Introduction to Reasoning and Proof, Grades Prek-2 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Schultz-ferrell, Karren/ Hammond, Brenda/ Robles, Josepha/ O'Connell, Susan (EDT)

出品人:

页数:157

译者:

出版时间:2007-11

价格:$ 38.85

装帧:

isbn号码:9780325011158

丛书系列:

图书标签:

Reasoning
Proof
Early Childhood Education
Mathematics
Logic
Problem Solving
Critical Thinking
PreK-2
Educational Resources
Curriculum

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具体描述

探索数学思维的奇妙旅程：为学龄前和低年级学生设计的逻辑与证明入门图书名称：探索数学思维的奇妙旅程：为学龄前和低年级学生设计的逻辑与证明入门目标读者：幼儿园（Pre-K）至二年级学生（4-7岁）、早期教育工作者、对培养孩子逻辑思维能力感兴趣的家长。图书简介：本书旨在为学龄前和小学低年级（Pre-K至Grade 2）的孩子们打开一扇通往严谨思维和逻辑推理世界的大门。我们深知，对于年幼的学习者而言，抽象的数学概念往往难以捉摸，而“证明”（Proof）这一术语更是遥不可及。因此，《探索数学思维的奇妙旅程》避开了复杂的符号和成人化的数学术语，转而采用基于游戏、故事和视觉探索的方式，将逻辑推理的基石——模式识别、分类、因果关系、序列和初步的归纳与演绎思维——融入到孩子们日常生活中触手可及的场景中。核心理念：思维的萌芽，而非公式的灌输本书的哲学建立在“思维先行，知识相随”的原则之上。我们相信，在孩子的大脑尚未完全准备好接受代数或几何公理时，他们已经具备了强大的直觉性逻辑能力。本书的任务是识别、命名并鼓励这种自然发生的思维过程。我们不是在教他们如何写出欧几里得式的证明，而是在构建一个坚实的认知框架，让他们未来在学习更高级数学时，能够自然而然地问出“为什么？”和“如何确定？” 第一部分：我们身边的模式与秩序（Pattern and Order in Our World）这一部分重点培养学生对序列和重复的敏感度，这是所有逻辑结构的基础。颜色与形状的交响乐：通过大量的视觉活动，如“红-蓝-红-蓝，下一个会是什么？”或“大圆-小方-大圆-小方，请画出接下来的三个。”我们不仅仅是让孩子填空，而是引导他们口述自己发现的规则（“因为第二个总是比第一个小一点，并且颜色在变化”）。身体的韵律：引入简单的身体动作序列（拍手-跺脚-拍手-跺脚），并要求孩子根据序列的变化来预测下一步。这建立了动态序列的概念。自然界的循环：探讨季节更替、昼夜交替、植物的生长过程等自然现象中的周期性。我们使用精美的插图展示“种子发芽→长高→开花→结果→种子落下”的流程，强调不可逆转的顺序。分类的艺术（Sorting and Grouping）：这是逻辑的第一个关键操作。我们通过“哪些可以一起玩？”的活动，引导孩子基于单一属性（颜色、大小、用途）进行分组。随后，引入多重标准分类（例如，既是红色的又是圆形的玩具）。重点在于理解“如果一个东西在A组，那么它一定具有A组的特征；如果它不具有A组的特征，它就不能在A组里。” 第二部分：因果链条与“如果...那么...”的对话（Cause, Effect, and Conditional Thinking）本部分是引入“证明”概念的前奏，聚焦于连接事件的能力。魔法时刻：如果……那么……：使用大量的日常情境故事来构建条件语句。例如：“如果今天下雨了（条件），那么我们应该带伞（结果）。”我们通过让孩子预测结果，然后验证真实情况，来体验条件的有效性。 “为什么”的探险：引入“五问法”（Five Whys）的初级版本。当发生一个事件（如玩具倒了）时，我们不满足于单一答案，而是层层递进地追问原因，直到找到最根本的初始条件。逻辑积木：构建可靠的路径：使用路径图或流程图来可视化因果关系。例如，要到达公园，必须先穿过小桥（A→B）。如果小桥坏了（非A），那么到达公园的路径就被切断了。这直观地展示了必要条件的概念。对立与反面（The Opposite Game）：介绍简单的是非判断。如果“所有鸟都会飞”这个陈述是错误的，那么我们只需要找到一个反例（例如企鹅）即可推翻它。这为后续的归谬法（Proof by Contradiction）埋下种子。第三部分：从观察到结论的飞跃（From Observation to Conclusion）这是对归纳法（Induction）的温柔介绍。猜想的乐趣：鼓励孩子根据已观察到的少数几个例子，大胆地对整体情况做出推测。例如，看到前五个朋友都喜欢香蕉，我们“猜猜”第六个朋友是不是也喜欢？检验的必要性：关键在于，本书强调猜想（Hypothesis）必须经过检验才能变得“更可信”。我们设计了“猜猜看”的活动，但总是在最后一步让孩子去实际操作或观察，以确认他们的预测是否成立。如果预测错误，我们就一起分析“为什么会错？”——这正是科学探究的精髓。一致性的力量：探讨当一系列观察结果都指向同一个方向时，我们的信心会如何增强。这通过重复的小实验来体现，例如，连续三次用不同的方法打开一个盒子，结果都是“拉动把手”，从而强化了“拉动把手是打开这个盒子的方法”这一初步结论。教学特色与工具：本书的每一页都设计为高度互动的体验： 1. 视觉证据链（Visual Evidence Trails）：大量的箭头、连接线和颜色编码，使抽象的逻辑关系具体化。 2. “我是侦探”环节：模拟简单的侦探场景，要求孩子根据两条或三条线索（前提）推断出谁藏起了小熊（结论）。 3. 语言强化：鼓励孩子用完整的句子来解释他们的推理过程，例如：“我看到所有的三角形都有三个角，所以这个新图形（也是三角形）一定也有三个角。” 4. 无压力环境：书中刻意避免了“正确/错误”的标签，而是使用“我们再看看不同的可能性”或“我们发现了什么新规则？”来引导探索。《探索数学思维的奇妙旅程》不是一本关于记住答案的书，而是一本关于如何思考的书。它为孩子们未来的数学学习和批判性思维打下了坚实、有趣且充满好奇心的基础，让他们在探索世界时，拥有清晰的逻辑罗盘。