Computational Science, Mathematics and Software pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:International Symposium on Computational Science in Celebration of the/ Houstis, E. N. (EDT)

出品人:

頁數:392

译者:

出版時間:

價格:34.95

裝幀:

isbn號碼:9781557532503

叢書系列:

圖書標籤:

• 計算科學
• 數學
• 軟件
• 科學計算
• 數值分析
• 算法
• 建模
• 模擬
• 計算機科學
• 數據分析

好的，這是一本名為《量子場論基礎》的圖書簡介，內容完全獨立於您提到的《Computational Science, Mathematics and Software》。 --- 圖書名稱：量子場論基礎 作者： [此處可填寫真實作者姓名或使用占位符] 頁數： 約 850 頁 齣版信息： [此處可填寫真實齣版社或使用占位符] --- 內容簡介： 《量子場論基礎》是一部全麵、深入且結構嚴謹的專著，旨在為物理學、數學物理以及高能物理領域的學生、研究人員和專業人士提供一個堅實的理論框架，用以理解和掌握現代量子場論（Quantum Field Theory, QFT）的核心概念、數學工具和物理應用。本書不僅關注理論的構建過程，更強調其背後的深刻物理圖像與嚴格的數學基礎，力求在概念清晰度和技術細節之間取得完美的平衡。 第一部分：經典場論與形式化基礎 本書的開篇建立在經典場論的堅實基礎之上。我們從拉格朗日力學和哈密頓力學對連續介質和場域的推廣開始，係統地引入瞭場（fields）的概念，並闡述瞭作用量原理（Principle of Least Action）在場論中的核心地位。重點討論瞭諾特定理（Noether’s Theorem）及其在守恒量導齣中的關鍵作用，例如能量、動量和角動量。 接下來的章節轉嚮對更廣泛的對稱性結構的考察。我們深入探討瞭局部規範對稱性（Local Gauge Symmetry）的引入，這是構建描述基本相互作用理論的基石。讀者將學習如何從基礎的李群理論齣發，理解規範場（如光子場、規範玻色酸）的必要性。 在形式化方麵，本書詳細介紹瞭正則量子化（Canonical Quantization）方法。我們從經典的玻色子和費米子場（滿足對易關係和反對易關係）齣發，推導齣量子場算符，並闡述瞭真空態的定義及其性質。此外，對於處理需要重新規範化的非阿貝爾規範場，本書引入瞭路徑積分錶述（Path Integral Formulation）的初步概念，作為理解量子動力學的替代視角。 第二部分：自由場的量子化與粒子詮釋 本部分聚焦於描述無相互作用的自由量子場。對於無自鏇的標量場（如Klein-Gordon場），我們詳盡地展示瞭如何通過傅裏葉分解將其量子化，並清晰地辨識齣正能解對應於粒子態，負能解對應於反粒子態。通過這種方式，本書明確地揭示瞭量子場論作為相對論性量子力學的必然産物，自然地包含瞭粒子産生和湮滅的現象。 隨後，我們將分析狄拉剋場（Dirac Fields），即描述費米子（如電子）的量子場。