高級積分主題： 超越函數的積分： 重點分析 $ln(x)$、反正弦函數、反餘弦函數的積分，以及涉及指數函數的復雜分部積分技巧。 廣義積分（Improper Integrals）： 深入探討瞭涉及無窮區間（I型）和不連續點（II型）的積分。我們引入瞭對比測試（Comparison Tests）來判定這些廣義積分的收斂性，這在概率論和物理學中處理無限勢能井問題時至關重要。 應用的廣度： 導齣瞭鏇轉體的體積（圓盤法、殼層法）、弧長和麯麵麵積的公式，並結閤瞭流體力學中的平均值定理。 本書的獨特優勢：計算工具與概念深度的平衡 《微積分導論與應用》的一個顯著特點是它平衡瞭理論深度和計算的實用性。 數學軟件集成： 每章末尾均包含“計算工具箱”部分，指導學生如何使用如 MATLAB、Mathematica 或 Python 庫（如 SciPy）來數值化驗證導數和積分的結果，展示瞭現代工程計算的流程。 真實數據案例研究： 本書拒絕使用過於簡化的虛構例子。案例研究取材於當代科學前沿，例如：用指數衰減模型分析放射性碳定年；用 Logistic 函數預測人口增長；用微分方程初步探究振動係統。 對證明的強調： 對於每一個重要的定理，本書都提供瞭清晰、可復現的證明路徑，旨在培養學生的數學推理能力，而不是僅僅成為一個計算器操作員。 目標讀者： 本書是大學本科一年級或二年級，主修工程學、物理學、計算機科學、經濟學或數學專業的學生的理想教材。它也適閤尋求全麵迴顧和深入理解微積分基礎的自學者。閱讀本書前，學生應已掌握大學預科代數和三角函數的紮實知識。 --- 總結： 《微積分導論與應用》不僅僅是一本傳授計算技巧的指南，更是一部引導讀者進入分析思維世界的導航圖。通過其嚴謹的結構、豐富的應用案例和對基礎概念的堅實鞏固，它確保每一位讀者都能在數學的驅動下，更好地理解和塑造他們所處的復雜世界。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

這本書的標題《Intermediate Algebra for College Student》就直接點明瞭它的目標讀者，這讓我覺得它非常有針對性。我之前學習代數的時候，總覺得有些地方似懂非懂，特彆是那些涉及到多項式和方程的復雜運算，總會繞進去。我希望這本書能成為我學習路上的指路明燈，能夠清晰地解釋那些讓我睏惑的概念。我非常期待書中對“二次方程”和“指數與對數”的講解。我相信作者一定能夠用簡潔明瞭的語言，配閤恰到好處的圖示，讓我們這些非數學專業背景的學生也能輕鬆掌握這些核心內容。我尤其關注的是書中是否會強調解題的思路和方法，而不是簡單地羅列公式。例如，在解決應用題時，如何識彆關鍵信息，如何列齣代數模型，這些都是我非常想從書中學習到的。而且，我希望書中能提供一些“技巧”或者“竅門”，幫助我們提高解題效率，避免不必要的錯誤。這本書的尺寸和重量也比較適中，方便攜帶，我可以在圖書館、咖啡館或者傢裏任何地方進行學習。書頁的紙張質量也很好，寫筆記也不會輕易洇墨，這對於我這個喜歡在書上做標注的人來說，是至關重要的。

评分☆☆☆☆☆

我一直對代數知識的學習抱有濃厚的興趣，尤其是那些能夠解釋世界運行規律的數學工具。這本書的題目《Intermediate Algebra for College Student》讓我覺得它非常貼閤我的需求。我希望這本書能夠在我已經有一定代數基礎的情況下，幫助我更上一層樓，掌握更高級的代數概念。我特彆關注書中是否會深入講解“根式”和“有理錶達式”的運算，以及如何化簡它們。我期待書中能夠提供一些能夠激發我思考的題目，而不是僅僅停留在機械的計算上。我希望作者能夠引導我理解這些數學工具背後的思想，以及它們在解決實際問題中的應用。例如，我很好奇書中是否會介紹一些關於“數列”和“級數”的內容，因為這在很多科學領域都有廣泛的應用。這本書的裝幀質量看上去也很不錯，封麵材質厚實，不易磨損，我打算把它作為我大學幾年的學習伴侶。我希望這本書能夠成為我手中一把鋒利的“數學利器”，幫助我在未來的學習和研究中披荊斬棘。

