具体描述
Standard probability theory has been an enormously successful contribution to modern science. However, from many perspectives it is too narrow as a general theory of uncertainty, particularly for issues involving subjective uncertainty. This first-of-its-kind book is primarily based on qualitative approaches to probabilistic-like uncertainty, and includes qualitative theories for the standard theory as well as several of its generalizations. One of these generalizations produces a belief function composed of two functions: a probability function that measures the probabilistic strength of an uncertain event, and another function that measures the amount of ambiguity or vagueness of the event. Another unique approach of the book is to change the event space from a boolean algebra, which is closely linked to classical propositional logic, to a different event algebra that is closely linked to a well-studied generalization of classical propositional logic known as intuitionistic logic. Together, these new qualitative theories succeed where the standard probability theory fails by accounting for a number of puzzling empirical findings in the psychology of human probability judgments and decision making.
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目录信息
读后感
用户评价
这本书给我最大的感受是，它在“概率”这个词的运用上显得极其随意和松散。我原以为会看到对不同概率度量（如频率学派与贝叶斯学派的根本分歧）的严肃辩论，或者至少是对公理化体系（如Kolmogorov公理）的清晰阐述，并探讨在何种数学空间下这些公理才能成立。然而，全书读下来，仿佛作者只是将各种与“机会”相关的日常现象机械地收集起来，然后套用最直白的古典概率公式去求解。对于像条件期望、矩母函数这类核心工具，书中只是草草带过，没有对它们的性质进行深入挖掘，更不用说探讨它们在统计推断中的重要性。更让我费解的是，书中对随机变量的描述往往含糊不清，仿佛只要数字能被算出来，其背后的随机性就可以被忽略不计。这本书更像是给完全没有数学背景的人准备的“概率趣谈”，而非一本严肃的理论书籍，对于任何想在概率论领域深造或进行严谨研究的人来说，它几乎没有提供任何可供借鉴的理论深度或方法论启示。
评分从排版和符号使用的规范性来看，这本书也暴露出明显的业余性，这进一步削弱了它作为“理论”著作的可信度。许多关键定义，例如对收敛性的定义（依概率收敛、几乎必然收敛），在书中没有被给予应有的精确度量，甚至有时混用。我注意到一些本应使用粗体或黑板粗体表示的随机变量集合或向量空间，在书中仅仅是普通斜体，这在严谨的数学文本中是极不专业的。此外，书中对随机过程的描述中，缺少对样本空间结构的选择和讨论，使得读者无法判断这些过程在何种数学意义上是“可测”的。一本声称探讨“理论”的书，其语言的精确性应该是其生命线，然而这本书的语言表达显得过于口语化和含糊不清，使得那些本应严谨的数学概念变得模糊不清，阅读体验就像是在试图用一个有裂缝的容器去盛装纯净的水，最终得到的成品质量令人堪忧。
评分坦白说，阅读这本书的过程是一种持续的错位体验。我带着寻找严谨数学论证的期望进入，却发现自己迷失在了一片过于“直觉化”的叙事之中。例如，当涉及到随机过程时，书中对布朗运动的介绍仅仅停留在“粒子无规则运动”的经典描述，甚至没有提及勒贝格积分与路径测度之间的关系，这对于理解随机微积分的基础至关重要。我本希望能看到关于遍历性理论或是鞅论中的停时定理的讨论，这些才是现代概率论支撑复杂系统分析的基石。这本书仿佛是停滞在了二十世纪初的概率概念中，对近百年来的巨大飞跃——特别是测度论概率论的建立——采取了完全回避的态度。如果作者想写一本关于“概率直觉建立”的书，那么标题应该更明确；但以“理论”冠名，却未能提供任何支撑现代科学研究的数学框架，这在学术规范上是站不住脚的。
评分这本书的标题是《概率论中的理论》，读完之后，我感觉它完全没有触及到我期望的任何一个核心“理论”层面。我本来以为会深入探讨像大数定律、中心极限定理这些经典理论的数学推导和哲学基础，或者至少是对贝叶斯统计、随机过程等现代概率框架进行一番深入的剖析。然而，实际内容更像是高中或本科初级阶段的概率入门习题集，充斥着大量的抛硬币、掷骰子、抽卡牌的例子，这些例子本身并没有什么问题，但它们只是停留在表面的计算，缺乏对这些计算背后数学结构的洞察。举个例子，书中用了好几章的篇幅讲解如何计算不放回抽样中特定事件的概率，这些内容在任何一本基础概率教材中都属于最基础的部分，作者似乎满足于将这些公式罗列出来，然后配上一个简单的情境，却鲜少提及这些计算是如何融入更宏大的概率论体系中的，比如它们与马尔可夫链的收敛性之间有什么内在联系，或者在信息论中如何被重新诠释。我期待的是一场思想的盛宴，结果却只得到了一份尚可的速食简餐，实在令人失望，完全对不起“Theories”这个词汇所暗示的深度和广度。
评分这本书的结构安排让人感到十分困惑，缺乏一个清晰的理论递进路线图。它似乎是按照话题的“趣味性”而非“逻辑严密性”来组织章节的。比如，有关信息论的部分被放在了描述排列组合的后面，这种跳跃性打乱了我对概率空间如何支撑信息度量的理解。我期待的结构应当是从测度论的严格基础出发，逐步过渡到随机变量的分布，然后探讨极限理论，最后才是应用。但在这本书中，我们似乎在某几页突然讨论起一个非常高级的应用场景，但紧接着的下一页又回到了最基础的古典概率问题，如同在一条笔直的公路上不断地绕着同一个小圆圈打转。没有一个贯穿始终的主线索来统一这些看似孤立的概率现象，导致读者很难建立起一个统一的、可迁移的知识体系。对于想理解概率论作为一个统一学科的读者来说，这本书提供的更多是零散的知识点，而不是系统的理论图景。
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