這部分詳細解析瞭狄拉剋方程的相對論協變性，以及對自鏇-統計關係的嚴格證明。費米子的量子化涉及反對易關係，這是理解泡利不相容原理在場論層麵的體現。 對於描述自鏇為1的粒子，如電磁場（光子），本書采用瞭規範不變性的處理方式，並討論瞭Lorentz協變性在規範場量子化中帶來的技術挑戰，如選擇閤適的規範（如洛倫茲規範或庫侖規範）來避免僞模態。 第三部分：相互作用、微擾論與散射過程 引入相互作用是將自由場論提升至描述真實物理世界的關鍵一步。本書采用相互作用繪景（Interaction Picture）作為展開微擾論的起點。詳細介紹瞭S矩陣（Scattering Matrix）的概念，它是連接初始態和最終態概率幅的橋梁。 核心章節集中於費曼圖（Feynman Diagrams）的係統化介紹。讀者將學習如何將復雜的S矩陣元轉化為具體的費曼規則，並計算高階修正。本書對微擾論的極限進行瞭深入討論，明確指齣在強耦閤區域，微擾論的失效性。 散射截麵和衰變率的計算是本部分的主要應用。我們詳細推導瞭曼德爾斯塔姆變量（Mandelstam variables $s, t, u$），並展示瞭如何使用費曼圖計算經典的$2 o 2$散射過程的微分截麵。 第四部分：重整化與有效場論 相互作用的量子場論計算通常會遭遇紫外發散（Ultraviolet Divergences）的問題。本書將這一睏難視為物理理論發展的契機，而非單純的數學障礙。 重整化理論是本書技術上最精妙的部分之一。我們首先引入正則化（Regularization）技術，如截斷法和維度正則化（Dimensional Regularization），來暫時處理無窮大。隨後，我們係統地闡述瞭重整化的過程：識彆物理可觀測量（如電荷、質量）與裸參數之間的關係，通過重新定義參數以吸收無窮大，最終確保所有可觀測的物理量都是有限且與實驗一緻的。本書強調瞭重整化群（Renormalization Group, RG）的概念，展示瞭理論的有效性取決於其所處的能標，從而引齣瞭有效場論（Effective Field Theory, EFT）的思想。 第五部分：規範場論與標準模型簡介 最後一部分將理論框架應用於描述自然界的基本力。我們首先迴顧瞭電磁學（U(1)規範理論）的成功，隨後擴展到非阿貝爾規範理論，如描述強核力和弱核力的 $SU(2)$ 和 $SU(3)$ 理論。 重點討論瞭自發對稱性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）在規範場論中的作用，特彆是希格斯機製（Higgs Mechanism）如何賦予規範玻色子（W和Z玻色子）質量，同時保持瞭規範理論的紫外性質的良好性。本書將這些要素整閤，對粒子物理學的標準模型進行瞭高層次的概覽，解釋瞭誇剋和輕子的質量起源，並指齣瞭標準模型之外的理論需求（如引力的量子化問題）。 目標讀者： 本書適閤高年級本科生、研究生以及從事理論物理和高能物理研究的科研人員。雖然需要紮實的經典力學、電動力學和狹義相對論基礎，但本書通過詳盡的推導和清晰的物理闡釋，使讀者能夠逐步掌握量子場論這一現代物理學的核心語言。書中包含瞭大量的習題，旨在鞏固讀者的理論理解和計算能力。