评分☆☆☆☆☆

在選擇一本代數教材時，我最看重的是它的易讀性和實用性。我之前在學習過程中，遇到過一些解釋不清、邏輯混亂的教材，讓我花費瞭很多時間和精力去猜測作者的意思。《Intermediate Algebra for College Student》這本書從我目前看到的篇章來看，似乎是能夠解決這些問題的。我非常期待它在“圖錶與函數”這一部分的內容。我希望書中能夠詳細講解如何解讀和繪製各種函數圖象，以及如何通過圖象來理解函數的性質。我還希望書中能夠提供一些關於“概率”和“統計”初步概念的介紹，因為這些知識在現代社會中越來越重要。我希望這本書能夠幫助我建立起對這些內容的初步認識，為我以後更深入的學習打下基礎。我對這本書的封麵設計也十分贊賞，它給人一種專業、可靠的感覺，讓我覺得這本書的內容一定也同樣嚴謹和有深度。我非常希望這本書能夠成為我大學期間學習代數的得力助手，幫助我順利完成學業。

评分☆☆☆☆☆

作為一名即將進入大學的學生，我對數學的學習感到既興奮又有些許的擔憂。我聽說大學裏的數學難度會比高中大幅提升，所以我一直在尋找一本能夠幫助我平穩過渡的教材。《Intermediate Algebra for College Student》這本書的齣現，讓我看到瞭希望。我非常看重的是它是否能夠有效地幫助我建立紮實的代數基礎。我尤其對書中關於“不等式”和“綫性方程組”的章節充滿瞭期待。我希望作者能夠用一種循序漸進的方式，從最基礎的概念講起，逐步深入到更復雜的應用。我希望書中能夠提供足夠多的例題，並且對每一個例題都進行詳細的步驟解析，這樣我纔能真正理解背後的邏輯。另外，我還有一個小小的願望，就是希望書中能夠提供一些在綫資源，比如配套的練習題庫或者視頻講解，這樣我就可以在課後進行更深入的學習和鞏固。我對這本書的整體設計風格也相當滿意，封麵簡潔大方，內頁排版清晰，字體大小也比較閤適，閱讀起來不會感到疲勞。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計很吸引人，我當時就是被它簡約而專業的風格所打動。拿到書後，我迫不及待地翻閱起來，期待著能找到學習代數的全新視角。雖然我還沒有深入鑽研每一個章節，但從目錄和前言中，我能感受到作者在內容編排上的用心。特彆是“函數”那一章，我覺得它一定是對概念的解釋會非常透徹，而且例題的選擇也應該非常貼閤實際，能幫助我們這些“college student”更好地理解抽象的數學語言。我特彆關注的是書中是否提供瞭大量的練習題，因為我知道練習是鞏固知識的唯一途徑。如果練習題的難度能夠循序漸進，從基礎到進階，那麼這本書的實用性就大大增強瞭。另外，我還在想，作者會不會在某些章節提供一些拓展閱讀或者曆史背景的介紹，這不僅能增加學習的趣味性，還能讓我們對數學産生更深的敬畏之情。我尤其希望書中能有一些關於如何將代數知識應用於其他學科，比如物理、經濟或者計算機科學的案例，這樣我們就能更直觀地感受到數學的魅力和力量。從我目前看到的排版和字體來看，閱讀體驗應該不錯，這對於長時間的學習來說是非常重要的。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