Teaching Learners Who Struggle with Mathematics

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出版者:
作者:Sherman, Helene J./ Richardson, Lloyd I./ Yard, George J.
出品人:
页数:288
译者:
出版时间:2008-1
价格:$ 49.27
装帧:
isbn号码:9780136135777
丛书系列:
图书标签:
  • 数学教育
  • 数学困难
  • 学习障碍
  • 教学策略
  • 干预
  • 特殊教育
  • 认知
  • 问题解决
  • 数学焦虑
  • 教学方法
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具体描述

This book was written to give teachers the tools they need to help students go from believing they "can't do math" to achieving real success and gaining confidence in their math skills. This can be accomplished if parents and teachers, instead of trying the same thing over and over again, focus on how their students learn best. To do this, the authors present a systematic, three-step approach on how to assess student's strengths and weaknesses and then plan instruction accordingly. The three-step plan involves: 1. Creating a Data Analysis Sheet (DAS) 2. Considering the learners' strengths and areas of concern 3. Completing a Mathematics Improvement Plan (MIP) Each chapter deals with a different mathematical topic-place value, problem solving, fractions, addition, subtraction, division, decimals, time and money, etc. A number of errors by a variety of students are described using a case study of a "typical" struggling student. The text then explains how teachers can systematically assess the student's work and appropriately diagnose their problems. By analyzing and understanding why and how their students make errors, teachers can design appropriate ways to correct their mistakes and then promote long-term learning through repetition and practice that is meaningful to them. This book addresses mathematics education in a manner that encourages positive content growth and attitude for both teachers and students.

