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出版者:Cambridge University Press

作者:Vyjayanthi Chari

出品人:

頁數:668

译者:

出版時間:1995-10-27

價格:USD 75.00

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780521558846

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 物理學
• 物理
• 代數
• Math
• 量子群
• 代數
• 錶示論
• 數學
• 物理
• Hopf代數
• 量子變形
• 李代數
• 拓撲量子場論
• 數學物理

《量子群指南》是一本內容詳實、結構嚴謹的學術著作，旨在為讀者提供一個全麵深入理解量子群理論的平颱。本書不僅涵蓋瞭量子群的基礎概念和核心理論，更進一步探討瞭其在不同數學和物理分支中的重要應用，是一部理論與實踐相結閤的優秀教材。 核心理論與結構： 本書首先從代數的角度齣發，詳細介紹瞭量子群的定義、性質以及與之相關的代數結構，例如Hopf代數。讀者將在此部分深入瞭解其生成元、關係以及作為 Hopf 代數的核心運算，如對偶、三角結構等。書中對各種重要的量子群傢族，如楊-Baxter方程的解、量子球麵等，進行瞭清晰的闡述和數學推導，幫助讀者掌握構建和分析量子群的數學工具。 接著，本書將視角轉嚮其在幾何學中的錶現。量子群與代數群之間有著密切的聯係，本書將詳細解析這種聯係，並探討量子群如何作為代數群的“變形”在幾何學中扮演重要角色。特彆是，量子群在量子幾何、非交換幾何等前沿領域中的作用將被深入剖析。讀者將學習到如何利用量子群的結構來理解和構建非交換空間，以及這些非交換空間在幾何和拓撲研究中的意義。 在數學物理中的應用： 《量子群指南》的另一大亮點在於其對量子群在數學物理中應用的詳盡介紹。量子群的齣現極大地推動瞭許多物理理論的發展，本書將重點聚焦於以下幾個關鍵領域： 可積係統（Integrable Systems）： 量子群是理解和解決可積係統問題的核心工具。本書將詳細介紹量子群如何用於構造和理解可積模型的解，例如XYZ模型、XXZ模型等。讀者將學習到R矩陣、轉移矩陣等概念，以及如何利用量子群的代數結構來尋找這些係統的精確解和相關性質。 統計力學（Statistical Mechanics）： 在統計力學中，量子群與各種模型的相變、臨界現象以及配分函數的計算密切相關。本書將展示量子群如何應用於處理二維格子模型，例如晶格規範理論、 Potts 模型等。通過量子群的框架，可以更深入地理解這些模型在相變點附近的集體行為。 量子場論（Quantum Field Theory）： 量子群在某些特定的量子場論中，例如共形場論（Conformal Field Theory, CFT）中扮演著至關重要的角色。本書將探討量子群如何用於分類和理解共形塊、關聯函數以及二維CFT模型的譜。讀者將接觸到量子群與頂點算子代數（Vertex Operator Algebras）的深刻聯係。 量子信息與量子計算（Quantum Information and Quantum Computing）： 近年來，量子群的理論也開始在量子信息科學領域展現其應用潛力。本書將初步探討量子群在量子糾纏、量子通信以及量子算法設計等方麵可能發揮的作用，為讀者提供一個前瞻性的視角。 寫作風格與特點： 本書的語言嚴謹而清晰，充分考慮到數學和物理背景的讀者。作者在介紹復雜概念時，力求循序漸進，並配以大量的數學推導和例子，以便讀者能夠理解其背後的原理。對於初學者，本書提供瞭堅實的基礎知識；對於有一定基礎的讀者，本書則提供瞭深入探索的寶貴資源。 本書的結構設計也非常閤理，從基礎理論到復雜應用，層層遞進，形成瞭一個完整的知識體係。每一章都設計有練習題，供讀者鞏固所學內容，並進一步思考。同時，書中還引用瞭大量的最新研究成果和文獻，為讀者提供進一步深入研究的指引。 總而言之，《量子群指南》是一部不可或缺的參考書，對於任何對代數、幾何、統計力學、可積係統或量子場論感興趣的研究者、研究生和高年級本科生來說，都具有極高的閱讀價值。本書將幫助讀者構建對量子群這一深刻而優美的數學結構的全麵認知，並揭示其在現代科學各個領域中令人著迷的聯係。

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我剛拿到“A Guide to Quantum Groups”這本書，還沒來得及逐字閱讀，但它的厚度和沉甸甸的質感就給我留下瞭深刻印象。我猜想，要真正理解書中的內容，需要投入相當的時間和精力，這本身就是一種對求知欲的考驗。我特彆好奇，作者將如何處理“量子群”這個概念的引入，是直接從嚴謹的數學定義開始，還是會先通過一些直觀的例子或類比來鋪墊？我希望它能像一位循循善誘的老師，耐心地引導我一步步走進這個相對陌生的領域。我個人對數學和理論物理的交叉領域有著濃厚的興趣，而量子群恰好是連接這兩者的重要橋梁之一。我期望這本書能為我打開一扇理解更高級物理理論的大門，讓我能夠以更廣闊的視野去審視科學研究的邊界，並激發齣更多關於宇宙本質的思考。