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讀完這本書的一些章節，我發現它提供瞭一個非常棒的視角來理解計算科學與數學、軟件之間的緊密聯係。我一直以來都認為，這三個領域並非孤立存在，而是相互依存、相互促進的。這本書在闡述數學概念時，並沒有迴避其背後的計算實現細節，反而是將兩者緊密結閤。我尤其欣賞書中對於各種數值算法的講解，它不僅解釋瞭算法的原理，還深入剖析瞭其在實際計算中的優缺點，以及如何選擇最優的算法來解決特定的問題。我一直對如何將復雜的數學模型有效地轉化為可執行的代碼感到睏惑，這本書在這方麵提供瞭非常寶貴的指導。它強調瞭軟件工程在科學計算中的重要性，並提供瞭一些關於如何編寫高效、可靠、可維護的代碼的建議。我希望這本書能夠幫助我更好地理解如何將抽象的數學理論轉化為實際的計算工具，並且能夠讓我掌握更先進的科學計算方法和技術，從而在我的研究領域取得更大的突破。

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這本書的結構安排非常閤理，從基礎概念到高級應用，層層遞進，引人入勝。我一直認為，要真正掌握一門學科，就必須對其發展曆程、核心思想以及未來趨勢有一個全麵的認識。這本書似乎正是朝著這個方嚮努力。我尤其對書中可能涉及的“計算方法學”部分感到好奇。我希望這本書能夠解釋清楚，為什麼在麵對不同的科學問題時，我們會選擇不同的計算方法，以及這些方法背後的數學原理和計算限製是什麼。同時，我也對書中關於“科學計算軟件生態係統”的探討充滿瞭期待。在我看來，一個強大的科學計算軟件生態係統是推動科學研究前進的重要力量，它能夠極大地提高研究的效率和可行性。如果這本書能夠提供一些關於如何參與到這個生態係統中，或者如何利用現有的工具來解決問題，那將對我非常有價值。總而言之，這本書給我一種“係統性”的學習體驗，讓我能夠從宏觀到微觀，全麵地瞭解計算科學的魅力。

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我收到這本書後，迫不及待地翻閱瞭目錄，發現其內容覆蓋範圍相當廣泛。從基礎的數值分析到高級的科學仿真，再到軟件工程的最佳實踐，幾乎涵蓋瞭計算科學領域的所有關鍵方麵。我尤其對其中關於“數學建模”和“算法設計”的部分感到興奮。在我的學習和工作中，經常會遇到需要將現實世界的問題轉化為數學模型，並從中設計齣高效、準確的算法來解決。這本書如果能提供一些經典的案例分析，或者是一些通用的建模框架，那將對我大有裨益。我還對“科學軟件開發”章節充滿瞭期待，因為我深知，即使擁有最精妙的數學理論和算法，如果軟件實現不當，也會導緻性能瓶頸甚至錯誤結果。我希望這本書能提供一些關於代碼優化、並行化、以及如何構建可維護、可擴展的科學計算軟件的寶貴經驗。此外，我一直認為，優秀的軟件不僅僅是功能的實現，更是一種藝術，一種將抽象思維轉化為具象工具的藝術。我希望這本書能幫助我提升這方麵的能力，讓我能夠更好地將我的數學知識轉化為解決實際問題的強大工具。

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這本書的封麵設計著實吸引瞭我，簡潔卻充滿力量。我一直對計算科學領域抱有濃厚的興趣，尤其是在數學與軟件結閤方麵。我曾參與過一些小型的科學計算項目，深知其中涉及的復雜算法和高效實現是多麼關鍵。我一直渴望能有一本著作，能夠係統地梳理這一領域的發展脈絡，深入淺齣地講解其中的核心概念，並且能夠提供實際的應用案例和前沿的思考。我尤其關注那些能夠連接理論數學模型與具體軟件工程實現的橋梁，比如如何將復雜的微分方程通過數值方法求解，並用Python、C++等語言高效地實現。這本書的標題正好觸及瞭我的興趣點，讓我對它充滿瞭期待，希望能從中學習到如何更有效地利用數學工具來解決實際的科學問題，並且能夠掌握現代軟件開發在這一領域中的最新技術和最佳實踐。我對書中可能涉及的並行計算、高性能計算，甚至是機器學習在科學計算中的應用都充滿好奇，希望這本書能為我打開一扇新的大門，讓我對這個交叉學科有更深刻的理解和更廣闊的視野。

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這本書的排版和語言風格給我留下瞭深刻的印象。雖然我尚未深入閱讀其中的具體內容，但單從其“厚重感”和“學術氣息”來看，就足以證明其內容的深度和嚴謹性。我一直以來都在尋找一本能夠引領我深入理解計算科學核心的著作，而不是停留在淺嘗輒止的層麵。我非常欣賞那些能夠將復雜的數學概念用清晰易懂的語言解釋清楚的書籍，並且能夠通過生動的例子來鞏固理解。我期望這本書能夠幫助我理解那些在科學研究中至關重要的數學工具，例如綫性代數、微積分、概率論等在計算科學中的具體應用。同時，我也對書中可能涉及的各種計算模型和仿真技術非常感興趣，例如有限元方法、濛特卡洛模擬等，這些都是現代科學研究中不可或缺的工具。如果書中還能探討一些關於算法復雜度分析和數據結構在科學計算中的重要性，那將是錦上添花。我希望通過閱讀這本書，能夠構建起堅實的計算科學理論基礎，為我未來的研究和工作打下堅實的基礎。

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