挑战与机遇:面向未来学习者的数学教育革新 一本深入探讨当代学生在数学学习中面临的认知、情感与环境挑战,并提供前沿、实证驱动的教学策略的权威指南。 在信息爆炸和技术飞速发展的今天,数学作为连接科学、工程、经济乃至日常决策的核心工具,其重要性不言而喻。然而,许多学生,无论其天赋如何,在面对复杂的数学概念、抽象的符号系统以及高强度的考试压力时,常常感到力不从心,甚至产生强烈的习得性无助感。本书并非仅仅关注那些被传统教育体系标记为“困难学习者”的群体,而是将视角扩展至所有在现代数学学习环境中遭遇瓶颈的个体——从基础算术理解的滞后到高等代数概念的掌握困难,从数学焦虑的普遍困扰到解决非结构化问题的能力不足。 本书旨在为一线教育工作者、课程设计者、教育心理学家以及关注学生全面发展的家长提供一个全面、深入且可操作的框架,用以理解“数学挣扎”背后的多维度成因,并据此构建更具包容性、适应性和激励性的教学实践。 第一部分:透视“挣扎”——理解数学学习的复杂性 传统的教育诊断往往将学习困难归因于个体智力或努力程度的不足。本书则彻底颠覆了这一线性思维,深入剖析了数学学习障碍的生态系统。 1. 认知负荷与工作记忆的瓶颈: 我们将详细探讨数学任务(如多步骤问题解决、符号操作的流畅性)如何迅速耗尽学生的有限工作记忆资源。书中会介绍最新的认知科学研究成果,阐释“自动性”在数学流畅性中的关键作用,并提供识别学生在哪一认知环节(如信息提取、模式识别、推理过程)发生“堵塞”的工具。重点分析了执行功能(如抑制无关信息、任务切换)在数学推理中的决定性作用。 2. 情绪气候与数学身份的塑造: 数学恐惧症(Math Anxiety)不再被视为一种边缘现象,而是普遍存在的学习障碍。本书将深入剖析情绪状态如何直接影响皮层对数学信息的处理效率。我们引入了“数学自我效能感”的概念,并探讨了成长型思维模式(Growth Mindset)如何在课堂环境中被积极或消极地培养。教育者将学会如何识别和应对那些源自早期负面体验而固化的“我不是数学的料”的内部叙事。 3. 概念理解与程序性知识的脱节: 许多学生擅长死记硬背公式和执行既定步骤,但在面对需要概念迁移或问题重构的情境时便束手无策。本书强调了数学知识的“深层理解”的重要性,并区分了表层学习与深层学习之间的鸿沟。我们将探讨如何通过可视化、具身认知(Embodied Cognition)等方式,帮助学生将抽象的数学原理与现实世界建立有意义的联系。 4. 语言的障碍:数学语言的复杂性: 数学术语、句法结构和隐含的假设构成了数学交流的独特壁垒。对于语言学习者或存在阅读理解困难的学生而言,数学文本的理解难度常常被严重低估。本书提供了专门的策略,用于“解构”数学文本,将符号、语言和操作步骤进行有效的对齐和翻译。 第二部分:构建桥梁——实证驱动的教学干预 本书的核心在于提供一套经得起推敲、在多元化课堂中行之有效的教学干预方案。这些方案摒弃了“一刀切”的补救措施,强调个性化、差异化的支持。 1. 分层支架与渐进式独立: 我们详细介绍了动态支架(Scaffolding)的设计原则。这不仅仅是提供答案或提示,而是设计一系列逐步递减的支持系统,确保学生在获得足够支持的同时,能够逐步内化技能,实现自主解决问题的能力。书中提供了丰富的支架模板,涵盖从具象教具使用到抽象推理引导的各个阶段。 2. 视觉化与多通道教学法: 鉴于大脑处理信息的多样性,本书大力倡导使用视觉、听觉和动觉相结合的教学方法。我们将探讨如何有效利用数轴、模型、图表和动态几何软件来增强空间推理能力。特别关注如何利用“心象操作”(Mental Manipulation)训练来弥补因缺乏具象操作经验而导致的理解不足。 3. 提升元认知策略: 成功的数学学习者往往是高效的自我监控者。本书为教师提供了训练学生“思考自己的思考过程”的明确步骤。这包括教导学生在解题前进行计划(Plan)、在解题中进行监控(Monitor)和在解题后进行反思(Evaluate)的结构化流程。 4. 协作学习与同伴教学的力量: 在结构良好的小组环境中,学生可以互相解释概念、发现彼此的误解。本书提供了组织高效、目标明确的协作学习活动的设计指南,确保“强”者能够通过解释来巩固知识,而“弱”者能够在低压力的环境中获得及时的澄清与支持。重点讨论了如何设计角色和任务,以避免社会惰化(Social Loafing)。 第三部分:评估的革命——从诊断到成长的反馈循环 传统的形成性评估往往侧重于错误率,而本书倡导一种更具诊断性和激励性的评估文化。 1. 错误分析的深度: 我们提供了一套系统性的错误分类框架,帮助教师区分是概念性错误(Concept Error)、程序性错误(Procedural Error)、还是粗心导致的错误。识别错误的“根源”是制定有效干预的关键。 2. 过程评估而非结果导向: 强调记录和评估学生解决问题的思维轨迹,而不仅仅是最终答案。通过分析草稿、思维导图或口头陈述,教师可以更精准地定位学习断点。 3. 建设性的反馈回路: 讲解如何提供具体、及时且面向行动的反馈,使学生清楚地知道“下一步该如何改进”,而非仅仅告知他们“哪里错了”。反馈应聚焦于努力、策略和进步,而非固有能力。 本书的独特价值在于其对教学实践的极度关注,它将复杂的教育心理学理论转化为教师手中即刻可用的工具箱。它坚信,数学学习的困难并非不可逾越的障碍,而是对现有教学范式提出改革要求的信号。通过理解挣扎的本质并采纳创新的、以学生为中心的教学策略,我们能够真正释放每一位学习者的数学潜能。

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读后感

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用户评价

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对于那些希望提升自己专业深度的资深教师来说,这本书的理论框架和文献引用堪称典范。它成功地搭建起了认知心理学、神经科学与实际数学课堂之间的桥梁。我尤其关注了其中关于“数感”形成障碍的探讨,作者引用了皮亚杰和维果茨基的理论,并将其转化为可操作的课堂实践。它不仅仅停留在“告诉”我们做什么,更重要的是“解释了为什么”要这么做。例如,书中对“视觉空间处理困难”与几何学习障碍之间的关联分析,深入浅出,让我对自己班上那位对图形题总是无从下手的学生有了更深层次的理解。这本书的语言风格非常学术但绝不晦涩,行文流畅,逻辑链条清晰可见,每一个论点都有坚实的理论基础支撑,这使得我完全可以将书中的内容直接纳入我的专业发展计划中,进行有目标的、有据可依的改进。

