Mathematical Programming and Game Theory for Decision Making pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Das, A. K. 編

出品人:

頁數:477

译者:

出版時間:

價格:$ 170.09

裝幀:

isbn號碼:9789812813213

叢書系列:

圖書標籤:

• Mathematical Programming
• Game Theory
• Decision Making
• Optimization
• Operations Research
• Algorithms
• Modeling
• Economics
• Management Science
• Applied Mathematics

好的，這是一份針對一本名為《Mathematical Programming and Game Theory for Decision Making》的圖書的詳細、獨立內容簡介，旨在描述一本具有類似主題但內容完全不同的書籍。 《優化決策的數學框架：從綫性規劃到復雜係統博弈》 書籍簡介 本書深入探討瞭在麵對不確定性和多主體互動情境下，如何利用先進的數學模型進行有效決策。我們聚焦於構建穩健的優化框架，旨在為管理者、工程師和研究人員提供一套全麵的工具箱，用以分析和解決現實世界中的復雜問題，涵蓋資源分配、戰略規劃以及競爭與閤作場景。 第一部分：基礎優化理論與綫性建模 本書的開篇建立在經典運籌學和數學規劃的基礎之上。我們從綫性規劃（LP）的理論基石開始，詳細闡述瞭單純形法（Simplex Method）的內在機製、對偶理論（Duality Theory）的經濟學和數學解釋，以及大M法和兩階段法等求解技術。重點在於，我們不僅僅停留在算法層麵，更深入分析瞭模型的結構特性，例如敏感性分析（Sensitivity Analysis）如何揭示參數微小變動對最優解的影響，以及如何利用這些洞察來指導實際操作。 隨後，我們擴展到非綫性規劃（NLP）領域。討論涵蓋瞭凸優化（Convex Optimization）的核心概念，包括KKT條件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）作為最優性的必要和充分條件。我們對大規模問題的求解策略進行瞭專門的探討，引入瞭內點法（Interior-Point Methods）的原理及其在處理高維空間時的優勢，對比瞭其與傳統下降法在收斂速度和魯棒性上的差異。 第二部分：隨機性與魯棒性決策 在許多現實場景中，數據和參數往往是不確定的。本書的第二部分緻力於解決這種不確定性帶來的挑戰。我們詳細介紹瞭隨機規劃（Stochastic Programming）的兩種主要範式：兩階段隨機規劃和多階段隨機規劃。通過構建清晰的場景樹（Scenario Trees）和概率分布模型，我們展示瞭如何量化和最小化由未來不確定性帶來的決策風險。針對難以精確建模的分布問題，我們引入瞭魯棒優化（Robust Optimization）的概念，專注於在最壞情況下的可行性和最優性，並探討瞭Box不確定性集（Box Uncertainty Sets）和橢球不確定性集（Ellipsoidal Uncertainty Sets）下的求解技術。 此外，我們還涵蓋瞭對大規模、動態係統至關重要的動態規劃（Dynamic Programming）方法。從Bellman方程的構建到計算方法的選擇，我們為處理序列決策問題提供瞭嚴謹的數學基礎。 第三部分：多主體互動與博弈論分析 決策環境的復雜性往往源於多個理性主體的存在。本書的第三部分係統地轉嚮博弈論。我們首先界定瞭閤作博弈（Cooperative Games）和非閤作博弈（Non-Cooperative Games）的邊界，重點分析瞭資源分配和聯盟形成中的夏普利值（Shapley Value）和核（The Core）概念。 在非閤作博弈部分，我們深入剖析瞭納什均衡（Nash Equilibrium）的概念及其在混閤策略和純策略下的求解。我們詳細討論瞭Stackelberg領導-跟隨博弈，特彆關注瞭如何通過構建一個層次化的決策結構來解決具有支配地位主體的優化問題。 對於涉及時間演化的博弈，我們引入瞭動態博弈理論，探討瞭重復博弈（Repeated Games）中互信和懲罰機製的形成，以及前饋策略（Signaling Strategies）在信息不對稱環境中的應用。我們還探討瞭演化博弈論（Evolutionary Game Theory）的基本思想，用以理解群體行為和策略的穩定性。 第四部分：先進模型與計算實現 最後，本書的第四部分將理論與前沿應用相結閤。我們探討瞭在復雜網絡和大規模圖結構中進行優化的技術，包括網絡流模型（Network Flow Models）的深化應用，如最小費用流和最大流問題的高效算法。 在計算實現方麵，我們討論瞭如何使用現代求解器（如CPLEX、Gurobi或開源工具）來實例化和解決上述模型。重點放在如何進行高效的預處理、模型分解技術（如Benders分解和Lagrangian鬆弛），以及如何針對特定結構（如大規模稀疏矩陣）優化計算流程。 本書的敘述風格旨在平衡理論的嚴謹性與應用的直觀性，通過大量的案例研究（涵蓋供應鏈管理、電力市場競價、交通流優化及環境資源分配）來鞏固讀者的理解。最終目標是使讀者能夠識彆何時應用哪種數學工具，並能夠自信地構建和求解支持關鍵決策的數學模型。

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