First Course Math Model 4e

作者:Giordano, Frank R./ Fox, William Price/ Horton, Steven B./ Weir, Maurice D.

页数:0

出版时间:2008-7

价格:$ 368.32

isbn号码:9780495011590

具体描述

Offering a solid introduction to the entire modeling process, A FIRST COURSE IN MATHEMATICAL MODELING, 4th Edition delivers an excellent balance of theory and practice, and gives you relevant, hands-on experience developing and sharpening your modeling skills. Throughout, the book emphasizes key facets of modeling, including creative and empirical model construction, model analysis, and model research, and provides myriad opportunities for practice. The authors apply a proven six-step problem-solving process to enhance your problem-solving capabilities -- whatever your level. In addition, rather than simply emphasizing the calculation step, the authors first help you learn how to identify problems, construct or select models, and figure out what data needs to be collected. By involving you in the mathematical process as early as possible -- beginning with short projects -- this text facilitates your progressive development and confidence in mathematics and modeling.

用户评价

从一个资深学习者的角度来看，这本书的“作者声音”非常独特，它有一种不动声色的幽默感，但这种幽默需要极高的专业素养才能捕捉到。你不会看到直接的笑话，但会在某些严谨的证明的边缘，发现作者对某些历史上的数学争论或早期错误理解的微妙调侃。这让冰冷的数学仿佛有了一丝人情味，尽管这种人情味只对那些足够深入的人开放。对于那些习惯了充满大量鼓励性语言的现代教材的读者来说，这本书可能会显得有些“不近人情”。它更像是一位严厉但公正的导师，你必须自己去争取理解，他不会把答案喂到你的嘴边。我特别喜欢它在章节末尾设置的“历史背景与展望”部分，它不像教科书的附属品，更像是一篇篇独立的小论文，清晰地勾勒出某个数学分支是如何从萌芽走向成熟的，以及它在当前科学领域中的地位。这为枯燥的推导过程提供了宏大的背景，让我明白我所学的这些符号和公式，究竟在人类知识体系中占据着何等重要的位置。

我周围很多朋友都反映，这本书的难度曲线非常不平稳，它不是那种线性增长的难度，而是经常在几个相对平缓的章节后，突然出现一个“断崖式”的难度跳跃，让你措手不及。我个人认为，这恰恰是这本书价值所在——它在模拟真实科研和高级学习中的挑战。它不提供速成的捷径。在某一章关于最优控制理论的引入部分，我不得不停下来，去重新复习前面几章关于变分法的知识，因为作者在推导过程中，巧妙地将一个看似新的问题，映射回了我们已经学过的基本原理。这是一种高明的教学设计，它强迫你建立知识间的横向联系，而不是孤立地看待每个章节。此外，书中附带的练习题，如果能认真对待，其价值甚至超过了正文本身。那些后半部分的挑战题，简直就是迷你研究项目，它们要求你不仅要理解理论，还要能灵活地进行“数学工程”，将不同的工具组合起来解决一个前所未见的问题。我花了整整一周时间才彻底弄明白其中一个关于拉格朗日乘数法的扩展应用，那种感觉就像是自己完成了一次小小的智力探险。

坦白说，我是在尝试跨界学习一些更深层次的金融模型时，才偶然接触到这本书的，当时我对于微积分和线性代数的某些高级应用感到力不从心。这本书的风格，用一个词来形容，就是“冷峻的美学”。它不试图迎合读者的偏好，更像是为你设下了一场智力上的马拉松。最让我印象深刻的是它在例题选择上的独到之处。它们很少是那种一看就知道套路的标准习题，反而更像是精心设计的思维陷阱，或者说是通往更复杂概念的隐秘入口。我记得有一个关于矩阵分解的例子，放在普通教材里可能只会用一页纸带过，但在那里，它被拆解成了好几个小节，每一步都关乎到一个核心概念的深刻理解。这迫使我不能只是机械地套用公式，而是必须回溯到定义本身，去探究为什么这个分解是有效的，它的几何意义在哪里。这种对“为什么”的执着追问，使得学习曲线变得陡峭，但回报也是巨大的。每次我感觉自己快要迷失在符号的海洋里时，总能发现作者在脚注或旁注中留下的那句精辟的总结，像是指引方向的灯塔，瞬间将散乱的知识点串联起来，形成一个完整的知识网络。

这本书简直是数学学习的一剂猛药，初次接触这种结构严谨的教材时，我真有一种面对一座巍峨雪山的感觉。它不像市面上那些轻快的入门读物，试图用各种花哨的比喻和轻松的语气来“驯服”读者。不，它直截了当地把数学的骨架和逻辑链条呈现在你面前，毫不留情。翻开前几章，我就意识到这绝不是那种可以囫囵吞枣的书籍。作者在基础概念的定义上，简直是做到了吹毛求疵的地步，每一个符号的引入、每一个定理的阐述，都带着一种不可动摇的权威感。我记得在处理涉及到极限和连续性的那部分时，作者提供的证明过程之详尽，足以让任何一个试图走捷径的读者感到无力。你必须老老实实地跟着他的每一步推理走，去感受那种从公理到结论的严密推导是如何层层递进的。这种学习体验很“硬核”，但一旦你攻克了一个章节，那种由清晰的逻辑结构带来的满足感是无与伦比的。它训练的不是你解题的速度，而是你思考的深度和严谨性。对于那些真正想把数学基础打得如同钢筋混凝土一般牢固的人来说，这本教材简直是量身定做，尽管过程可能会伴随着大量的眉头紧锁和咖啡的消耗。

阅读这本教材的过程，与其说是学习，不如说是一场与作者进行的智力辩论。作者的叙述方式非常内敛，他很少使用煽动性的语言来“鼓励”读者，而是采用一种近乎柏拉图式对话的风格，通过严密的提问和推导，引导你得出结论。这本书的排版和插图也极具特色，简洁到近乎朴素，没有任何多余的装饰分散注意力。所有的图表都是为了功能性服务的，清晰地展示出函数关系或向量空间的变换。我特别欣赏它对抽象概念的处理。例如，在谈论拓扑空间或者度量空间时，作者没有急于引入那些让人望而生畏的专业术语，而是先通过一些非常巧妙的、看似不相关的日常现象（比如房间里光线的变化、不同介质中声音的传播）来构建直观的初步印象，然后再小心翼翼地将其提升到纯粹的数学表达。这种“自下而上”的构建方式，极大地缓解了抽象概念带来的认知障碍。当然，这种缓慢的铺垫也意味着你需要极大的耐心，因为你可能需要花上数小时去消化作者为铺垫一个核心定理所做的基础工作。