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我必须承认,这本书的体量和信息密度是相当大的,它要求读者投入足够的时间和精力去消化吸收。它更像是一部参考手册,而非一读即弃的畅销书。我个人特别喜欢其中穿插的“教师自省环节”,这些小测验或思考题促使我跳出自己的舒适区,审视自己过去处理数学困难学生的习惯和偏见。书中有一段话让我印象深刻:我们常常因为学生学得慢而焦虑,却忘记了他们可能需要的是完全不同的‘学习路径’,而不是‘更快的速度’。这本书的价值就在于它提供了无数条不同的、经过验证的“路径”。无论是刚入行的教师,还是经验丰富但渴望突破瓶颈的教育者,这本书都能提供一个强大的、以学习者为中心的视角,重塑我们对数学教学失败的定义与应对策略。读完它,我感觉自己不再是独自面对迷雾,而是有了一张详尽的、标注了危险区域和捷径的地图。

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这本书给我的最大冲击,在于它挑战了许多传统教学中的“想当然”。我们习惯性地认为,只要多做题、多练习,数学能力自然就会提高。然而,这本书用大量的实证数据和案例分析表明,对于有特殊学习困难的学生来说,盲目的重复只会加剧挫败感和学习的固着化。作者强调了“元认知策略”的培养,这一点在以往的数学辅导书中很少被放在如此重要的位置。如何引导学生思考“我是怎么得出这个答案的?”以及“我下次应该用什么方法?”这成为了打破恶性循环的关键。书中关于“反馈的艺术”那一章,我阅读了不下三遍,它细致地解析了表扬什么、批评什么,以及如何构造建设性的、聚焦于过程而非结果的评价,这对于建立学生的内在驱动力有着不可替代的作用。这本书不仅教我如何教数学,更教我如何去“理解”一个正在挣扎中的学习者。

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说实话,当我真正开始深入阅读这本书时,我发现它远比我预期的要“硬核”得多,它不是那种轻飘飘的励志读物,而是充满了实操性的教学干预方案。作者显然是下了大功夫去整合全球最新的特殊教育研究成果。我特别欣赏其中关于“具象化教学法”的详细阐述和步骤分解。比如,在讲解分数概念时,书中不仅建议使用实物教具,还提供了如何设计一系列循序渐进的动手操作活动,直到学生能够将抽象的符号与实际的等分概念建立牢固的联系。这种对教学细节的关注,对于日常教学来说至关重要。我尝试在我的课堂上应用了其中关于“工作记忆负担管理”的技巧,效果立竿见影,那些过去需要花费双倍时间才能完成的计算任务,现在学生的专注度和准确率都得到了显著提升。这本书的价值在于,它没有提供一刀切的解决方案,而是提供了一套**可调节、可定制**的工具箱,让教师可以根据学生的个体差异灵活选用。

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这本书的封面设计简约而有力,色彩搭配沉稳,第一眼就给人一种专业而可靠的感觉。我抱着极大的期待翻开了它,希望能在其中找到切实可行的策略来帮助那些在数学学习上步履维艰的学生。初读下来,我立刻被作者深入浅出的讲解方式所吸引。它没有陷入冗长晦涩的理论说教,而是直击核心问题:为什么有些孩子就是学不好数学?书中对不同学习障碍类型的分类非常清晰,从基础概念的理解困难到空间想象能力的缺乏,再到对数学焦虑的心理分析,作者都提供了细致入微的观察和案例支持。特别是关于“数学恐惧症”的那一章,描述得极其生动,仿佛我能亲眼看到那些因为一次失败的考试而彻底放弃的孩子。书中提供的诊断工具和初筛步骤,非常实用,能够帮助一线教师快速定位问题的根源,而不是盲目地进行补救教学。整体来看,这本书像是为所有面对数学学习困难学生的教育工作者准备的一份详尽的“急救包”,内容详实,结构严谨,值得反复研读。

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