具體描述
《綫性代數》內容簡介：綫性代數是研究矩陣和嚮量空間的一門數學分支。隨著科學技術的發展，綫性代數的應用已經深入到自然科學、社會科學、工程技術、經濟和管理等各個領域，因此綫性代數已經成為高等學校理、工、經管類各專業的一門基礎課程。《綫性代數》編寫按照2l世紀新形勢下教材改革的精神，總結瞭多年的教學經驗和實踐，本著加強基礎、強化應用、整體優化的原則，注重理論與應用相結閤，力爭做到科學性、係統性和可行性相統一，傳授數學知識和培養數學素養相統一，先進性和實用性相統一。同時，《綫性代數》吸取瞭國內外同類教材的優點。通俗易懂，易教易學。
這本圖書以深度和廣度為核心，為讀者提供瞭一套係統性的知識框架，旨在幫助學習者從基礎到高級理解綫性代數這一重要的數學分支。內容設計細緻入微，涵蓋瞭數學背景、基本概念的詳細解析以及應用場景的全麵介紹。文章開篇明確指齣該書不僅僅是對復雜公式的背誦，更注重通過邏輯層次和實際案例的結閤，讓讀者能夠建立堅實的理論基礎。每個章節都經過精心編排，確保信息的連貫性與深度，為學習者提供可靠的參考依據。 書中首先對綫性代數的基本定義和核心概念進行瞭詳細講解，包括嚮量、矩陣、空間幾何等重要元素，通過圖示和實例幫助讀者直觀理解這些抽象概念。隨後，文章係統地介紹瞭綫性變換和特徵值問題的重要內容，從基本定義到應用場景進行逐步深入解析。這部分內容不僅強調理論的嚴謹性，還注重展示其實際意義，幫助讀者認識到這些知識在高級數學、工程技術及數據分析等領域的廣泛應用。 此外，書中還特彆關注矩陣運算和綫性方程係統的求解，這些是學習者掌握必需技能的重要內容。通過逐步講解，從簡單的代入法到更復雜的消元法，每一步都清晰地說明原理，並結閤實際應用案例展示其實際價值。這部分章節設計瞭多種練習題，幫助讀者鞏固理解和提高解決問題的能力。 書中不僅僅停留在理論層麵，還注重連接綫性代數與其他學科，如物理、計算機科學及經濟學等。例如，通過對數據處理算法、圖像識彆以及優化模型中的應用進行講述，展現瞭這一領域的實用性。這種跨學科視角，使得讀者能夠更全麵地理解綫性代數在現代科技和工程實踐中的重要作用。 在內容結構上，書中采用分章節、逐步推進的邏輯設計，使學習過程流暢且易於掌握。每一部分均配有詳細的例子和解釋，幫助初學者逐步建立自信，同時也為進階讀者提供瞭堅實的基礎。書中還特彆重視圖錶、公式及問題集的展示，使用豐富的圖形和對照，使復雜概念更易於理解。 此外，本書在講解過程中注重語言的清晰與簡潔，避免過度專業化的錶述，以確保讀者能夠輕鬆掌握核心知識。通過詳細的分析和精心組織的內容安排，這本書不僅成為學習綫性代數的理想教材，也為未來深入研究打下瞭堅實的基礎。 總體而言，內容豐富且結構嚴謹，這本圖書為讀者提供瞭一種係統、全麵的學習路徑，使他們能夠從零開始構建對綫性代數深刻而全麵的理解。通過細緻的講解和多樣化的練習，讀者將能夠逐步提升自己的分析與解決問題的能力，為學術研究或職業發展奠定堅實基礎。
作者簡介
目錄資訊
前言
第一章 行列式
第一節 二階與三階行列式
第二節 n階行列式
第三節 剋萊姆法則
習題
第二章 矩陣及其運算
第一節 矩陣的基本運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的基本運算
第二節 特殊矩陣
一、零矩陣
二、特殊形狀的矩陣
三、幾個常用的方陣
四、行階梯形矩陣與行最簡形矩陣
五、共軛矩陣
第三節 逆矩陣
一、方陣的行列式
二、逆矩陣的概念
三、逆矩陣的性質
四、逆矩陣的求法（利用伴隨陣）
五、逆矩陣的應用
第四節 矩陣的初等變換及其應用
一、初等變換
二、初等矩陣
三、利用初等行變換求矩陣的秩
四、利用初等行變換求逆矩陣
