Introduction to Graph Theory

作者:West, Douglas Brent

页数:600

出版时间:2008-2

价格:$ 149.16

isbn号码:9780131437371

具体描述

This book fills a need for a thorough introduction to graph theory that features both the understanding and writing of proofs about graphs. Verification that algorithms work is emphasized more than their complexity. An effective use of examples, and huge number of interesting exercises, demonstrate the topics of trees and distance, matchings and factors, connectivity and paths, graph coloring, edges and cycles, and planar graphs. For those who need to learn to make coherent arguments in the fields of mathematics and computer science.

用户评价

读完这本书，最大的感受就是“酣畅淋漓”——当然，这里的酣畅淋漓指的是智力上的挑战和随之而来的满足感。它不像某些教材那样，只罗列公式和算法，这本书更像是一位经验丰富的大师在手把手地教你如何“思考”图论问题。我尤其喜欢作者在阐述割点、桥这些概念时所采用的类比手法，虽然是高度抽象的数学，但通过现实世界中网络连接的例子，一下子就让那些枯燥的定义变得生动起来。书中对算法的讨论也是点到为止，不过分纠缠于代码实现细节，而是侧重于算法背后的核心思想和时间复杂度分析，这对于想从事理论研究或者需要快速掌握核心思路的读者来说，简直是完美。不过，我必须提醒那些希望快速入门的读者，这本书的习题部分难度偏高，很多题目需要你跳出课本的框架去整合所学知识，甚至需要一些创造性的思考才能找到解法。这对我来说既是挑战也是收获，每一次成功解决一个难题，都感觉自己的思维被重新打磨了一遍，那种成就感是无可替代的。

这本书的编排结构堪称教科书级别的典范，层次分明，逻辑清晰到令人赞叹。作者似乎非常了解读者在学习过程中可能会在哪里产生困惑，所以在关键转折点上，总会用一段总结性的文字来回顾前文，并预告接下来的重点。我对比了手边几本国外引进的同类书籍，这本书在引入“连通性”和“可达性”的概念时，处理得更为细腻和到位，它没有急于跳到复杂的网络流理论，而是先把“路径”这个最基本的元素彻底讲透。这一点非常重要，因为很多初学者就是因为基础概念的模糊而导致后续学习困难。全书的行文风格非常克制、专业，几乎没有多余的修饰词，每一个句子都紧紧围绕着数学真理的表达。唯一稍微美中不足的是，对于一些前沿的研究方向，如涉及高维拓扑或更复杂的组合优化问题的部分，介绍得相对简略，更像是抛砖引玉，这说明它更侧重于建立坚实的经典理论基础，而不是作为研究综述。

我是一位偏向应用的工程师，当初选择这本书时，其实是抱着一丝怀疑态度的，毕竟很多理论书籍对实际操作的指导性不强。然而，这本书在讲解诸如最短路径算法、最小生成树这些经典算法时，不仅给出了严谨的证明，更重要的是，它深入探讨了这些算法在不同图结构（稀疏图、稠密图）下的性能差异和适用场景。这种“理论指导实践”的深度，让我对图论的认识从“解决问题的工具箱”提升到了“理解复杂系统的底层语言”的高度。特别是关于网络流和匹配理论的那几章，作者的处理方式非常巧妙，将割/流的对偶关系讲得清晰透彻，配合图示，即使是初次接触这些高难度概念的人也能建立起直观的理解。阅读体验上，纸张的质量和印刷的清晰度也为长时间阅读提供了保障，没有出现因排版拥挤而产生的阅读疲劳。总而言之，它是一部能让理论工作者和应用开发者都能找到价值的力作。

这本厚重的书摆在桌上，光是看到封面那种严谨的排版和略显古典的字体，就让人感觉到里面蕴含的知识量是相当可观的。我花了好几天时间才把前几章啃完，感觉就像是踏入了一个全新的数学领域，那种感觉非常奇妙。作者的叙述方式非常注重逻辑的严密性，每一个定理的推导都像是精密的工程设计，环环相扣，不容许有丝毫的含糊。尤其是在介绍基础概念，比如图的定义、子图、同构这些入门级的概念时，作者没有采取那种过于简化、牺牲深度的做法，而是详尽地剖析了每一种结构背后的数学本质。我特别欣赏书中穿插的那些历史背景介绍，它让冰冷的数学公式有了人情味，能理解这些概念是如何在历史长河中一步步被构建和完善的，这极大地提升了阅读的乐趣。当然，对于初学者来说，初期的门槛确实不低，那些复杂的符号和抽象的描述需要反复揣摩，但我相信，只要坚持下去，这本教材会为你打下一个极其坚实的基础，让你对整个学科的脉络有一个清晰而深刻的认识。它不是那种轻飘飘的读物，而是需要你付出精力和思考的“硬菜”。

坦白说，这本书的难度系数绝对不低，它更像是为研究生或有一定数学基础的本科高年级学生量身定做的参考书。我最欣赏它的地方在于其对“证明艺术”的坚持。作者从不回避证明的复杂性，而是将其视为学习过程的必要组成部分。比如在探讨平面图及其对偶图的章节中，涉及到的欧拉公式的推广和应用，作者展现了一种近乎于哲学的思考深度，让你不仅仅知道“是什么”，更明白“为什么必须是这样”。它对集合论、线性代数等预备知识的要求是比较高的，如果读者在这些方面基础薄弱，可能会在初期感到吃力。但一旦跨过这个坎，你会发现书中的内容组织得非常有效率，知识点的密度很高，阅读起来需要高度集中注意力。我常常需要停下来，在草稿纸上重新画图、推导，才能真正消化其中的精髓。这本书与其说是一本教材，不如说是一套系统性的思维训练教程，它教会你如何用最精确的语言去描述和解析世界中的连接关系。