具体描述
Devastatingly simple, yet hugely effective, the concept of this timely text is to provide a comprehensive overview of computational physics methods and techniques used for materials modeling on different length and time scales. Each chapter first provides an overview of the physical basic principles which are the basis for the numerical and mathematical modeling on the respective length scale. The book includes the micro scale, the meso-scale and the macro scale.
复杂系统中的多尺度建模：从微观到宏观的统一视角 本书简介 本书深入探讨了现代计算科学与工程领域中一个至关重要且极具挑战性的交叉学科：复杂系统中的多尺度建模。我们聚焦于如何构建和应用统一的数学框架与计算方法，以精确描述和预测那些在不同时间与空间尺度上表现出截然不同物理行为的材料、流体与固体的集体现象。本书旨在为研究人员、高级学生以及领域内的专业工程师提供一个全面而深入的视角，使其能够驾驭从原子尺度到宏观工程尺度之间信息传递与耦合的复杂性。 核心主题与内容概述 本书的结构围绕理解和解决跨尺度现象中的信息失真与计算效率两大核心难题展开。我们不局限于单一尺度的分析，而是致力于构建一套能够无缝连接不同尺度的建模范式。 第一部分：多尺度建模的理论基础与挑战 本部分奠定了多尺度建模的理论基石，并详细剖析了在跨尺度模拟中所面临的根本性困难。 1. 尺度分离与尺度依赖性： 探讨了物理系统如何根据观察尺度表现出不同的有效描述（例如，连续介质力学与分子动力学描述的差异）。我们分析了“尺度分离”假设的适用性边界，并引入了准晶格动力学（Quasi-Lattice Dynamics）的概念，用以处理那些尺度分离不明显的非平衡系统。 2. 信息传递与尺度耦合机制： 详细研究了如何有效地从细微尺度（如原子或电子尺度）提取出能够指导粗略尺度（如有限元或CFD）的有效参数和本构关系。这包括对均质化理论（Homogenization Theory）的深入探讨，重点关注统计力学方法在构建宏观应力应变关系中的应用，特别是针对具有高度微观结构随机性的材料（如复合材料或多孔介质）。 3. 时间尺度的挑战： 分析了从皮秒级的分子振动到秒级甚至更长的时间尺度上，如何通过时间平均技术和增强采样（Enhanced Sampling）方法来克服计算瓶颈，同时保证宏观动力学行为的准确性。 第二部分：特定物理领域的多尺度方法论 本部分将理论框架应用于具体的流体与固体物理问题，展示了先进的数值技术。 1. 流体动力学中的跨尺度模拟： 分子动力学（MD）到格子玻尔兹曼方法（LBM）的桥接： 我们详细阐述了如何利用MD模拟的结果校准LBM中的碰撞模型参数，尤其是在处理稀薄气体或界面效应时。 连续介质模型中的非牛顿效应： 针对复杂流体（如聚合物溶液或悬浮液），我们探讨了如何通过引入Reynolds/Weissenberg数依赖的非局部项到Navier-Stokes方程中，以捕获微观结构导致的粘弹性行为。特别关注了界面捕获技术（如VOF和相场方法）在处理气液固多相流中的尺度效应。 2. 固体力学中的结构与性能关联： 从晶体塑性到连续介质损伤： 书中详细描述了晶体塑性模型（Crystal Plasticity Models）如何作为基础输入，通过空间平均导出宏观工程本构关系。重点分析了位错密度演化如何影响材料的疲劳寿命预测。 多尺度断裂力学： 我们探讨了内聚力模型（Cohesive Zone Models, CZM）在细观层面的物理意义，以及如何将其参数（如内聚力、分离能）与分子束模拟或第一性原理计算的结果关联起来，以更准确地预测材料的韧性与裂纹扩展路径。 第三部分：先进的计算技术与数值实现 本部分聚焦于支撑多尺度模拟的尖端数值方法及其高性能计算实现。 1. 变分与投影方法： 深入研究多尺度有限元法（Multiscale Finite Element Method, MsFEM）和基于投影的尺度分解方法（Projection-based Decomposition Methods）。重点讨论了如何使用基函数来自然地捕捉特定尺度的物理特征，从而显著减少自由度需求。 2. 数据驱动的尺度降阶（Data-Driven Model Order Reduction）： 介绍如何结合本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）和神经网络来从高保真度的瞬态模拟数据中提取低维、物理可解释的尺度演化子。这种方法尤其适用于需要实时反馈的控制系统设计。 3. 耦合模拟的并行化与验证： 讨论了不同尺度求解器之间数据交换的子迭代（Sub-iteration）策略和映射技术（Mapping Techniques）。最后，我们提出了一套严格的多尺度系统验证与不确定性量化（UQ）协议，确保跨尺度信息的传递是守真的。 本书的独特性 本书的显著特点在于其对“统一框架”的追求，而非仅仅是不同尺度的简单堆砌。我们强调信息守恒与物理一致性在尺度转换中的核心地位，并辅以大量真实的工程案例（如极端载荷下的航空材料响应、复杂地质环境中的流固耦合），旨在培养读者构建适应复杂性、具备可解释性的多尺度计算模型的能力。本书避免了对现有商业软件操作的冗余介绍，而是专注于推导背后的数学原理和数值方法的局限性。
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