Nonlinear Control Systems

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出版者:Springer
作者:Alberto Isidori
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1989-11
价格:USD 63.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780387506012
丛书系列:
图书标签:
  • 控制论
  • 非线性控制
  • 控制系统
  • 自适应控制
  • 最优控制
  • Lyapunov稳定性
  • 滑模控制
  • 反馈控制
  • 机器人控制
  • 混沌控制
  • 非线性系统
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具体描述

《非线性控制系统》 一、 系统概览与核心挑战 在控制工程的广阔领域中,线性控制系统无疑是奠基石,为我们理解和设计许多工程应用提供了强大的理论框架。然而,现实世界中的许多系统,从精密的航空航天器到复杂的生物医学设备,乃至经济模型和生态系统,其动力学行为往往无法简单地用线性方程组来精确描述。这些系统表现出高度的非线性特性,例如饱和、死区、间隙、摩擦、多重平衡点、周期性运动以及分岔等。 非线性控制系统正是为了应对这些挑战而生。它超越了线性系统理论的局限,提供了处理复杂、非线性的动态过程的强大工具和深刻洞察。与线性控制系统强调系统在平衡点附近的小信号响应不同,非线性控制系统关注的是系统在整个工作范围内,甚至是跨越多个平衡点的行为。这涉及到对系统整体稳定性、吸引域、全局行为、混沌现象以及多模态响应的深入分析。 非线性系统带来的挑战是多方面的。首先,线性系统理论中许多直观的概念,如传递函数、频率响应、根轨迹等,在非线性系统中往往不再适用或需要进行重大的概念性调整。线性系统分析中常用的拉普拉斯变换、傅里叶变换等工具,在处理非线性系统时也会遇到困难。其次,非线性系统的稳定性分析远比线性系统复杂。线性系统的稳定性仅需检查特征值的符号,而非线性系统则需要引入李雅普诺夫稳定性理论、摆线法、极点配置的非线性推广等更高级的工具。此外,非线性系统的控制器设计也更加困难,需要根据具体的非线性特性设计出能够有效跟踪、镇定或执行特定功能的控制器。例如,对于存在摩擦的系统,可能需要特殊的补偿机制;对于具有不确定性的系统,需要鲁棒控制或自适应控制策略。 二、《非线性控制系统》内容详解 本书旨在为读者提供一个系统、深入的非线性控制理论框架,并配备丰富的案例分析,使其能够理解、分析和设计非线性控制系统。本书的内容设计遵循由浅入深、由理论到实践的逻辑顺序,力求全面覆盖非线性控制领域的核心知识点。 第一部分:非线性系统的建模与分析基础 本部分将首先回顾并深化对动态系统建模的理解,重点阐述如何识别和描述现实世界中的非线性特性。我们将探讨各种常见的非线性模型,包括但不限于: 多项式非线性: 例如平方项、立方项等,它们在描述饱和、迟滞效应时非常有用。 分段线性函数: 如继电器特性、死区特性,它们在描述开关行为、摩擦等现象时不可或缺。 饱和函数: 描述执行器输出限制等常见工程问题。 迟滞/回差函数: 模拟机械系统中的间隙、摩擦等。 周期性与伪周期性非线性: 描述振荡器、耦合系统等。 在模型建立的基础上,本部分将重点介绍非线性系统的分析方法,这构成了理解和设计非线性控制器的基础。我们将深入探讨: 平衡点分析: 识别系统的平衡点,并分析其局部稳定性,引入雅可比矩阵进行线性化分析。 李雅普诺夫稳定性理论: 这是非线性系统稳定性分析的基石。我们将详细介绍直接法和间接法,包括李雅普诺夫函数的设计,以及如何利用它来判断系统的全局和渐近稳定性。我们将深入理解能量守恒的思想在稳定性分析中的应用,并研究各种类型的李雅普诺夫函数(如二次型、非二次型)的构造方法。 相平面分析: 对于二维系统,相平面提供了一种直观的几何方法来可视化系统的动态行为,包括极限环、奇点等。