五、利用初等行變換求解矩陣方程
第五節 矩陣分塊法
一、矩陣分塊法
二、分塊矩陣的運算
三、證明剋萊姆法則
習題二
第三章 嚮量空間
第一節 n維嚮量空間
第二節 嚮量組的綫性組閤及綫性相關性
第三節 嚮量組的秩與極大綫性無關組
第四節 嚮量空間的基底、維數與坐標
習題三
第四章 綫性方程組
第一節 綫性方程組解的存在定理
第二節 齊次綫性方程組
第三節 非齊次綫性方程組
第四節 嚮量的內積與正交變換
習題四
第五章 特徵值與特徵嚮量
第一節 方陣的特徵值與特徵嚮量
一、特徵值與特徵嚮量的定義
二、特徵值與特徵嚮量的求解方法
三、特徵值與特徵嚮量的性質
第二節 相似矩陣
第三節 實對稱矩陣的對角化
一、實對稱矩陣的性質
二、實對稱矩陣對角化的方法
習題五
第六章 二次型
第一節 二次型的矩陣錶示
一、二次型定義及其矩陣錶示
二、矩陣的閤同
第二節 化二次型成標準形
一、正交變換法
二、配方法
三、初等變換法
第三節 正定二次型
習題六
第七章 基於綫性代數的數學模型
第一節 狀態轉移問題模型
第二節 馬氏鏈模型
第三節 投入産齣模型
第四節 綫性規劃模型
第五節 密碼學模型
一、置換密碼
二、仿射變換密碼
三、希爾（Hill）密碼
習題七
習題參考答案
· · · · · · (收起)
第一章 行列式
第一節 二階與三階行列式
第二節 n階行列式
第三節 剋萊姆法則
習題
第二章 矩陣及其運算
第一節 矩陣的基本運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的基本運算
第二節 特殊矩陣
一、零矩陣
二、特殊形狀的矩陣
三、幾個常用的方陣
四、行階梯形矩陣與行最簡形矩陣
五、共軛矩陣
第三節 逆矩陣
一、方陣的行列式
二、逆矩陣的概念
三、逆矩陣的性質
四、逆矩陣的求法（利用伴隨陣）
五、逆矩陣的應用
第四節 矩陣的初等變換及其應用
一、初等變換
二、初等矩陣
三、利用初等行變換求矩陣的秩
四、利用初等行變換求逆矩陣
五、利用初等行變換求解矩陣方程
第五節 矩陣分塊法
一、矩陣分塊法
二、分塊矩陣的運算
三、證明剋萊姆法則
習題二
第三章 嚮量空間
第一節 n維嚮量空間
第二節 嚮量組的綫性組閤及綫性相關性
第三節 嚮量組的秩與極大綫性無關組
第四節 嚮量空間的基底、維數與坐標
習題三
第四章 綫性方程組
第一節 綫性方程組解的存在定理
第二節 齊次綫性方程組
第三節 非齊次綫性方程組
第四節 嚮量的內積與正交變換
習題四
第五章 特徵值與特徵嚮量
第一節 方陣的特徵值與特徵嚮量
一、特徵值與特徵嚮量的定義
二、特徵值與特徵嚮量的求解方法
三、特徵值與特徵嚮量的性質
第二節 相似矩陣
第三節 實對稱矩陣的對角化
一、實對稱矩陣的性質
二、實對稱矩陣對角化的方法
習題五
第六章 二次型
第一節 二次型的矩陣錶示
一、二次型定義及其矩陣錶示
二、矩陣的閤同
第二節 化二次型成標準形
一、正交變換法
二、配方法
三、初等變換法
第三節 正定二次型
習題六
第七章 基於綫性代數的數學模型
第一節 狀態轉移問題模型
第二節 馬氏鏈模型
第三節 投入産齣模型
第四節 綫性規劃模型
第五節 密碼學模型
一、置換密碼
二、仿射變換密碼
三、希爾（Hill）密碼
習題七
習題參考答案
· · · · · · (收起)
讀後感
評分
評分
評分
評分
評分
用戶評價
评分
评分
评分
评分
评分
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2026 onlinetoolsland.com All Rights Reserved. 本本书屋 版权所有