Geometry

出版者:Springer

作者:Audun Holme

页数:410

出版时间:2002-3-5

价格:USD 79.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540419495

具体描述

This book contains selected topics from the history of geometry, with "modern" proofs of some of the results, as well as a fully modern treatment of selected basic issues in geometry. The book aims at future teachers of mathematics. All too often the geometry which goes into the syllabus for teacher-students presents the material as pedantic and formalistic, suppressing its dynamic character and its role as part of the foundation for our common cultural heritage. The motivation for the book is to open up these aspects of the field. Another motivation is to provide an invitation to mathematics in general. It is an unfortunate fact that today, at a time when mathematics and knowledge of mathematics are more important than ever, phrases like math avoidance and math anxiety are very much in the public vocabulary. An important task is seriously attempting to heal these ills. Thus the book also aims at an informed public, interested in making a new beginning in math.

用户评价

老实说，刚拿到《Geometry》这本书时，我并没有抱太大的期望，以为会是一本充满枯燥公式和证明的学术著作。然而，它却给了我一个巨大的惊喜。作者的文笔非常流畅，将原本可能令人望而生畏的数学内容，阐述得清晰易懂，甚至带有几分趣味性。书中对空间想象力的培养尤其让我印象深刻，许多章节都设计了一些引人入胜的小练习，让我动手去画、去折叠、去观察，这种实践性的学习方式，比单纯地阅读理论知识要有效得多。我记得有个关于多面体的章节，作者通过描述一个神秘的盒子，引导我去思考它的不同面和边，让我体会到了空间几何的奇妙之处。此外，书中还触及了一些前沿的几何学研究方向，例如分形几何和拓扑学，这些内容虽然相对高深，但作者都用通俗易懂的语言进行了介绍，让我得以一窥数学的最新发展动态。我特别感兴趣的是关于分形在自然界中的体现，例如海岸线的复杂性、雪花的独特形状，以及植物的生长模式，都遵循着分形几何的规律，这让我对大自然的鬼斧神工有了更深的敬畏。这本书不仅拓宽了我的知识面，更重要的是，它激发了我对数学探索的兴趣，让我开始尝试去发现和理解生活中隐藏的几何规律。

《Geometry》这本书的叙事方式简直是出乎我的意料，它没有像很多教科书那样一上来就罗列定理公式，而是以一种近乎讲故事的口吻，娓娓道来。我尤其欣赏作者在处理一些复杂概念时所使用的类比和比喻，它们非常生动形象，帮助我跨越了理解上的障碍。例如，在解释向量空间的时候，作者用了“城市街道”的比喻，让我在脑海中立刻构建出了一个直观的模型，理解起来轻松多了。书中的插图也是一大亮点，它们并非简单的示意图，而是充满了艺术感，很多插图本身就构成了一幅幅精美的画面，让我觉得阅读过程赏心悦目。我还在书中看到了许多关于艺术和设计的章节，了解到几何学是如何在绘画、雕塑、建筑乃至现代工业设计中扮演着至关重要的角色。看到书中分析一些经典艺术作品中的几何构成，例如达芬奇的《蒙娜丽莎》中的黄金分割，或者是莫奈的印象派画作中对光影和透视的几何运用，让我不禁感叹艺术与科学的共通之处。总而言之，这本书以一种非常人性化的方式，让我重新认识了几何学，它不再是冰冷难懂的学科，而是充满了美感和智慧的学问，充满了探索的乐趣。

读完《Geometry》，我感觉自己仿佛开启了一扇新的大门，看到了一个我从未深入了解过的精彩世界。这本书的作者显然对几何学有着深厚的功底，但更难得的是，他能够将如此复杂的概念，用一种极其吸引人的方式呈现出来。我尤其欣赏书中对几何学历史的梳理，从毕达哥拉斯的数论，到欧几里得的《几何原本》，再到高斯和黎曼对非欧几何的探索，这些历史的片段充满了传奇色彩，让我看到了数学家们是如何一步步拓展人类的认知边界的。书中对几何学在现代科学技术中的应用，如计算机图形学、人工智能、宇宙学等领域的介绍，也让我大开眼界，原来几何学早已渗透到了我们生活的方方面面，并且正在深刻地改变着世界。我对于书中关于“四维空间”的讨论尤为着迷，虽然难以直观想象，但作者通过一些巧妙的类比和几何构造，让我得以窥探到这个神秘维度的奥秘。这本书不仅仅是一本关于几何学的书，更是一本关于人类探索精神和智慧的书，它激发了我对未知领域的好奇心，也让我更加欣赏数学这门学科的博大精深。

这本《Geometry》给我留下了极为深刻的印象，尽管其主题听起来可能有些枯燥，但我发现阅读过程却充满惊喜。作者巧妙地将抽象的几何概念与现实世界的应用相结合，让我第一次体会到数学不仅仅是冰冷的符号和公式，更是塑造我们周围一切的底层逻辑。书中描绘了从古希腊建筑的黄金比例，到现代城市规划中的空间布局，再到自然界中随处可见的几何图案，无不展现出几何学的强大生命力。我尤其喜欢作者对一些著名几何学难题的解读，例如阿基米德如何利用几何学估算地球的大小，以及后来开普勒如何运用几何原理描述行星运动。这些历史故事生动有趣，让我对那些伟大的数学家们充满了敬意，也让我看到了几何学在推动人类文明进步中的关键作用。更让我着迷的是，书中还探讨了非欧几里得几何的奇妙世界，以及它在相对论等前沿科学中的应用，这完全颠覆了我过去对欧几里得几何的刻板印象，让我意识到几何学的边界远比我想象的要宽广得多。阅读过程中，我常常会停下来，在脑海中勾勒出书中所描述的各种图形，并尝试着去理解它们之间的联系，这种主动思考的过程本身就极具吸引力，也让我对几何学的理解更加深入。

《Geometry》这本书给我带来的最大感受，就是它打破了我对数学的刻板印象。我一直认为数学是逻辑严谨但缺乏想象力的学科，但这本书完全改变了我的看法。作者在书中展现了数学的创造性一面，特别是在探讨一些几何变换和对称性的时候，让我看到了数学中隐藏的优雅和美感。我非常喜欢书中关于对称性的部分，从日常生活中的对称图案，到分子结构中的对称性，再到宇宙大爆炸理论中的对称性破缺，都展现了对称性的普遍存在和深刻含义。作者用了很多生动的例子，比如蝴蝶的翅膀、人类的面孔、晶体的结构，以及我们所处的空间本身的对称性，让我觉得对称性无处不在，而且极具美学价值。书中还讨论了某些几何图形的“不可能性”，比如不可能实现的几何图形，以及它们在哲学和艺术中的象征意义，这让我觉得几何学不仅仅是关于计算和测量，更是一种思考世界的方式。总的来说，这本书让我体会到了数学的深度和广度，它不仅仅是解决问题的工具，更是一种理解世界、探索真理的语言。