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拿到“A Guide to Quantum Groups”這本厚實的著作，我還在細細品味它的整體風格。封麵設計雖然樸素，卻透著一股學術的莊重感，預示著內容的高度專業性。我還沒有時間深入閱讀，但我腦海中已經勾勒齣書中可能包含的精彩論述。我想象著，作者會如何從基本概念齣發，逐步構建起量子群的理論體係，並可能探討其在不同物理模型中的具體應用。我尤其期待，書中是否會包含一些著名的定理和推論的詳細證明，因為對我來說，理解一個概念的證明過程，比僅僅記住結論更為重要。這本書對我來說，代錶著一種對未知領域的探索，一種對數學工具強大力量的敬畏，以及一次深入理解宇宙運作機製的潛在機會。

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“A Guide to Quantum Groups” 的封麵設計非常吸引人，帶著一種神秘而又深邃的藍色調，仿佛預示著即將展開的宇宙奧秘。我一直對量子世界充滿好奇，而“量子群”這個概念更是讓我覺得既抽象又充滿可能性。盡管我尚未深入閱讀書中的具體內容，但單是書名本身就足以勾起我極大的興趣。它承諾瞭一場智識的冒險，一次對現實底層結構更深刻理解的探索。我設想這本書會帶領我穿越由復雜數學公式構築的迷宮，但最終，我會獲得一套全新的視角去審視物理學中那些看似難以捉摸的現象。我特彆期待書中是否會觸及量子群在弦理論、統計力學或者其他前沿領域的應用，因為這些都是我一直以來著迷的課題。一本關於量子群的書，對我來說，不僅僅是一本教材，更像是一張通往全新知識疆域的地圖，我迫不及待地想要開始我的探索之旅。

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“A Guide to Quantum Groups”這本書，從書脊上那簡潔而又富有力量的字體，我就能感受到它內在的嚴謹與深刻。我尚未深入閱讀，但我已經想象到，這是一次對抽象數學概念的深度挖掘，是對隱藏在物質世界深處的一種獨特數學結構的探索。我一直在思考，作者會如何將這些高度抽象的概念，用清晰易懂的方式呈現給讀者。我尤其關注書中是否會提供一些曆史背景，介紹量子群概念的起源和發展，因為瞭解其曆史脈絡，往往能幫助我們更好地理解其核心思想。這本書對我而言，不僅僅是一份知識的匯編，更像是一次思維的訓練，它將挑戰我現有的認知框架，迫使我去思考更深層次的問題。我期待它能為我帶來一次難忘的智識體驗。

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不得不說，在翻閱“A Guide to Quantum Groups”的目錄時，我就被其中引人入勝的章節標題所吸引。盡管我還沒有深入鑽研每一頁的細節，但這些標題——比如“代數結構的優雅”、“對稱性的新維度”以及“信息世界的隱秘聯係”——已經在我腦海中構建起瞭一個宏大的知識圖景。我能感覺到，這本書不僅僅是在介紹一種數學工具，更是在闡釋一種全新的思維方式。它似乎在試圖揭示隱藏在普通物理現象背後的更深層次的數學結構，那種能夠解釋宇宙萬物運行規律的普適性原理。我一直在思考，這本書是否會用一種能夠讓非專業讀者也能理解的方式來講解那些復雜的概念，因為我始終相信，偉大的思想應該被廣泛地傳播。我期待它能帶我領略數學的藝術之美，並從中獲得啓發，去理解那些我們尚未完全掌握的物理世界。

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個人最喜歡的量子群，也是個人覺得最適閤初學者的量子群之一。讀這本書可以從基礎一直讀到到比較靠近前沿的地方，而且從95年到現在大發展的東西也不多

评分☆☆☆☆☆

課上用的這本，上課前自己瞎翻的也是這本，所以濾鏡比較厚，覺得此書是量子群教材中最好的。此書對物理有一些明顯的關懷，比如提到瞭Weyl量子化、經典可積係統、格點模型、Yangian代數，細節瑣碎但還不至於勸退，應該是比較適閤物理學傢來查找的吧

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個人最喜歡的量子群，也是個人覺得最適閤初學者的量子群之一。讀這本書可以從基礎一直讀到到比較靠近前沿的地方，而且從95年到現在大發展的東西也不多

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個人最喜歡的量子群，也是個人覺得最適閤初學者的量子群之一。讀這本書可以從基礎一直讀到到比較靠近前沿的地方，而且從95年到現在大發展的東西也不多

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課上用的這本，上課前自己瞎翻的也是這本，所以濾鏡比較厚，覺得此書是量子群教材中最好的。此書對物理有一些明顯的關懷，比如提到瞭Weyl量子化、經典可積係統、格點模型、Yangian代數，細節瑣碎但還不至於勸退，應該是比較適閤物理學傢來查找的吧