我们将学习如何绘制相平面图,并从中解读系统的稳定性和轨迹。 数值仿真方法: 认识到解析方法的局限性,我们将介绍常用的数值仿真技术,用于预测和理解非线性系统的复杂动态。 第二部分:非线性控制器的设计 本部分将是本书的核心,我们将聚焦于各种先进的非线性控制设计技术。这些技术旨在克服线性控制器在非线性系统中的不足,并实现更优越的控制性能。 反馈线性化: 这是一种强大的设计方法,通过状态反馈和坐标变换,将原有的非线性系统转化为等价的线性系统,从而可以应用成熟的线性控制技术。我们将深入理解输入-输出反馈线性化和精确反馈线性化的区别与联系,并学习如何设计相应的反馈控制器。 李雅普诺夫直接设计法: 基于李雅普诺夫稳定性理论,本章将探讨如何直接设计反馈控制器,使得闭环系统的李雅普诺夫函数能够递减,从而保证系统的稳定性。我们将研究各种李雅普诺夫控制器构造技巧,如滑模控制(Sliding Mode Control, SMC)的概念、设计原理和抖振问题,以及反馈稳定化(Feedback Stabilization)技术。 非线性PID控制: 尽管PID控制是线性控制的代表,但本书将探讨如何针对非线性系统对其进行改进和优化,例如引入增益调度、自适应律等,使其在一定非线性范围内也能取得良好的控制效果。 自适应控制: 当系统参数未知或随时间变化时,自适应控制器能够在线调整控制律以适应系统变化,从而维持期望的控制性能。我们将介绍模型参考自适应控制 (MRAC) 和自调整调节器 (STR) 等经典自适应控制结构,并探讨其在非线性系统中的应用。 鲁棒控制: 针对存在模型不确定性或外部扰动的非线性系统,鲁棒控制器旨在保证系统在一定扰动范围内仍能保持稳定性和性能。我们将介绍H-无穷控制等方法在非线性系统中的应用思路。 模型预测控制 (MPC): 尽管MPC在本质上是一种预测和优化方法,但其在处理约束和非线性方面表现出色。我们将探讨MPC在非线性系统中的基本原理、优化问题求解以及在线实现。 第三部分:高级主题与应用 为了使读者对非线性控制的最新发展和应用有更全面的认识,本部分将触及一些更高级和前沿的主题。 混沌控制: 针对具有混沌行为的系统,我们将探讨如何通过控制手段来稳定混沌轨道、诱导混沌或抑制混沌。 多模态非线性系统: 许多实际系统会表现出多模态行为,例如在不同工作模式下表现出截然不同的动态特性。我们将研究如何设计能够平滑地在不同模式间切换的控制器。 分布式非线性控制: 随着网络化和分布式控制系统的兴起,我们将简要介绍如何处理由多个相互连接的非线性子系统组成的复杂系统。 案例研究与仿真平台: 本部分将通过具体的工程案例,如机器人控制、飞行器姿态控制、电力系统稳定控制、化工过程控制等,来演示前面介绍的各种非线性控制理论和设计方法的实际应用。同时,我们将介绍常用的仿真软件和工具(如MATLAB/Simulink),并提供相应的仿真实例,帮助读者将理论知识转化为实践技能。 三、 学习目标与读者群体 通过学习《非线性控制系统》,读者将能够: 深刻理解非线性动力学系统的特性: 能够识别和描述各种非线性现象,并理解它们对系统行为的影响。 掌握非线性系统分析的核心方法: 能够熟练运用李雅普诺夫稳定性理论、相平面分析等工具来分析非线性系统的稳定性、极限环等。 设计和实现多种非线性控制器: 能够根据具体系统的非线性特性,选择并设计合适的控制器,如反馈线性化控制器、滑模控制器、自适应控制器等。 解决实际工程中的非线性控制问题: 能够将理论知识应用于解决实际工程应用中的复杂控制挑战。 本书适合于以下读者群体: 高等院校的自动化、电气工程、机械工程、航空航天等专业的本科生和研究生。 从事控制系统设计、研发的工程师和技术人员。 对非线性动力学和控制理论感兴趣的研究人员。 四、 总结 《非线性控制系统》提供了一套全面、深入且实用的非线性控制理论与实践指南。本书不仅强调理论的严谨性,更注重实际应用的可行性,通过大量的示例和案例研究,帮助读者建立扎实的非线性控制知识体系,并培养解决复杂工程问题的能力。在这个日益复杂和动态的世界中,掌握非线性控制技术已成为工程师和研究人员不可或缺的关键能力。

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这本书的内容组织结构,坦率地说,一开始让我有些摸不着头脑,尤其是在前几章,感觉知识点的跳跃性比较大。它似乎默认读者已经对传统控制理论有着非常扎实的背景,直接切入了许多高阶的概念,比如李雅普诺夫稳定性理论的深入推导和奇异摄动法的具体应用场景。我花了相当长的时间去消化那些复杂的拓扑学和微分几何的预备知识,感觉作者在讲解基础概念时略显吝啬,更倾向于直接展示最终的数学框架。这种处理方式无疑对那些从经典控制理论转轨过来的工程师不太友好,需要大量的课外资料来辅助理解作者的论证逻辑。不过,一旦跨过了这个初期的“陡坡”,后续章节在处理具体控制策略——比如滑模控制的设计与鲁棒性分析时,便展现出惊人的深度和严谨性,每一个定理的推导都步步为营,毫不含糊。这种“先给骨架,再填血肉”的叙事风格,虽然初期门槛高,但最终呈现出的知识体系是极其完整和深入的。

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这本书的语言风格——如果可以这么称呼的话——是一种非常典型的学术散文体,特点是精确、克制,且逻辑链条极长。作者极少使用口语化的表达,几乎每一句话都承载着严谨的数学含义或者严格的逻辑推导,这对于追求绝对准确性的读者来说是福音,但对于习惯了更轻松阅读体验的人来说,可能会感到一定的疲劳感。我发现自己经常需要停下来,在草稿纸上重新梳理作者刚刚提出的多重约束条件和假设,才能真正跟上思维的步伐。这种对表达的极致控制,也体现在参考文献的引用上,几乎每一个关键结论都能追溯到原始出处,体现了作者严谨的治学态度。然而,正因为这种近乎苛刻的精准性,使得某些过渡段落显得略微生硬,缺乏一些必要的、能帮助读者放松心神、激发进一步思考的“引导性”文字。它更像是一个等待你主动去挖掘宝藏的密室,而非一个为你铺好红毯的导游。

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作为一名致力于将理论应用于实际系统的研究人员,我尤其关注书中对具体案例的分析深度。这本书在这方面做得还算平衡,它并没有沉溺于纯粹的数学抽象,而是巧妙地穿插了一些工业界和航空航天领域的经典应用实例。例如,在讨论非线性系统的反馈线性化时,作者引用了机械臂运动控制的例子,并详细展示了如何通过坐标变换来简化非线性动力学模型,这一过程的描述既详尽又富有启发性。然而,我发现书中对于数值仿真的部分讨论略显不足,更多地停留在理论的验证层面,缺乏对实际工程中参数选择敏感性、噪声干扰下性能衰减等实际问题的深入探讨。如果能在仿真实验和硬件实现的章节增加更多现代计算工具(如MATLAB/Simulink或Python库)的使用细节和常见陷阱的分析,这本书的实用价值无疑会更上一层楼,使其成为连接实验室理论与工厂车间之间更坚固的桥梁。

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阅读这本书的过程中,我深刻体会到作者在保持学术前沿性与确保内容可读性之间所做的努力,尽管这种平衡偶尔会显得有些微妙。作者对近年来新兴的研究热点,比如自适应控制和模糊逻辑在非线性系统中的融合应用,展现了相当的敏感度,及时地将这些内容纳入了体系。尤其令人印象深刻的是作者在解释某些高度抽象的概念时,采用了一种非常巧妙的比喻和类比手法,这种“软化”处理使得原本冰冷的数学概念变得更具画面感。举例来说,他对“极限环振荡”的描述,就使用了非常生动的物理场景来辅助理解。但与此同时,书中部分引用的最新文献似乎稍显陈旧,对于过去五年的突破性进展覆盖不够全面,这使得在探讨“未来方向”的部分略感保守。总体而言,它更像是一本为研究生或资深工程师打造的“中流砥柱”式参考书,奠定坚实基础的同时,也展示了该领域的经典智慧结晶。

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这本书的装帧设计着实吸引人,封面采用了深邃的蓝色调,搭配着流线型的白色字体,给人一种既专业又富有未来感的印象。当我第一次拿起它时,厚实的纸张和精良的印刷质量立刻传递出一种匠心独运的感觉。内页排版干净利落,章节标题清晰明了,参考文献和图表的引用格式也十分规范,可以看出出版社在制作过程中投入了不少心思。对于一本技术性较强的书籍来说,这种扎实的外在质感无疑是提升阅读体验的第一步。它不仅仅是一本教材,更像是一件值得收藏的工具书,让人在翻阅时就能感受到作者和编辑团队对知识载体的尊重。尤其是那些复杂的数学公式,在优质纸张的映衬下,显得格外清晰易读,这对于需要反复对照公式的读者来说,无疑是一个巨大的加分项。总的来说,从视觉和触觉上,这本书已经为一次深入的学习旅程做好了充分的准备,让人对接下来的内容充满了期待。

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配合着中文版看的,但是没有看完。

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